机械制图-求一般位置线段的实长.ppt

3 3求一般位置线段的实长 一 直角三角形法 二 换面法 一 直角三角形法 1 原理分析1 abb0为直角三角形 b0 zb za 结论 已知线段的两个投影 可利用直角三角形法 求出线段的实长及对h投影面的倾角 一 直角三角形法 1 原理分析2 aa0b为直角三角形 a0 ya yb 结论 已知线段的两个投影 可利用直角三角形法 求出线段的实长及对v投影面的倾角 a 一 直角三角形法 例1求线段ab的实长及 o x 所得直角三角形的斜边即实长ab ab与ab的夹角为 1 以ab为一直角边 2 取zb za 为另一直角边 zb za zb za 一 直角三角形法 o x 所得直角三角形的斜边即实长ab ab与ab的夹角为 1 以zb za 为一直角边 2 取ab为另一直角边 zb za 例1求线段ab的实长及 b a b a x 一 直角三角形法 例2求线段ab的实长及 o 所得直角三角形的斜边即实长ab ab与a b 的夹角为 1 以a b 为一直角边 2 取ya yb为另一直角边 ya yb ya yb a 一 直角三角形法 所得直角三角形的斜边即实长ab ab与a b 的夹角为 1 以ya yb为一直角边 2 取a b 为另一直角边 例2求线段ab的实长及 ya yb a 一 直角三角形法 例3已知ef 30 试完成e f f zf ze zf ze 1 以ef为一直角边 2 以r30为半径画弧 在另一直角边上截得zf ze 3 在ff 投影连线上定f 点 完成e f 一 直角三角形法 f 1 以ye yf为一直角边 2 以r30为半径画弧 在另一直角边上截得e f 3 以e f 为半径画弧 在ff 投影连线上定f 点 完成e f ye yf 例3已知ef 30 试完成e f 一 直角三角形法 小结 1 实长 坐标差 投影长 倾角为直角三角形的四要素 注意 直线的坐标差 投影长 倾角是对同一投影面而言 一 直角三角形法 小结 2 只要已知其中任两个 即可通过直角三角形求得另两个 因此直角三角形法的题型衍生为多种形式 x1 二 换面法 换面法的概念 在v h投影体系中 ab为一般位置直线 增设新投影面v1 使v1 h 且 直线ab 在v1 h新投影体系中 ab为投影面平行线直线 ab在新投影面上的投影反映实长及对h面的倾角 建立新投影系 这种增设新投影面 用新投影取代原旧投影求解的方法称为换面法 二 换面法 新投影面的设立条件 1 新投影面必须垂直原v h投影体系中的某一投影面 如v1 v1 h v1 ab直线 在v1 h投影系中 ab的v1面投影反映实长及对h面的倾角 2 新投影面必须处于有利于解题的位置 x1 二 换面法 有关名词术语 新 旧 不变投影间关系 二 换面法 1 点的一次换面 h1面替代h面 新投影a1 不变投影a 旧投影a h1面 新投影面 h面 旧投影面 v面 不变投影面 提示 二 换面法 o x1 a a x a a a 1 点的一次换面 投影规律 2 新投影与不变投影 a a1 ox1 1 新投影与旧投影 a1ax1 aax 以h1面替代h面 ax ax1 a1 o ax 投影规律 2 新投影与不变投影 a a1 ox1 1 新投影与旧投影 a1ax1 aax 二 换面法 o a x1 x x1 a1 a1 a 1 点的一次换面 以h1面替代h面 作图步骤 1 画ox1轴 2 过a 作ox1轴的垂线 3 在垂线上截取a1ax1 aax ax ax1 a ax ax1 a a o 二 换面法 以v1面替代v面 求点的新投影 作图步骤 1 画x1轴 2 过a作x1轴的垂线 3 在垂线上截取a 1ax1 a ax 1 点的一次换面 ax1 x1 ax1 o 二 换面法 2 点的二次换面 ax1 a 1 ax2 x2 x1 a2 v h面交替更换 实现多次换面以满足解题需要 即 x1 x2 v1 h v1 h2 v3 h2 v h x o 二 换面法 换面法解决有关直线的两个基本问题 1 将一般位置直线变为投影面平行线 2 将一般位置直线变为投影面垂直线 换面法解题的关键 新投影面的设立 二 换面法 例1求ab线段的实长及 作图要点 a 1 b 1 x1 ab x1 都与不变投影面有关 x1轴平行不变投影 求得线段对不变投影面的倾角 二 换面法 例2求ab线段的实长及 作图要点 a1 b1 x1 a b x1 v面应为不变投影面 x1轴平行不变投影a b 求得线段对v投影面的倾角 分析 o 二 换面法 x1 a1b1 例3将ab线段变为投影面垂直线 分析 ab为正平线 则设h1面 ab a 二 换面法 例3将ab线段变为投影面垂直线 分析 ab为正平线 则设h1面 ab o a b a b a b x1 x1 a1 b1 作图要点 x1 a b a1b1 二 换面法 例4将ab直线变为投影面垂直线 x2 x1 分析 ab一般位置线 需要二次换面 先把一般位置直线变为投影面平行线 再把投影面