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微讲座 六 对称思想 等效思想在电场问题中的应用 第六章静电场 一 割补法求解电场强度由于带电体不规则 直接求解产生的电场强度较困难 若采取割或补的方法 使之具有某种对称性 从而使问题得到简化 若有一半径为r 单位长度带电量为q q 0 的均匀带电圆环上有一个很小的缺口 l 且 l r 如图所示 则圆心处的场强为多少 名师点拨 采用割补法解决问题时 一般要结合对称法和场的叠加才能顺利求解 二 等效法求解电场中的圆周运动问题带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型 对于这类问题 若采用常规方法求解 过程复杂 运算量大 若采用 等效法 求解 则过程往往比较简捷 在水平向右的匀强电场中 有一质量为m 带正电的小球 用长为l的绝缘细线悬挂于o点 当小球静止时 细线与竖直方向夹角为 如图所示 现给小球一个垂直于悬线的初速度 小球恰能在竖直平面内做圆周运动 试问 1 小球在做圆周运动的过程中 在哪一位置速度最小 速度最小值多大 2 小球在b点的初速度多大 1 单选 电荷量为 q的点电荷与均匀带电薄板相距2d 点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心 若图中a点处的电场强度为零 根据对称性 带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为 c a 3 如图所示 用一根金属丝弯成半径为r的圆环 但在a b之间留有宽度为d的间隙 且d r
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