高中数学 第二讲三、四 直线的参数方程 渐开线与摆线课件 新人教A版选修44.ppt_第1页
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文档简介

三直线的参数方程四渐开线与摆线 第二讲参数方程 学习目标1 理解直线的参数方程 能应用直线的参数方程解决基本的数学问题 并理解直线参数方程的参数的几何意义 2 借助教具或计算机软件 观察圆在直线上滚动时圆上定点的轨迹 平摆线 直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹 渐开线 了解平摆线和渐开线的生成过程 并能推导出它们的参数方程 3 通过阅读材料 了解其他摆线 变幅平摆线 变幅渐开线 外摆线 内摆线 环摆线 的生成过程 了解摆线在实际中应用的实例 例如 最速降线是平摆线 椭圆是特殊的内摆线 卡丹转盘 圆摆线齿轮与渐开线齿轮 收割机 翻土机等机械装置的摆线原理与设计 星形线与公共汽车门 了解摆线在刻画行星运动轨道中的作用 绝对值 3 摆线的参数方程根据点m满足的几何条件 我们取定直线为x轴 定点m滚动时落在定直线上的一个位置为原点 建立直角坐标系 题型一直线参数方程几何意义的应用 名师点评 掌握直线 圆 圆锥曲线的参数方程及简单的应用 并熟练把它们的参数方程转化为普通方程 由于直线的参数方程为标准参数方程 即s为直线上的点到定点的距离 所以可以直接通过求两点的参数之差求得弦长 在解题时要注意应用参数的几何意义 还要注意是否为标准方程 变式训练 题型二直线与圆的位置关系 名师点评 对于含有正弦余弦的参数方程常常利用正弦余弦的平方和消参转化 变式训练 题型三直线参数方程与圆锥曲线极坐标方程混合问题 变式训练 题型四通过参数方程研究曲线位置关系 名师点评 本题较为综合地考查了参数方程和普通方程之间的转化 在研究图象的伸缩变换时用参数方程比较容易得到 而判断两曲线的位置关系则用普通方程通过解方程组得到较好 变式训练答案 3 题型五弦长问题 名师点评 消去参数可得普通方程 在关于正弦余弦函数时常利用平方和关系消参 变式训练 1 注意对于直线参数方程中参数几何意义的应用 2 对于熟
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