高考数学一轮复习 第9讲 函数的应用课件 理 苏教版 .ppt

2014年高考会这样考 1 考查二次函数模型的建立及最值问题 2 考查分段函数模型的建立及最值问题 3 考查指数 对数 幂函数 对勾 型函数模型的建立及最值问题 4 合理选择变量 构造函数模型 求两变量间的函数关系式 从而研究其最值 第9讲函数的应用 本讲概要 抓住2个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 限时规范训练 常见的几种函数模型三种函数模型图象与性质比较 考向一考向二考向三 函数建模及函数应用问题 单击标题可完成对应小部分的学习 每小部分独立成块 可全讲 也可选讲 助学微博 考点自测 a级 例1 训练1 例2 训练2 例3 训练3 函数y x a x模型 指数函数模型 一次函数 二次函数模型 选择题填空题解答题 b级 选择题填空题解答题 考点梳理 1 常见的几种函数模型 1 一次函数模型 y a 0 2 反比例函数模型 y k 0 3 二次函数模型 y a 0 4 指数函数模型 y n 1 p x x 0 p 0 增长率问题 5 对数函数模型 y blogax x 0 a 0且a 1 6 幂函数模型 y xn 7 y x 型 x 0 8 分段函数型 ax2 bx c ax b 考点梳理 2 三种函数模型图象与性质比较 递增 y轴 x轴 递增 助学微博 1 审题 深刻理解题意 分清条件和结论 理顺其中的数量关系 把握其中的数学本质 初步选择模型 2 建模 由题设中的数量关系 建立相应的数学模型 将实际问题转化为数学问题 3 解模 用数学知识和方法解决转化出的数学问题 4 还原 回到实际问题 检验结果的实际意义 给出结论 四个步骤 一个防范 特别关注实际问题的自变量的取值范围 合理确定函数的定义域 考点自测 a d d 6 10000 y a 1 r x 1 2 3 4 5 审题视点 正确理解s的意义及函数v f t 的图象是解答此题的关键 该函数的定义域即风暴发生的时间由函数v f t 的图象确定 即0 t 35 考向一一次函数 二次函数模型 方法锦囊 1 在现实生活中 很多问题的两变量之间的关系是一次函数模型 其增长特点是直线上升 自变量的系数大于0 或直线下降 自变量的系数小于0 2 当两变量之间的关系不能用同一个关系式给出 而是由几个不同的关系式构成分段函数则可以先将其作为几个不同问题 将各段的规律找出来 再将其合在一起 要注意各段变量的范围 特别是端点 考向一一次函数 二次函数模型 考向一一次函数 二次函数模型 方法锦囊 1 在现实生活中 很多问题的两变量之间的关系是一次函数模型 其增长特点是直线上升 自变量的系数大于0 或直线下降 自变量的系数小于0 2 当两变量之间的关系不能用同一个关系式给出 而是由几个不同的关系式构成分段函数则可以先将其作为几个不同问题 将各段的规律找出来 再将其合在一起 要注意各段变量的范围 特别是端点 考向一一次函数 二次函数模型 方法锦囊 1 在现实生活中 很多问题的两变量之间的关系是一次函数模型 其增长特点是直线上升 自变量的系数大于0 或直线下降 自变量的系数小于0 2 当两变量之间的关系不能用同一个关系式给出 而是由几个不同的关系式构成分段函数则可以先将其作为几个不同问题 将各段的规律找出来 再将其合在一起 要注意各段变量的范围 特别是端点 审题视点 本题信息量大 解析式较繁 需要考生有较强的阅读理解能力和计算能力 同时 对题目的转化尤为重要 2 中即证明g t 递增 3 中转化为解方程即可 考向二指数函数模型 方法锦囊 1 指数函数模型 常与增长率相结合进行考查 在实际问题中有人口增长 银行利率 细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示 2 应用指数函数模型时 关键是对模型的判断 先设定模型将有关已知数据代入验证 确定参数 从而确定函数模型 3 y a 1 x n通常利用指数运算与对数函数的性质求解 考向二指数函数模型 方法锦囊 1 指数函数模型 常与增长率相结合进行考查 在实际问题中有人口增长 银行利率 细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示 2 应用指数函数模型时 关键是对模型的判断 先设定模型将有关已知数据代入验证 确定参数 从而确定函数模型 3 y a 1 x n通常利用指数运算与对数函数的性质求解 考向二指数函数模型 方法锦囊 考向二指数函数模型 1 指数函数模型 常与增长率相结合进行考查 在实际问题中有人口增长 银行利率 细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示 2 应用指数函数模型时 关键是对模型的判断 先设定模型将有关已知数据代入验证 确定参数 从而确定函数模型 3 y a 1 x n通常利用指数运算与对数函数的性质求解 方法锦囊 考向二指数函数模型 1 指数函数模型 常与增长率相结合进行考查 在实际问题中有人口增长 银行利率 细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示 2 应用指数函数模型时 关键是对模型的判断 先设定模型将有关已知数据代入验证 确定参数 从而确定函数模型 3 y a 1 x n通常利用指数运算与对数函数的性质求解 用基本不等式求最值 注意等号成立的条件 审题视点 考向三函数y x a x模型 方法锦囊 对于y x a x a 0 类型的函数最值问题 特别要注意定义域问题 可考虑用均值不等式求最值 或利用函数的单调性求最值 用基本不等式求最值 注意等号成立的条件 审题视点 考向三函数y x a x模型 方法锦囊 对于y x a x a 0 类型的函数最值问题 特别要注意定义域问题 可考虑用均值不等式求最值 或利用函数的单调性求最值 规范解答2 函数建模及函数应用问题 命题研究 从近三年的高考试题来看 建立函数模型解决实际问题是高考的热点 题型主要以解答题为主 难度中等偏高 常与导数 最值交汇 主要考查建模能力 同时考查分析问题 解决问题的能力 预测2014年高考仍将以函数建模为主要考点 同时考