高考数学二轮复习（考点梳理+热点突破）第二讲 椭圆、双曲线、抛物线课件.ppt

随堂讲义 第一部分知识复习专题专题六解析几何第二讲椭圆 双曲线 抛物线 高考预测对圆锥曲线的方程与性质的考查是高考的重点 一般是综合题 常用到一元二次方程根与系数的关系 平面向量等知识 该类试题多以直线与圆锥曲线为背景 常与函数与方程 不等式 向量知识交汇 形成求方程 求参数 求面积 定值的证明等综合题 预测2015年高考多以解答题形式出现 考查学生利用数学知识分析 解决问题的能力 考查论证 推理 运算能力 考查数形结合的思想 栏目链接 z主干考点梳理 考点1椭圆的定义与几何性质 z主干考点梳理 1 椭圆的定义 平面内的动点的轨迹是椭圆必须满足的两个条件 1 到两个定点f1 f2的距离的 等于常数2a 2 2a f1f2 和 栏目链接 z主干考点梳理 2 椭圆的标准方程和几何性质 y y x x 对称轴 对称中心 a1 a2 b1 b2 a1 a2 b1 b2 a a b b b b a a x轴 y轴 原点 a 0 a 0 0 b 0 b 0 a 0 a b 0 b 0 栏目链接 z主干考点梳理 2a 2b 0 1 栏目链接 考点2双曲线的定义与几何性质 z主干考点梳理 1 双曲线的定义 平面内动点的轨迹是双曲线必须满足的两个条件 1 到两个定点f1 f2的距离的 等于常数2a 2 2a f1f2 差的绝对值 栏目链接 z主干考点梳理 2 双曲线的标准方程和几何性质 x轴 y轴 原点 a 0 a 0 0 a 0 a 栏目链接 z主干考点梳理 1 2a 2b 栏目链接 z主干考点梳理 3 等轴双曲线 等长的双曲线叫做等轴双曲线 其标准方程为x2 y2 0 离心率e 渐近线方程为 实轴和虚轴 栏目链接 考点3抛物线的定义与几何性质 z主干考点梳理 1 抛物线的定义 平面内与一个定点f和一条定直线l l不经过点f 距离 的点的轨迹叫做抛物线 点f叫做抛物线的 直线l叫做抛物线的 相等 焦点 准线 栏目链接 z主干考点梳理 x轴 y轴 1 栏目链接 考点4曲线的方程与方程的曲线 z主干考点梳理 若二元方程f x y 0是曲线c的方程 或曲线c是方程f x y 0的曲线 则必须满足以下两个条件 1 曲线上点的坐标都是 纯粹性 2 以这个方程的解为坐标的点都是 完备性 二元方程f x y 0的解 曲线c上的点 栏目链接 考点自测 z主干考点梳理 1 平面内到点a 0 1 b 1 0 距离之和为2的点的轨迹为 a 椭圆b 一条射线c 两条射线d 一条线段 a 栏目链接 g高考热点突破 9 栏目链接 g高考热点突破 题中抛物线的标准形式为x2 4y 则其准线方程为y 1 故选a a 栏目链接 z主干考点梳理 x2 y2 1 栏目链接 栏目链接 突破点1圆锥曲线的定义 几何性质与标准方程问题 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 规律方法 1 已知离心率 就是知道一个a b c的等式 2 与焦点相关的问题注意运用圆锥曲线的定义求解 栏目链接 g高考热点突破 跟踪训练 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 突破2最值和定值问题 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 规律方法解析几何中的最值问题涉及的知识面较广 解法灵活多样 但最常用的方法有以下几种 1 利用函数 尤其是二次函数求最值 2 利用三角函数 尤其是正 余弦函数的有界性求最值 3 利用不等式 尤其是均值不等式求最值 4 利用判别式法求最值 5 利用数形结合 尤其是切线的性质求最值 栏目链接 g高考热点突破 跟踪训练 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 突破点3求参数范围问题 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 规律方法与圆锥曲线相关的参数问题是高考考查的热点问题 解决这类问题常用以下方法 1 根据题意建立参数的不等关系式 通过解不等式求出范围 2 用其他变量表示该参数 建立函数关系 然后利用求值域的相关方法求解 3 建立某变量的一元二次方程 利用判别式求该参数的范围 4 研究该参数所对应的几何意义 利用数形结合法求解 栏目链接 跟踪训练 g高考热点突破 3 已知椭圆c的中心在原点 焦点在x轴上 以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形 记为q 1 求椭圆c的方程 2 设点p是椭圆c的左准线与x轴的交点 过点p的直线l与椭圆c相交于m n两点 当线段mn的中点落在正方形q内 包括边界 时 求直线的斜率的取值范围 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 突破点4圆锥曲线的综合问题 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 规律方法平面向量作为数学解题工具 常与平面解析几何综合考查 因为平面向量具有几何形式和