高中数学 第三章《不等式》简单线性规划(1)课件 北师大版必修5.ppt_第1页
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文档简介

简单线性规划 1 北师大版高中数学必修5第三章 不等式 一 教学目标1 知识与技能 使学生了解二元一次不等式表示平面区域 了解线性规划的意义以及约束条件 目标函数 可行解 可行域 最优解等基本概念 了解线性规划问题的图解法 并能应用它解决一些简单的实际问题 2 过程与方法 经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程 提高数学建模能力 3 情态与价值 培养学生观察 联想以及作图的能力 渗透集合 化归 数形结合的数学思想 提高学生 建模 和解决实际问题的能力 二 教学重点 用图解法解决简单的线性规划问题教学难点 准确求得线性规划问题的最优解三 教学方法 启发引导式四 教学过程 简单线性规划 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示 确定区域步骤 若c 0 则 直线定界 特殊点定域 原点定域 直线定界 直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 二元一次不等式表示的区域及判定方法 y x o 问题1 x有无最大 小 值 问题2 y有无最大 小 值 问题3 z 2x y有无最大 小 值 在不等式组表示的平面区域内 在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域 求z 2x y的最大值和最小值 所以z最大值12z最小值为3 问题 设z 2x y 式中变量x y满足下列条件 求z的最大值和最小值 x y o z表示直线y 2x z在y轴上的截距 求z 3x 5y的最大值和最小值 使式中的x y满足以下不等式组 求z 3x 5y的最大值和最小值 使式中的x y满足以下不等式组 目标函数 约束条件 可行解 可行域 最优解 前面例题中的不等式组叫约束条件 有时约束条件是等式 使目标函数最大或最小的可行解 叫做最优解 一般地 求线性目标函数在约束条件下的最优解问题 叫做线性规划问题 满足约束条件的解 x y 叫可行解 所有的可行解构成的集合 叫做可行域 解线性规划问题的步骤 2 移 在线性目标函数所表示的一组平行线中 利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线 3 求 通过解方程组求出最优解 4 答 作出答案 1 画 画出线性约束条件所表示的可行域 两个结论 1 线性目标函数的最大 小 值一般在可行域的顶点处取得 也可能在边界处取得 2 求线性目标函数的最优解 要注意分析线性目标函数所表示的几何意义 p103练习 0 x y x y 5 0 x y 0 a x y 5 0 y 0 求z 2x 4y的最小值 x y满足约束条件 作业 p108a 6 p109b 1 课时小结 用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤 1 寻找线
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