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第5章 章末复习方案与全优评估 专题 迁移 发散 专题一 专题二 检测 发现 闯关 解答平衡问题时 常用整体法与隔离法分析受力情况 结合平衡条件列方程式求解 二者灵活运用 交叉运用 从而优化解题思路和方法 使解题简捷明快 1 隔离法把某一个物体从它周围环境中隔离出来 分析该物体受到了哪些力 该方法主要应用于研究系统内某个物体的受力 运动情况 运用该方法解题的基本步骤是 1 明确研究对象 2 将 研究对象 从系统或某过程中隔离出来 3 画出 研究对象 受到的力的示意图 4 运用平衡条件列式求解 2 整体法把两个或两个以上的物体看成一个整体 分析整体受力的方法叫整体法 主要应用于几个物体有共同的运动状态 如几个物体都静止或匀速直线运动 或者一起保持相对静止 一起加速运动的情况 整体法的优点是可以不考虑几个物体间相互作用的力 而只分析整体受到的力 作出整体的受力分析图 对整体应用平衡条件求解 例证1 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来 如图5 1所示 今对小球a持续施加一个向左偏下30 的恒力 并对小球b持续施加一个向右偏上30 的同样大的恒力 最后达到平衡 表示平衡状态的图可能是图5 2中的 图5 1 图5 2 解析 若以整体为研究对象 a b两球受竖直向下的重力作用而处于平衡状态 因此它们必受一个竖直向上的绳子oa对它们的拉力 所以绳子oa段只可能是竖直向上 如选项a所示 分析ab段绳子的情况 须隔离b球 b球的受力情况为 竖直向下的重力 向右偏上30 的恒力 要处于平衡状态 必定还受一个左偏上fab的力的作用 a b两球所处的平衡位置如选项a所示 答案 a 1 动态平衡问题的特点通过控制某一物理量 使其他物理量发生缓慢变化 而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态 2 处理动态平衡问题常用的方法 1 图解法 对研究对象的任一状态进行受力分析 根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图 然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况 题型特点是 合力大小和方向不变 一个分力的方向不变 2 函数法 列出三角函数表达式 然后利用表达式分析力的变化情况的方法 3 相似三角形法 适用于求解的是一般形状三角形问题 做法是在受力分析的基础上作出力的平行四边形 由力三角形与几何三角形相似 求解问题 例证2 如图5 3所示 半圆形支架bad中两细绳oa与ob的绳结位于圆心o 下方悬吊着重为g的物体 现使oa绳固定不动 在将ob绳的b端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置oc的过程中 oa绳与ob绳所受力的大小如何变化 图5 3 解析 因为绳结o处受到重物的拉力t 所以才使oa绳和ob绳受力 因此将拉力t分解为ta和tb 如图所示 oa绳固定 则ta的方向不变 在ob绳向上靠近oc的过程中 在b1 b2 b3三个位置 两绳受的力分别为ta1和tb1 ta2和tb2 ta3和tb3 从图中可看出ta一直减小 而tb却是先减小后增大 当ob与oa垂直时tb
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