高三数学一轮复习 3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数课件.ppt_第1页
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文档简介

备考方向要明了 考什么 怎么考 1 了解任意角的概念 2 了解弧度制的概念 能进行弧度与角度的互化 3 理解任意角三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 1 三角函数的定义与三角恒等变换等相结合 考查三角函数求值问题 如2008年高考t15等 归纳知识整合 1 角的有关概念 正角 负角 零角 象限角 k 360 k z 探究 1 终边相同的角相等吗 它们的大小有什么关系 提示 终边相同的角不一定相等 它们相差360 的整数倍 相等的角终边一定相同 2 弧度的概念与公式 半径 r 在半径为r的圆中 探究 2 锐角是第一象限角 第一象限角是锐角吗 小于90 的角是锐角吗 提示 锐角是大于0 且小于90 的角 第一象限角不一定是锐角 如390 300 都是第一象限角 小于90 的角不一定是锐角 如0 30 都不是锐角 3 任意角的三角函数 y x 正 正 正 负 正 负 负 负 正 负 正 负 mp om at 探究 3 三角函数线的长度及方向各有什么意义 提示 三角函数线的长度表示三角函数值的绝对值 方向表示三角函数值的正负 自测牛刀小试 答案 k 360 45 k z 2 教材习题改编 若角 同时满足sin 0且tan 0 则角 的终边一定落在第 象限 解析 由sin 0 可知 的终边可能位于第三或第四象限 也可能与y轴的非正半轴重合 由tan 0 可知 的终边可能位于第二象限或第四象限 可知 的终边只能位于第四象限 答案 四 3 已知扇形的周长是6cm 面积是2cm2 则扇形的圆心角的弧度数是 答案 1或4 象限角及终边相同的角 答案 1 1 2 二 三角函数的定义 2 已知角 的终边在直线3x 4y 0上 求sin cos tan 的值 弧度制下扇形弧长与面积公式的应用 创新交汇 三角函数的定义与向量的交汇问题三角函数的概念是考查三角函数的重要工具 在高考命题中很少单独考查 常结合三角函数的基础知识 三角恒等变换和向量等知识综合考查 涉及的知识点较多 但难度不大 典例 2012 山东高考 如图 在平面直角坐标系xoy中 一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上一点p的位置在 0 0 圆在x
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