数学同步练习题考试题试卷教案迎春杯五年级初试模拟题.doc

2010年“数学解题能力展示”初赛五年级模拟题1 计算：_【分析】 由于，所以，原式2 如图，在中，、分别是、上的点，如果，那么 【分析】 由于，可知，所以，那么，3 一个两位数，如果各位数字的和的5倍比原数大6，那么满足条件的两位数有 个【分析】 设两位数为，根据十进制数表示法，有，即，所以为偶数，个位为0，个位为6，或9，经检验，为24与69均符合，所以满足条件的两位数有2个4 小张有一大群羊，小李有一小群羊如果小张给小李3只羊，则小李的羊是小张的羊的；如果小李给小张4只羊，则小李的羊是小张的羊的那么小李一开始有 只羊【分析】 小李的羊是小张的羊的也就是占总数的，小李的羊是小张的羊的也就是占总数的，可见只羊占羊的总数的，也就是说，羊的总数为只，那么小李一开始有只羊5 一本书如果每天读50页，8天读不完，9天又有余；如果每天读60页，7天读不完，8天又有余；如果每天读页恰好用天读完(是自然数)那么这本书共有 页【分析】 由于一本书如果每天读50页，8天读不完，9天又有余，所以这本书的页数在400页与450页之间；由于如果每天读60页，7天读不完，8天又有余，所以这本书的页数在420页与480页之间可见这本书的页数在420页与450页之间由于每天读页恰好用天读完，所以总页数为，也就是说在420与450之间，那么在140与150之间，只能是144，所以总页数为页6 四个小朋友，小明有一个苹果和一个桔子，小亮有一个桔子和一个芒果，小美有一个桔子和一个梨，小丽有一个梨和一个苹果四个小朋友站成一排，要求任何两个相邻的小朋友都必须有一个共同的水果，那么共有 种不同的站法【分析】 四个小朋友总共的站法有种其中只有小亮和小丽没有共同的水果，所以不能相邻把他们看作一个整体和其他两个人排列有种排法，这两个人本身有2种排法，所以小亮和小丽相邻的方法数有12种，所求不相邻的方法数有种7 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按下图中的方式拼成一个立体图形，那么这个立体图形的表面积是 平方厘米【分析】 从上下、左右、前后观察到的平面图形如下面三图所示因此，这个立体图形的表面积为：2个上面个左面个前面上表面的面积为：9平方厘米，左表面的面积为：8平方厘米，前表面的面积为：10平方厘米因此，这个立体图形的表面积为：(平方厘米) 上下面 左右面前后面8 有一本5678页的书，那么页码中数字3和数字7的个数相差 个【分析】 个位和十位上，易见都是3和7一样多百位上，5000以内3和7一样多，5000以上，百位上3比7多100个，千位上3比7多1000个，所以总共3比7多1100个9 现在有一个四位数，在它的末尾分别添上2至11这10 个数，发现添上谁，它就是谁的倍数(例如：添上9，则9，添上11，则11)，那么这个数最小是 【分析】 根据题意，2，5，10是一定成立的3，6，7，9，11成立，说明是的倍数4，8成立，说明是4的倍数，所以是的倍数，最小为277210 从正整数1中去掉一个数，剩下的个数的平均数是，那么去掉的数是 【分析】 从正整数1中去掉一个数后，还剩下个数，这个数最小为1，2，3，最大为2，3，4，这两组数的平均数分别为和，所以，得到，故为30或31由于是整数，所以是10的倍数，则为31，所以去掉的数为：11 有一类四位数，它们恰好是自己的各位数字之和的83倍，那么这样的四位数有 个【分析】 因为原四位数恰好是自己的数字和的83倍，而一个数除以9的余数与它的数字和除以9的余数相等，那么这个数与它的数字和的差就是9的倍数，所以本题中原四位数减去它的数字和后(即数字和的82倍)是9的倍数；而，所以数字和是9的倍数，原数是的倍数，又因为是原数是四位数，各位数字之和最多为36，所以原数至多是83的36倍，也就是至多是747的4倍依次检验：符合，而和均不符合所以满足条件的四位数只有1个12 在下面两个等式：，中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么 【分析】 因为是四位数，所以至少为3另外显然比和都大如果，则，；如果，则，无法符合第二个等式；如果，则，无法符合第二个等式；如果，则，；如果，则，会导致，出现重复数字；如果，则，无法符合第二个等式；如果，则，出现重复数字综上所述，13 5个国家、的10个足球队进行比赛，每个国家都有甲、乙两个队参加，比赛过程中的某一时刻统计，除国的乙队以外，其余各队已经比赛场次各不相同，并且来自同一个国家的甲、乙两队之间都没有进行比赛，那么此时国的甲队赛完 场【分析】 由于来自同一个国家的两支队之间不进行比赛，所以每支队最多与其它的8支队比赛，也就是说每支队最多比赛8场现在9支队比赛场次各不相同，可知这九支球队比赛场次分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8场首先看比赛8场的，肯定和除了自己国家的球队外的其余的球队都比赛过了，所以比赛0场的队肯定和他来自于同一个国家 其余的球队(比赛17场的)，去除和比赛8场的队的一场比赛外，比赛场次就成了0、1、2、3、4、5、6场，与前面的推理方式类似，最后可以得出国两支球队各比赛4场14 一个房间有50盏电灯，从1开始依次编号，每个电灯由一个开关控制，每拉动一次开关则改变该灯的亮灭状态，一开始所有灯都灭着有50个人，也从1开始依次编号，如果走进房间后每个人拉动编号是自己编号约数的所有灯一次那么到最后一个人拉完后，有 盏灯亮着【分析】 每个灯被自己的所有倍数拉分情况讨论只有一倍的是26到50号，所以被拉1次，亮有两个倍数的是17到25号，所以被拉2次，不亮有三个倍数的是13到16号，所以被拉3次，亮有四个倍数的是11和12号，所以被拉4次，不亮有五个倍数的是9和10号，所以被拉5次，亮有六个倍数的是8号，所以被拉6次，不亮7号灯有7个倍数，亮6号灯有8个倍数，不亮5号灯有10个倍数，不亮4号灯有12个倍数，不亮3号灯有16个倍数，不亮2号灯有25个倍数，亮1号灯被所有人拉过，不亮所以，亮着的灯的编号依次为2，7，9，10，1316，2650，共有33盏15 师徒四人西天取经，一日行到一山村，唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥，当日正值元宵节，山民施舍汤圆若干，八戒尝了一个，美味可口，然后点了一下汤圆的数目，刚好可等分成四份，八戒正饿的发慌，就先吃掉了自己的一份，吃完后仍感不足，接着又偷吃了一个，说也奇怪，剩下的汤圆又可等分为四份，八戒大喜，忍不住又吃掉一份，因为汤圆的数目十分巧妙，使得八戒仍照前两次的方法，接连吃了第三次、第四次，当八戒回到师傅身旁时，汤圆数目不足100个了那么山民施舍了 个汤圆【分析】 由于先尝了1个之后恰好可分为4份，如果先借来3个汤圆，则开始时总数就是4的倍数，此时将其分成4等分，则八戒吃了其中的1份，如果把借来的3个汤圆还回去数量就和题目中的相