高考数学一轮复习（诊断基础知识+突破高频考点+培养解题能力）第4篇 第2讲 平面向量基本定理及坐标表示课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

最新考纲 1 了解平面向量的基本定理及其意义 2 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 3 会用坐标表示平面向量的加法 减法与数乘运算 4 理解用坐标表示的平面向量共线的条件 第2讲平面向量基本定理及坐标表示 知识梳理1 平面向量基本定理如果e1 e2是同一平面内的两个 向量 那么对于这一平面内的任意向量a 存在唯一一对实数 1 2 使a 1e1 2e2 其中不共线的向量e1 e2叫表示这一平面内所有向量的一组基底 不共线 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 3 平面向量共线的坐标表示设a x1 y1 b x2 y2 则a b 辨析感悟1 对平面向量基本定理的理解 1 平面内的任何两个向量都可以作为一组基底 2 若a b不共线 且 1a 1b 2a 2b 则 1 2 1 2 3 2013 广东卷改编 已知a是已知的平面向量且a 0 关于向量a的分解 有下列四个命题 请判断它们的正误 给定向量b 总存在向量c 使a b c x1y2 x2y1 0 给定向量b和c 总存在实数 和 使a b c 给定单位向量b和正数 总存在单位向量c和实数 使a b c 给定正数 和 总存在单位向量b和单位向量c 使a b c 考点一平面向量基本定理的应用 考点二平面向量的坐标运算 考点三平面向量共线的坐标表示 答案 1 c 2 2 4 1 平面向量基本定理的本质是运用向量加法的平行四边形法则 将向量进行分解 2 向量的坐标表示的本质是向量的代数表示 其中坐标运算法则是运算的关键 通过坐标运算可将一些几何问题转化为代数问题处理 从而向量可以解决平面解析几何中的许多相关问题 3 在向量的运算中要注意待定系数法 方程思想和数形结合思想的运用 思想方法4 方程思想在平面向量线性运算中的应用 反思感悟 1 用已知向量来表示另外一些向量是用向量解题的基本要领 要尽可能地转化到平行四边形或三角形中去 2 利用向量共线建立方程组 用
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