高中数学《两条直线的垂直与平行》导学课件 北师大版必修2.ppt

两条直线的平行与垂直 第4课时 1 掌握直线与直线的位置关系 2 能根据直线的方程判定两条直线平行或垂直 能利用两条直线平行或垂直的关系求直线的方程 3 会求关于已知直线对称的直线方程 如图 直线m的方程为2x y 2 0 直线n绕着点p 1 1 旋转 当直线n旋转到与直线m平行的时候 直线n的斜率是多少 当直线n旋转到与直线m垂直的时候 直线n的斜率是多少 1 斜截式 直线m的方程为y k1x b1 直线n的方程为y k2x b2 则m n k1 k2且b1 b2 直线m n重合 k1 k2且b1 b2 2 一般式 直线m的方程为a1x b1y c1 0 直线n的方程为a2x b2y c2 0 则m n a1b2 a2b1且a1c2 a2c1 b1c2 b2c1 两个 直线m n重合 在上述情境中 当m n时 直线n的方程为 当m n时 直线n的方程为 2x y 3 0 x 2y 1 0 两直线平行的判定 不等式至少有一个成立 a1b2 a2b1且a1c2 a2c1 b1c2 b2c1 1 斜截式 已知直线m的方程为y k1x b1 直线n的方程为y k2x b2 m n k1 k2 1 2 一般式 直线m的方程为a1x b1y c1 0 直线n的方程为a2x b2y c2 0 m n a1a2 b1b2 0 两直线垂直的判定 中心对称问题 2 直线关于点的对称 其主要方法是 在已知直线上取两点 利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标 再由两点式求出直线方程 轴对称问题 1 点 x1 y1 关于直线l ax by c 0对称的对称点 x2 y2 可由得出对称点坐标 2 直线关于直线对称求直线l1 a1x b1y c1 0关于l ax by c 0对称的直线l2的方程的方法 转化为点关于直线对称 在l1上任取两点p1和p2 求出p1 p2关于l的对称点 再用两点式求出l2的方程 1 d 已知两条不重合的直线l1 l2 有下列说法 若直线l1与l2的斜率相等 则l1 l2 若直线l1 l2 则两直线的斜率相等 若直线l1 l2的斜率均不存在 则l1 l2 若两直线的斜率不相等 则两直线不平行 如果直线l1 l2平行 且l1的斜率不存在 那么l2的斜率也不存在 其中正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 解析 中斜率可能不存在 正确 2 已知点m 2 2 和n 5 2 点p在x轴上 且 mpn为直角 则点p的坐标是 a 下列命题正确的有 1 任何一条直线都有倾斜角 也有斜率 2 平行于x轴的直线的倾斜角是0 或180 3 直线的斜率范围是 4 过原点的直线 斜率越大越靠近x轴 5 两条直线的斜率相等 则它们的倾斜角相等 6 两条直线的倾斜角相等 则它们的斜率相等 3 3 5 4 直线方程的应用 1 求经过点 1 1 且与直线y 2x 7平行的直线方程 2 求经过点 1 1 且与直线y 2垂直的直线方程 7 平面几何中的平行与垂直问题 已知a 1 1 b 5 4 c 2 3 1 求一点d 使四边形abdc为平行四边形 2 求 abc中ab边上的高所在的直线方程 对称问题 光线从a 4 2 点射出 到直线y x上的b点后被直线y x反射到y轴上的c点 又被y轴反射 这时反射光线恰好过点d 1 6 求bc所在直线的方程 1 求与直线y 2x 10平行 且在x轴 y轴上的截距之和为12的直线的方程 2 求过点a 1 4 且与直线2x 3y 5 0平行的直线的方程 已知直线l x y 1 0 l1 2x y 2 0 若直线l2与l1关于l对称 则l2的方程是 a x 2y 1 0b x 2y 1 0c x y 1 0d x 2y 1 0 b a 2 若过点a 2 2 b 5 0 的直线与过点p 2m 1 q 1 m 的直线平行 则m的值为 b 3 直线