高中物理 第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修31.ppt

名师课堂 一点通 第三章磁场 新知预习 巧设计 要点一 要点二 第6节带电粒子在匀强磁场中的运动 创新演练 大冲关 随堂检测归纳小结 课下作业综合提升 要点三 1 知道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件 并会推导半径公式和周期公式 2 能熟练应用半径公式和周期公式解决力 电综合问题 3 了解质谱仪 电磁流量计和回旋加速器的工作原理 读教材 填要点 1 带电粒子在匀强磁场中的运动 1 运动规律 带电粒子平行于磁场方向射入时 做运动 带电粒子垂直于磁场方向射入时 由于洛伦兹力总与速度方向垂直 起到的作用 所以带电粒子在匀强磁场中做运动 匀速直线 向心力 匀速圆周 关键一点 带电粒子仅在洛伦兹力作用下 垂直进入匀强磁场后 洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小即洛伦兹力不对带电粒子做功 2 洛伦兹力的应用实例 1 质谱仪 图3 6 1 qu 2 回旋加速器 构造 如图3 6 2所示 d1 d2是半圆金属盒 d形盒的缝隙处接电源 d形盒处于匀强磁场中 图3 6 2 交流 相等 磁感应强度b 无关 关键一点 回旋加速器是利用电压加速 利用磁场偏转 试身手 夯基础 1 图3 6 3是洛伦兹力演示仪 由图甲 乙可知 图3 6 3 1 不加磁场时 观察到电子束的径迹是 2 加上磁场时 电子束的径迹是 增加电子的速度 圆周半径 增加磁场的磁感应强度 圆周半径 答案 1 直线 2 圆增大减小 2 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器 其原理如图3 6 4所示 这台加速器由两个铜质d形盒d1 d2构成 其间留有空隙 下列说法正确的是 图3 6 4 a 离子由加速器的中心附近进入加速器b 离子由加速器的边缘进入加速器c 离子从磁场中获得能量d 离子从电场中获得能量 解析 回旋加速器对离子加速时 离子是由加速器的中心附近进入加速器的 故选项a正确 选项b错误 离子在磁场中运动时 洛伦兹力不做功 所以离子的能量不变 故选项c错误 d形盒d1 d2之间存在交变电场 当离子通过交变电场时 电场力对离子做正功 离子的能量增加 所以离子的能量是从电场中获得的 故选项d正确 答案 ad 3 垂直纸面的匀强磁场区域里 一离子从原点o沿纸面向x轴正方向飞出 其运动轨迹可能是图3 6 5中的 图3 6 5 解析 题中既没给出离子所带电性 又没给出匀强磁场的具体方向 因此可能有多个解 假设磁场方向垂直纸面向外 当离子带正电时 由左手定则可以判断离子刚飞入时所受洛伦兹力方向沿y轴负方向 离子运动轨迹是b 同理可以判断当离子带负电时 运动轨迹是c 无论哪种情况 离子的运动轨迹都是和x轴相切的 a d错误 答案 bc 4 同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中 其运动轨迹如图3 6 6所示 则可知 图3 6 6 1 带电粒子进入磁场的速度值有几个 2 这些速度的大小关系为 3 三束粒子从o点出发分别到达1 2 3点所用时间关系为 解析 1 同一种带电粒子进入同一磁场 速度不同使轨道半径不同 故带电粒子进入磁场的速度值有三个 2 r1 r2 r3 由r mv qb得v1 v2 v3 3 周期t1 t2 t3 轨迹均为半圆 所用时间为半个周期 故时间关系为t1 t2 t3 答案 1 有3个速度值 2 v1 v2 v3 3 t1 t2 t3 1 带电粒子以一定速度进入匀强磁场的两种情况 1 若带电粒子的速度方向与磁场方向平行 相同或相反 带电粒子以入射速度v做匀速直线运动 2 若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直 带电粒子在垂直于磁感线的平面内 以入射速率v做匀速圆周运动 可以看出 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟粒子运动的速率和半径无关 只与粒子本身的质量 电荷量以及磁场的磁感应强度有关 名师点睛 1 只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子 才能在磁场中做匀速圆周运动 2 带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关 而周期与速率 半径都无关 思路点拨 质子和 粒子都是基本粒子 都不考虑重力的作用 因题中求两个粒子的动能 半径和周期之比 不需要知道粒子的电荷量是多少库仑 质量是多少千克 只要运用相应的公式求比即可 认识基本粒子的质量和所带电荷量 掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式是解决此类题的关键 1 圆心半径及运动时间的确定 1 圆心的确定 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧 如何确定圆心是解决此类问题的前提 也是解题的关键 一个最基本的思路是 圆心一定在与速度方向垂直的直线上 举例如下 已知入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图3 6 7所示 图中p为入射点 m为出射点 图3 6 7图3 6 8 已知入射方向和出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图3 6 8所示 p为入射点 m为出射点 图3 6 9 名师点睛 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时 基本思路是 一找圆心 二找半径 三找周期或时间 注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法 2 带电粒子在常见有界磁场中的运动轨迹 1 直线边界 进出磁场具有对称性 如图3 6 10 图3 6 10 2 平行边界 存在临界条件 如图3 6 11 图3 6 11 3 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图3 6 12 图3 6 12 2 如图3 6 13所示 一束电子 电荷量为e 以速度v垂直射入磁感应强度为b 宽度为d的匀强磁场中 穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30 则电子的质量是 穿透磁场的时间是 图3 6 13 思路点拨 由于洛伦兹力总是垂直于速度方向 若已知带电粒子的任意两个速度方向 就可以通过作出两速度的垂线 找出两垂线的交点即为带电粒子做圆周运动的圆心 带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是通过入 出磁场两点速度方向画出匀速圆周运动的轨迹 利用几何知识确定圆心及相应的半径 从而找到圆弧所对应的圆心角 根据圆心角和圆周角的关系确定带电粒子在磁场中的运动时间 1 工作原理利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动带电粒子的偏转作用来获得高能粒子 这些过程在回旋加速器的核心部件 两个d形盒和其间的窄缝内完成 2 电场的作用 回旋加速器两个d形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两d形盒正对截面的匀强电场 带电粒子经过该区域时被加速 3 交变电压 为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速 使之能量不断提高 需在窄缝两侧加上跟带电粒子在d形盒中运动周期相同的交变电压 3 回旋加速器d形盒中央为质子流 d形盒的交流电压为u 静止质子经电场加速后 进入d形盒 其最大轨道半径为r 磁场的磁感应强度为b 质子质量为m 求 1 质子最初进入d形盒的动能为多大 2 质子经回旋加速器最后得到的动能为多大 3 交流电源的频率是多少 思路点拨 粒子在d形盒中运动的动能取决于加速的次数 而粒子最终获得的动能由回旋加速器的半径决定 而交流电源的频率与粒子在d形盒中做圆周运动的频率相同 1 对应要点一 在匀强磁场中 一个带电粒子做匀速圆周运动 如果又垂直进入另一个磁感应强度为原来2倍的匀强磁场中 则 a 粒子的速率加倍 周期减半b 粒子的速率不变 轨道半径减半c 粒子的速率减半 轨道半径变为原来的四分之一d 粒子的速率不变 周期减半 答案 bd 2 对应要点二 如图3 6 14所示 边长为a的等边三角形abc区域中存在垂直纸面向里的匀强磁场 一带正电 电荷量为q的粒子以速度v0沿ab边射入匀强磁场中 欲使带电粒子能从ac边射出 匀强磁场的磁感应强度b的取值应为 图3 6 14 答案 b 3 对应要点三 如图3 6 15所示 回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置 其核心部分是两个d形金属盒 置于匀强磁场中 两盒分别与高频电源相连 如果d形金属盒的半径为r 垂直d形金属底面的匀强磁场的磁感应强度为b 高频电源频率为f 下列说法中不正确的是 图3 6 15 a 质子被加速后的最大速度不可能超过2 frb 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关c 高频电源只能使用矩形波交变电流 不能使用正弦式交变电流d 要想用这个装置加速 粒子 电荷量为质子的2倍 质量为质子的4倍 必须改变交变电流的频率 答案 c 1