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文档简介
东北电力大学2010届专科毕业生论文110kV双回路输电线路工程设计毕业论文目 录第一章 导线 地线设计61.1导线 地线设计61.2导线的设计61.2.1导线的比载61.3导线的机械物理特性81.3.1导线的机械物理特性81.3.2确定控制气象81.3.3地线的比载:131.3.4地线的机械物理特性141.3.5确定控制气象141.4导线验算17第二章 杆塔设计182.1杆塔定位182.2杆塔定位后的校验212.2.1杆塔的水平档距和垂直档距212.2.2杆塔的最大允许挡距212.2.3导线的悬点应力222.2.5绝缘子串强度222.2.6耐张绝缘子串倒挂222.3杆塔荷载计算232.3.1杆塔荷载计算23第三章 绝缘子串的设计563.1绝缘子串的选择563.1.1污秽等级及线路直线杆绝缘子串单位泄漏距离573.1.2悬式绝缘子片数确定573.2悬垂串的串的设计583.3 防振锤的设计593.3.1导线的防振措施593.3.2避雷线防振锤设计60第四章 基础设计644.1 铁塔基础上拔校验644.2 下压稳定校验67第五章 防雷设计675.1接地电阻685.1.1一般地区685.1.2高土壤地区695.2耐雷水平的计算695.2.1一般地区695.2.1高土壤电阻率地区725.3雷击跳闸率的计算735.3.1一般地区755.3.2高土壤地区76第六章 铁塔施工技术手册776.1说明铁塔施工技术手册776.1.1铁塔组装的要求776.1.2铁塔的组立方式786.2施工技术安全规程796.2.1杆塔起吊的一般安全要求796.2.2内拉线抱杆分解起吊应采取的安全措施81参考文献83致 谢84第一章 导线 地线设计1.1导线 地线设计表11通过查阅全国典型气象区气象条件得第V典型气象区条件如下冰厚复冰风速最大风速雷电过电压风速内部过电压风速b = 10mmv = 10m/sv = 30m/sv = 10m/sv = 15m/s表12通过查阅钢芯铝绞线规格得知导线计算拉断力导线计算截面积导线外径导线计算质量Tm=102100NA=297.57mm2d =22.40mmGo=1108kg/km注:其中导线截面积A=(铝)241.27mm2+(钢)56.30mm2 =297.57 mm2表13地线计算拉断力地线计算截面积地线外径地线计算质量Tm=60605NA=49.46mm2d=9mmGo=42.37kg/km表14查阅钢芯铝绞线弹性系数和膨胀系数得知线膨胀系数弹性模量=17.810-6 1/E=80000N/mm2表15查阅地线线弹性系数和膨胀系数得知线膨胀系数弹性模量=11.510-6 1/E=181420N/mm21.2导线的设计1.2.1导线的比载导线单位面积、单位长度的荷载称为比载。比载在导线荷载的计算中是最适合的参数。线路设计中常用的比载有7种。(1)自重比载:有架空线本身自重引起的比载。g1(0,0)=9.8Go/A10-3=36.4910-3N/m- mm2(2)冰重比载:架空线上覆冰后,冰重除以架空线长度及架空线截面积即为冰重比载。g2(10,0)=10-3=30.1910-3N/m- mm2 (3)覆冰时导线的垂直总比载:架空线自重比载和冰重比载之和。g3(10,0)=g1+g2=59.2410-3N/m- mm2 (4)无冰时导线风压比载:无冰时导线每单位长度、每单位截面积上的风压荷载。 g4=sin210-3 当v=30m/s时=0.75 c=1.1 =90g4(0,30)=34.2310-3N/m- mm2 当v=15m/s时=1.0 c=1.1 =90g4(0,15)=11.4110-3N/m- mm2当v=10m/s时=1.0 c=1.1 =90g4(0,10)=5.0710-3N/m- mm2(5)覆冰时风压比载:覆冰时导线每单位长度、每单位截面积的风压荷载。g5(10.10)=sin210-3=10.4710-3N/m- mm2 (6)无冰有风时的综合比载:在导线上垂直方向作用的自重和风压比载的几何和。 g6(0,30)=50.0310-3N/m- mm2g6(0,15)=38.2310-3N/m- mm2g6(0,10)=36.8410-3N/m- mm2(7)有冰有风时的综合比载:在导线上垂直方向作用着自重和冰重的比载与在水平方向作用着覆冰风压比载的几何和。 g7=g7(10,10)=67.510-3N/m- mm21.3导线的机械物理特性1.3.1导线的机械物理特性(1) 导线的抗拉强度:导线的计算拉断力与导线的计算接面积的比值称为导线的抗拉强度或瞬时破坏应力。p=Tm/A=343.11MPa(2) 最大应力max=p/K=137.24MPa (K=2.5)其中K为导线地线的安全系数,在设计中K取值不应小于2.5,避雷线的设计安全系数,宜大于导线的设计安全系数。(3) 平均应力=p25%=85.78MPa1.3.2确定控制气象 表16最低温度最大风速覆冰年平均气温控制应力137.24MPa137.24MPa137.24MPa85.78MPa比载36.4910-350.0310-367.510-336.4910-3 温度-1010-515 g/k2.710-43.610-44.910-44.310-4 排列序号ABDC计算临界档距L= 经计算得:LAB=377.36mLAC=165.71mLAD=113.03.10mLBC=558.11mLBD=136.23mLCD=253.91m列临界档距判别表 确定有效临界档距ABCDLAB=377.36m LBC=558.11mLCD=253.91mLAC=165.71m LBD=136.23m LAD=113.03m C D 有效临界档距控制区及控制气象条件:控制气象条件为覆冰和年平均气温此时年平均气温ti=15 i=85.78MPa gi=36.4910-3N/m- mm2覆冰 ti=-5 i=137.24MPa gi=67.510-3N/m- mm2计算各条件下的应力弧垂 (1) 最高气温条件下的应力弧垂此时gj=g1=36.4910-3N/m- mm2 tj=40L5010015020025030035040045050015.4125.6133.7638.9542.7645.747.2747.694848.23f0.631.522.5945.697.6610.0813.0516.420.17(2) 覆冰条件下应力弧垂此时gj=g7=67.510-3N/m- mm2 tj=-5L5010015020025030035040045050055.4666.8477.5283.8388.6492.5294.394.2494.294.17f0.331.112.153.535.227.29.6212.5715.9219.66(3) 最低气温条件下应力此时gj=g1=36.4910-3N/m- mm2 tj=-40L5010015020025030035040045050095.195.195.189.4783.2978.0271.996662.0359.31(4) 最大风条件下应力此时gj=g6(0,30)=50.0310-3N/m- mm2 tj=-5L5010015020025030035040045050053.2361.8370.2874.5377.680.0380.6279.7179.0378.52(5) 安装条件下应力此时gj=g6(0,10)=36.8410-3N/m- mm2 tj=-15L5010015020025030035040045050064.7771.1778.1780.9982.9184.4484.1982.5281.2980.37(6) 外过电压(无风)条件下应力此时gj= g6(0,10)=31.4810-3N/m- mm2 tj=15L5010015020025030035040045050028.9337.5444.7648.2250.5552.2952.6551.9551.4451.07(7) 外过电压(有风)条件下应力此时gj= g6(0,10)=36.8410-3N/m- mm2 tj=15L5010015020025030035040045050034.347.0457.5563.9468.7272.4974.474.774.9575.13(8) 事故条件下应力此时gj=g6(0,15)=38.2310-3N/m- mm2 tj=-5L5010015020025030035040045050062.7365.0868.0266.6665.0763.8461.5458.656.5855.16(9) 内过电压条件下应力此时gj=g6(0,15)=38.2310-3N/m- mm2 tj=-5L5010015020025030035040045050053.2361.8370.2874.5377.680.0380.6279.7179.0378.52(10) 年平均气温条件下应力此时gj=g1=36.4910-3N/m- mm2 tj=-5 L5010015020025030035040045050050.3254.4258.9359.4459.4459.4458.2156.1554.7255.1624.8633.1241.4737.7335.8934.8834.2833.8933.6233.43安装曲线计算此时gj=g6(0,10)=36.8410-3N/m- mm2 应力计算: 档距温度50100150200250253.91300350400450500-4095.1295.1795.2589.7383.6780.4775.8967.4261.9858.4056.06-3588.5788.9489.5484.7179.5676.9072.8465.3760.5857.4455.30-3082.0582.8083.9979.9075.6973.5569.9863.4459.2556.4754.57-2575.5676.7778.6375.3472.0670.4267.3161.6457.9855.5553.86-2069.1370.9073.4971.0468.6767.5164.8259.9556.7854.6653.18-1562.7765.2168.6167.0265.5264.7962.5158.3655.6453.8152.52-1056.5059.7664.0163.2762.6062.2760.3556.8654.5652.9951.89-550.3954.5959.7159.8159.8959.9358.3455.4553.5352.2151.27044.4749.7655.7556.6357.4057.7656.4754.1252.5451.4560.67538.8645.3252.1153.7155.0955.7454.7352.8651.6050.4360.101033.8641.3248.8151.0452.9653.8753.1051.6750.7150.0249.531529.0537.7745.8248.6151.0052.1351.5850.5549.8549.3548.992025.1034.6543.1446.4049.1950.5150.1549.4949.0348.7048.462521.8531.9440.7444.3847.5149.0048.8248.4848.2448.0747.953019.2429.6138.5942.5445.9647.5947.5747.5247.4947.4747.453517.1927.5936.6640.8644.5246.2846.3946.7746.7746.8846.974015.5625.8534.9239.3343.1945.0545.2945.7546.0746.3246.50弧垂计算: 档距温度50100150200250253.91300350400450500-400.100.411.001.762.943.834.677.1610.1613.6617.56-350.110.441.071.863.094.014.877.3810.413.8817.81-300.120.481.141.793.254.195.077.6110.6414.1218.04-250.130.511.212.093.424.385.277.8310.8714.3618.28-200.140.561.302.223.584.575.478.0511.1014.5918.52-150.160.601.392.353.764.765.658.2711.3314.8218.75-100.170.661.492.493.934.955.878.4911.5515.2818.98-50.200.721.602.634.115.146.108.7011.7715.5019.2100.220.791.712.784.295.346.288.9211.9915.7219.4350.250.871.832.934.475.536.489.1312.2115.9519.65100.290.951.963.094.655.726.689.3412.4315.1619.88150.341.042.083.244.835.916.879.5412.6415.3820.10200.391.142.213.405.006.17.079.7512.8516.5920.32250.451.232.343.555.186.297.269.9513.0616.8020.53300.511.332.473.705.366.487.4510.1513.2717.0120.75350.571.432.603.865.536.667.6410.3513.4717.1520.96400.631.522.734.015.706.847.8310.5513.6817.2121.181.3.3地线的比载: (1)自重比载:有地线本身自重引起的比载。g1(0,0)=9.8Go/A10-3=78.0110-3N/m- mm2(2)冰重比载:地线上覆冰后,冰重除以架空线长度及架空线截面积即为冰重比载。g2(10,0)=10-3=108.9710-3N/m- mm2 (3)覆冰时地线的垂直总比载:架空线自重比载和冰重比载之和。g3(10,0)=g1+g2=186.9810-3N/m- mm2 (4)无冰时地线风压比载:无冰时导线每单位长度、每单位截面积上的风压荷载。 g4=sin210-3 当v=30m/s时=1 c=1.1 =90g4(0,30)=92.3510-3N/m- mm2 当v=15m/s时=1.0 c=1.1=90g4(0,15)=30.7810-3N/m- mm2当v=10m/s时=1.0 c=1.1 =90g4(0,10)=13.6810-3N/m- mm2(5)覆冰时风压比载:覆冰时地线每单位长度、每单位截面积的风压荷载。g5(10.10)=sin210-3=44.0810-3N/m- mm2 (6)无冰有风时的综合比载:在地线上垂直方向作用的自重和风压比载的几何和。 g6(0,30)=120.8910-3N/m- mm2g6(0,15)=83.8610-3N/m- mm2g6(0,10)=79.2110-3N/m- mm2(7)有冰有风时的综合比载:在地线上垂直方向作用着自重和冰重的比载与在水平方向作用着覆冰风压比载的几何和。 g7=g7(10,0)=192.110-3N/m- mm21.3.4地线的机械物理特性(1)地线的抗拉强度:导线的计算拉断力与导线的计算接面积的比值称为导线的抗拉强度或瞬时破坏应力。p=Tm/A=1323.35MPa(2)最大应力:max=p/K=490.13MPa (K=2.7)其中K为导线地线的安全系数,在设计中K取值不应小于2.5,避雷线的设计安全系数,宜大于导线的设计安全系数。(3)平均应力=p25%=122.53MPa1.3.5确定控制气象表17 最低温度最大风速覆冰年平均气温控制应力490.13MPa490.13MPa490.13MPa122.53MPa比载83.95210-3123.2810-3195.2910-383.95210-3 温度-40-5-5-5 g/k1.7110-42.5210-43.9810-46.9510-4 排列序号ABDC计算临界档距L= 经计算得:LAB=534.92.25mLAC=273.48mLAD= 虚数LBC=0mLBD=虚数LCD=虚数列临界档距判别表 确定有效临界档距ABCDLAB=534.925m LBC=0LCD=虚数LAC=273.48mLBD=虚数LAD=虚数 D(年平均气温) 计算各条件下的应力弧垂(1) 最高气温条件下的应力弧垂此时gj=g1=83.95210-3N/m- mm2 tj=40L5010015020025030035040045050058.5878.8591.6299.96105.58109.46112.22114.22115.72116.86f0.451.332.584.26.218.6311.4614.718.3622.45(2) 覆冰条件下应力弧垂此时gj=g7=192.110-3N/m- mm2 tj=-5L50100150200250300350400450500147.01178.02201.87219.64232.91242.91250.52256.4260.99264.62f0.421.372.724.456.559.0411.9415.2318.9423.06(3) 最低气温条件下应力此时gj=g1=78.0110-3N/m- mm2 tj=-40L5010015020025030035040045050068.7986.0297.02104.12108.84112.05114.31115.94117.14118.05f0.381.222.4214.036.028.4311.2514.4818.1422.32(4) 最大风条件下应力此时gj=g6(0,30)=120.8910-3N/m- mm2 tj=-5L50100150200250300350400450500113.799.669288.5186.7985.7685.1684.884.584.3f0.231.053.776.9611.116.1722.1729.0836.9345.7(5) 安装条件下应力此时gj=g6(0,10)=79.210-3N/m- mm2 tj=-15L50100150200250300350400450500104.72109.62113.25115.6117.1118.08118.75119.22119.56119.82f0.250.962.083.685.678.110.9614.261822.17(6) 外过电压(有风)条件下应力此时gj= g6(0,10)= 79.210-3N/m- mm2 tj=15L50100150200250300350400450500160.34151.18141.91135.24130.97128.26126.48125.27124.42123.79f0.160.691.663.15.077.4610.2913.5717.2921.46(7) 外过电压(无风)条件下应力此时gj=g6(0,0)=83.8610-3N/m- mm2 tj=15L50100150200250300350400450500160.55151.87143.02136.57132.41129.74127.99126.79125.93125.31f0.160.691.623.074.957.2810.0413.2416.8720.94(8) 年平均气温条件下应力此时gj=g6(0,0)=83.3610-3N/m- mm2 tj=-5L50100150200250300350400450500122.53122.53122.53122.53122.53122.53122.53122.53122.53122.53f0.210.861.933.435.357.7110.4913.717.3421.41(9) 事故条件下应力 此时gj=g6(0,0)=83.3610-3N/m- mm2 tj=0 L50100150200250300350400450500131.76129.33127.2125.76124.84124.24123.84123.56123.36123.21f0.20.811.863.345.257.610.3813.5917.2321.29(10) 内过电压条件下应力 此时gj=g6(0,15)=79.210-3N/m- mm2 tj=-5 L50100150200250300350400450500121.54119.68118.21117.28116.71116.35116.11115.94115.82115.74f0.220.882.23.85.978.6211.7615.3819.4924.08 1.4导线验算海拔不超过1000m,如导线直径不小于下表所列数值不必验算电晕。额定电压(千伏)60以下110154220330导线外径(毫米)9.6013.6821.2833.20 221.28为保证导线的机械强度,在各种气象条件下,导线最低点的水平应力应小于或等于导线的最大使用应力。 max同时为使导线在微风振动(年平均气温)条件下不发生疲劳损坏,导线最低点的应力应满足 平均为保证导线对地面的安全距离。规程规定导线与地面的距离,在最大计算弧垂下,不应小于下表:电压(千伏)35110154220330居民区7.07.58.5非居民区6.06.57.5交通困难地区5.05.56.5第二章 杆塔设计2.1杆塔定位(1) 在断面图上布置塔位的原则要求:使导线上任一点在任何情况下必须保证对地及障碍物的安全距离(限距)。限距与弧垂的关系是: fmax=Hhxh110KV输电线路设计,导线对地安全距离hx=6m(非居民区),使用单联悬垂绝缘子串,绝缘子串长=1.455m 杆塔呼称高设计为18m施工裕度h=0.7m fmax=18-1.455-0.7-6=9.845 m(2) 估算耐张段代表档距:估计耐张段代表档距: 在应力-弧垂曲线查出=4.603 m对应的覆冰(产生最大弧垂)时的档距为定位档距:l定=380m,估算的代表档距:l代=0.9380=342(m)由代表档距在应力弧垂曲线上查出“产生最大弧垂的那一气象条件”的应力和比载。经计算解得=35.59此气象条件下比载g=36.4910-3 (3) 按下式算x(m)Zx(m)500.851003.41507.6520013.625021.25 30030.6 35041.6540054.445068.85500855)制作模板把模板曲线画一条曲线是最大弧垂曲线,在其下端相距+=6.7m6)用模板排定直线杆塔塔位 从耐张杆1开始排起(图) 第一杆和最后一杆定位公式m 其余各杆m在耐张杆1上自地面向上量取AB=6.7m,使限距曲线通过B点,且与地面相切,并要求模板的纵轴始终保持垂直。量取限距曲线与地面的垂直距离CD,则CD即为第2根直线杆的位置。移动模板使限距曲线通过D点,并与地面相切。量取限距曲线与地面的垂直距离EF,则EF为第3根直线杆塔的位置。依次排定。7)在杆塔定位图中查的各档距值 (单位:米)则代表档距m查应力弧垂曲线得计算误差 以上定位满足要求。2.2杆塔定位后的校验2.2.1杆塔的水平档距和垂直档距lsh-水平档距lch-垂直档距,可从断面图量取。经计算校验,其结果均符合设计要求。2652592662822942822672702752872902892712612622913052863052902722522712872882802752592662812962922743132.2.2杆塔的最大允许挡距实际档距不应超过最大允许档距lmax。最大线间距里Ds与最大弧垂fmax的关系是式中 Ds-最大线间距里(m) -悬垂绝缘子串长度(m) v-线路额定电压(kv) 经计算fmax=19.96m 将fmax代入下式算得最大允许档距lmax=513.79m2.2.3导线的悬点应力 架空线悬点应力可为最低点最大使用应力的1.1倍曲线按下式计算并绘出式中h悬挂点高差(m)导线最低点最大使用应力(MPa)l档距(m)g与M0相对应情况下的导线比载检查方法:按实际档距和高差在图中得到的点,落在曲线下方,表明悬点应力未超过允许值,反之则超过。2.2.4导线悬垂角导线在悬线夹出口处的悬垂角为2.2.5绝缘子串强度 悬垂绝缘子串的允许荷载应大于最大荷载时每米导线重量与档距之乘积。 耐张绝缘子串的允许荷载应大于或等于最大拉力时导线悬挂点的拉力。2.2.6耐张绝缘子串倒挂 由于山区地形起伏大,耐张绝缘子串可能上仰,故而绝缘子串需要倒挂。 验算公式 式中耐张绝缘子串倾角 T年平均气温下,无冰无风时导线拉力(N) g1自重比载l档距(m)G耐张绝缘子串重量(N)A导线横截面积h悬挂点高差(m)2.3杆塔荷载计算2.3.1杆塔荷载计算(1) 表21各种荷载组合气象条件:组合气象条件风速冰厚气温 正常运行情况最大风30m/s0 mm-5最大覆冰10m/s10 mm-5最低气温0m/s0 mm-40事故情况断导线0 m/s0 mm0断地线0 m/s0 mm0安装情况吊线锚线挂线牵引10 m/s0 mm-15(2)表22导线地线技术数据导线型号导线外径导线截面积导线计算重量导线计算拉断力LGJ300/25d=23.76mmA=333.31mm21058kg/km83410N地线型号地线外径地线截面积地线计算重量地线计算拉断力JLB40-150d=15.75mmA=148.07mm2696.6kg/km90620N(3) 表23绝缘子串 金具和防振锤数量和重量表项目绝缘子片数金具防振锤合计导线型号与数量14片(XWP-7)1套4个(fd-5)重量5.114kg7.72kg47.2kg107.92kg地线型号与数量无1套4个(fd-4)重量无3.7kg45.6kg26.1kg(4)计算。1) 正常运行情况最大风(v=30m/s,b=0mm,t=-5)(直线塔)导线风荷载(直线塔)基本风压导线风荷载调整系数c=1风压不均匀系数=0.75导线体形系数s=1.1 (因为d=22.4mm17mm)表24 风压不均匀系数和电线风压荷载调整系数风速V(m/s)V10V1520V3030V35V35计算杆塔荷载1.001.000.850.750.70校验杆塔电气间隙1.000.750.610.610.61计算500kv杆塔荷载1.001.001.101.201.30风压高度变化系数z的计算如下 (本次设计地表为B类地表)地表的粗糙程度,按规范,可分为A、B、C三类。A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区;B类指田野、乡村、丛林、丘陵及城郊;C类指有密集建筑群、有众多高层建筑的大城市市区。表25对于330kv及以下杆塔,的计算公式A类地区B类地区C类地区风压高度变化系数z的计算如下 (本次设计地表为B类地表)绝缘子串长度=2.044m 导线弧垂取fd=14.65m直线塔导线的平均高度=242.044 =12.189m =242.044+6.3=18.489m=242.044+6.3+6.7=25.189m将以上各值代入下式得直线塔 地线风荷载(直线塔)导线体形系数s=1.2风压不均匀系数=0.75导线风荷载调整系数c=1地线弧垂fd=10.49m地线金具长度=0.222m直线塔地线平均高度m风压高度变化系数将以上各值代入下式得直线塔 绝缘子串风压荷载直线塔绝缘子串数n1=1 每联中绝缘子片数n2=14 直线塔风压高度变化系数1.15 1.31 将以上各值代入下式得直线塔 塔身风荷载 (直线塔) 基本风压风压调整系数 (根据塔全高选择)风压高度变化系数结构体形系数 ()沿风向投影面积F=0.2Fk=0.2174.4=34.88m2将以上各值代入下式得塔头风荷载 (直线塔)基本风压风压调整系数 (根据塔全高选择)风压高度变化系数结构体形系数 ()沿风向投影面积F=0.2Fk=0.338.83=11.65m2横担风荷载 (直线塔) 基本风压风压调整系数 (根据塔全高选择)结构体形系数 ()风压高度变化系数 沿风向投影面积F上=0.3Fk=0.36.825=2.05m2 F中=0.3Fk=0.312.51=3.753m2 F下=0.3Fk=0.312.89=3.867m2 2.08KN=0.4=3.552KN=0.4=3.548KN导线重力荷载 (直线塔)双导线n=2垂直挡距Lv=580m导线单位长重量导线重力荷载地线重力荷载 (直线塔)单导线n=1垂直挡距Lv=580m地线单位长重量地线重力荷载绝缘子金具防振锤及地线挂点金具防振锤荷载塔重正常运行情况最大风(v=30m/s,b=0mm,t=-5)(耐张塔)导线风荷载基本风压导线风荷载调整系数c=1风压不均匀系数=0.75导线体形系数s=1.1 (因为d=22.4mm17mm)绝缘子串长度=2.044m 导线弧垂取fd=14.65m耐张塔导线的平均高度=272.044 =15.19m =272.044+6.4=21.59m=272.044+6.4+6.6=28.19m将以上各值代入下式得耐张塔 地线风荷载导线体形系数s=1.2风压不均匀系数=0.75导线风荷载调整系数c=1地线弧垂fd=10.49m地线金具长度=0.222m耐张塔地线平均高度风压高度变化系数将以上各值代入下式得耐张塔 绝缘子串风压荷载耐张塔绝缘子串数n1=2 每联中绝缘子片数n2=14 一片绝缘子的挡风面积Aj=0.03m2绝缘子串体形系数s=1.0耐张塔风压高度变化系数1.19 1.28 1.36将以上各值代入下式得耐张塔 塔身风荷载 (耐张塔)基本风压风压调整系数 (根据塔全高选择)风压高度变化系数结构体形系数 ()沿风向投影面积F=0.2Fk=0.2195=39
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