高考物理一轮复习 4.4万有引力与航天课件.ppt

第四讲万有引力与航天 回扣教材夯实基础落实考点 基础自主温故 一 开普勒行星运动规律 考点自清 开普勒行星运动规律 椭圆 焦点 相等 三次 二次 连线 特别提醒 1 开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的 但也适用于卫星绕行星的运动 2 开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量 只与被环绕的中心天体有关 基础自测 1 2013年江苏卷 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行 根据开普勒行星运动定律可知 a 太阳位于木星运行轨道的中心b 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等c 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方d 相同时间内 火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析 行星做椭圆运动 且在不同的轨道上 所以a b错误 根据开普勒第三定律 可知c正确 对在某一轨道上运动的天体来说 天体与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 而题中是对两个天体 两个轨道 所以d错误 答案 c 二 万有引力定律 考点自清 1 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引 引力的方向在它们的连线上 引力的大小与物体的质量m1和m2的成正比 与它们之间距离r的成反比 3 适用条件 严格地说公式只适用于间的相互作用 当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时 公式也适用 对于均匀的球体 r是的距离 乘积 二次方 质点 两球心间 基础自测 a 108m s2b 1010m s2c 1012m s2d 1014m s2 答案 c 三 万有引力定律在天体运动中的应用 考点自清 匀速圆周运动 万有引力 中心天体的半径 环绕天体运转的轨道半径 3 三个宇宙速度 7 9 11 2 16 7 发射速度 地球 发射速度 太阳 发射速度 太阳系 特别提醒 1 误认为绕地球运行的卫星的速度均小于7 9km s 实质上当卫星绕地球做匀速圆周运动时 速度小于7 9km s 但当卫星绕地球沿椭圆轨道运行时 其近地点的速度可以大于7 9km s 2 正确认识发射速度和环绕速度 发射速度是在地球表面附近 卫星刚离开火箭时的速度 由于卫星离开火箭后还要向上做减速运动 所以发射速度应大于或等于环绕速度 基础自测 3 已知地球半径为r 地球表面重力加速度为g 不考虑地球自转的影响 1 推导第一宇宙速度v的表达式 2 若卫星绕地球做匀速圆周运动 运行轨道距离地面高度为h 求卫星的运行周期t 考点深析拓展延伸详讲精练 考点探究讲练 假设地球是一半径为r 质量分布均匀的球体 一矿井深度为d 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零 矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 例1 思路指导 密度均匀的球体对物体的万有引力可认为在球心的相同质量的质点对物体的万有引力 所以在矿井底部处的重力加速度 可认为半径为 r d 的球体在其表面产生的重力加速度 解析 由万有引力定律 地面处质量为m的物体重力为 答案 a a 公式中g是引力常量 它是由实验得出的 而不是人为规定的b 当两物体间的距离r趋于零时 万有引力趋于无穷大c m1和m2所受引力大小总是相等的d 两个物体间的引力总是大小相等 方向相反的 是一对平衡力 变式训练1 解析 物理学家卡文迪许通过测量几个铅球之间的万有引力 比较准确地得出g的数值 选项a正确 当两物体间距离r趋于零时 万有引力定律不再适用 故选项b错误 两个物体间的引力是一对作用力 反作用力总是大小相等 方向相反 故选项d错误 选项c正确 答案 ac 1 卫星运行的基本参数的关系 2 几种常见卫星 1 近地卫星 2 同步卫星同步卫星与地球自转同步 相对地球静止 可以作为通讯卫星 其特点如下 轨道平面一定 轨道平面和赤道平面重合 周期一定 与地球的自转周期相同 即t 24h 86400s 角速度一定 与地球自转角速度相同 绕行方向一定 与地球自转方向一致 3 极地卫星极地卫星运行时每圈都经过南北两极 由于地球的自转 极地卫星可以实现全球覆盖 特别提醒所有地球卫星 稳定运行时 其轨道平面一定过地球的球心 3 赤道上的物体和近地卫星 绕天体运行的卫星 只受一个力即万有引力 卫星上的物体处于完全失重的状态 故f引 mg ma 卫星的向心加速度a等于卫星所在处的重力加速度g 对近地卫星来讲g g 9 8m s2 4 卫星的变轨问题若f供 f需 供需平衡 物体做匀速圆周运动若f供f需 供过于需 物体做向心运动 5 卫星运动中的机械能只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动或沿椭圆轨道运动 机械能守恒 这里的机械能包括卫星的动能 卫星 与中心天体 的引力势能 如果存在阻力或开动发动机等 机械能将发生变化 将引起卫星轨道发生变化 如果卫星由于稀薄的空气阻力做负功 将导致卫星的机械能减少 运行轨道逐渐降低 2014年全国卷 假设地球可视为质量均匀分布的球体 已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0 在赤道的大小为g 地球自转的周期为t 引力常量为g 地球的密度为 例2 思路指导 地球赤道处的物体随地球一起自转 其向心力由万有引力和赤道的支持力的合力提供 而赤道对物体的支持力大小等于物体在赤道处受到的重力大小 密度均匀的球体对物体的万有引力等于在球心处相同质量的质点对物体的万有引力 答案 b 一行星绕恒星做圆周运动 由天文观测可得 其运行周期为t 速度为v 引力常量为g 则 变式训练2 答案 acd 天文学家将相距较近 仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星 双星系统在银河系中很普遍 设双星的质量分别是m1 m2 星球球心间距为l 利用双星系统中两颗恒星的运动特征 求 1 两星体各做什么运动 2 两星的轨道半径各多大 3 两星的速度各多大 例3 思路指导 在天体运动中 将相距较近 仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星系统 两恒星绕共同的圆心做匀速圆周运动 各自的向心力都是由它们之间的万有引力提供 两恒星之间的距离保持不变 且圆周运动的周期相等 圆心在两星球的连线上 满足r1 r2 l 解析 1 由于双星之间只存在相互作用的万有引力 各自质量不变 距离一定 则其引力大小一定 由牛顿第二定律 两星球的加速度大小不变 因此两星球只能做匀速圆周运动 2 设质量为m1的星体运行的轨道半径为r1 质量为m2的星球的半径为r2 2013年山东卷 双星系统由两颗恒星组成 两恒星在相互引力的作用下 分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动 研究发现 双星系统演化过程中 两星的总质量 距离和周期均可能发生变化 若某双星系统中两星做圆周运动的周期为t 经过一段时间演化后 两星总质量变为原来的k倍 两星之间的距离变为原来的n倍 则此时圆周运动的周期为 变式训练3 答案 b 同步卫星离地心距离为r 运行速率为v1 加速度为a1 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2 第一宇宙速度为v2 地球半径为r 则下列比值正确的是 例4 思路指导 同步卫星是指其周期与地球相同 且在赤道上方的卫星 地球赤道上的物体随地球自转的物体的向心力由万有引力和地球表面的支持力的合力提供 由牛顿第二定律和向心力公式列式求得加速度a2 第一宇宙速度为地球卫星在地球表面的环绕速度 答案 ad 目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗 大大提高了导航服务质量 这些卫星 a 环绕地球运行可以不在同一条轨道上b 运行角速度相同c 运动速度大小相等 且都大于7 9km sd 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析 地球同步卫星的周期与地球自转周期相同 它们运行在同一条轨道上 角速度相同 人造地球同步卫星做匀速圆周运动的速度小于7 9km s 向心加速度大于赤道上物体的向心加速度 只有b选项正确 答案 b 变式训练4 思想方法技巧运用提升素养 学科素养提升 有关卫星变轨问题的讨论 2 变轨运动过程 人造卫星在转换轨道时 总是主动或由于其他原因使速度发生变化 导致万有引力与向心力相等的关系被破坏 继而发生向心运动或离心运动 发生变轨 在变轨过程中由于动能和势能的相互转化 可能出现万有引力和向心力再次相等 且万有引力和线速度方向垂直 使卫星重新进入新的运行轨道 按照我国月球探测活动计划 在第一步 绕月 工程圆满完成任务后 将开展第二步 落月 工程 预计在2013年前完成 假设月球半径为r 月球表面的重力加速度为g0 飞船沿距月球表面高度为3r的圆形轨道 运动 到达轨道的a点 点火变轨进入椭圆轨道 到达轨道 的近月点b再次点火进入近月轨道 绕月球做圆周运动 如图所示 下列判断正确的是 例5 思路指导 飞船绕月球运动过程中 由低轨道向高轨道变轨 飞船需要加速 由高轨道变低轨道 飞船需要减速 但飞船点火瞬间的速度并不是飞船正常运行时的速度 在飞船变轨的过程中 飞船上升过程中要克服万有引力做功 飞船下降过程中 万有引力对飞船将做功 飞船在a点点火 飞船必须做向心运动才能进入 轨道 所以飞船点火将使飞船瞬间减速 才能使飞船在a点的万有引力大于该位置的飞船所需的向心力 从而飞船在做向心运动时实现变轨 故选项c错误 飞船沿 轨道运动过程中机械能守恒 从a点向b点运动的过程中引力做正功 引力势能减小 动能增加 所以飞船在b点的线速度大于在a点的线速度 故选项d错