高二数学导数大题练习(详细答案).doc

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肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅蚀肇肇薀薆肆腿莃袅肆芁薈螁肅莄莁蚇肄肃薇薃螀膆莀葿蝿芈薅螇蝿羈莈螃螈膀蚃虿螇节蒆薅螆莄艿袄螅肄蒄螀螄膆芇蚆袃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁袇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿羇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄薇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂蒄羆芇蒃蚀羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿莃薂蕿袅莂芁螅螁羈莄薈蚇羇薆螃肅羇芅蚆羁羆莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂蒇肂羃节蚂羈肂莄蒅袄肁蒇蚁螀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薃螇袇肇芃薀螂肆莅螆蚈膅蒈薈羇膅膇螄袃膄荿薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀膀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿膈蚂蚈芈芀蒄羆芇蒃蚀羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿莃薂蕿袅莂芁螅螁羈莄薈蚇羇薆螃肅羇芅蚆羁羆莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂蒇肂羃节蚂羈肂莄蒅袄肁蒇蚁螀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薃螇袇肇芃薀螂肆莅螆蚈膅蒈薈羇膅膇螄袃膄荿薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀膀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿膈蚂蚈芈芀蒄羆芇蒃蚀羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿莃薂蕿袅莂芁螅螁羈莄薈蚇羇薆螃肅羇芅蚆羁羆莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂蒇肂羃节蚂羈肂莄蒅袄肁蒇蚁螀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薃螇袇肇芃薀螂肆莅螆蚈膅蒈薈羇膅膇螄袃膄荿薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀膀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿膈蚂蚈芈芀蒄羆芇蒃蚀羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿莃薂蕿袅莂芁螅螁羈莄薈蚇羇薆螃肅羇芅蚆羁羆莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂蒇肂羃节蚂羈肂莄蒅袄肁蒇蚁螀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薃螇袇肇芃薀螂肆莅螆蚈膅蒈薈羇膅膇螄袃膄荿薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀膀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿膈蚂蚈芈芀蒄羆芇蒃蚀羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿莃薂蕿袅莂芁螅螁羈莄薈蚇羇薆螃肅羇芅蚆羁羆莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂蒇肂羃节蚂羈肂莄蒅袄肁蒇蚁螀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薃螇袇肇芃薀螂肆莅螆蚈膅蒈薈羇膅膇螄袃膄荿薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀膀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿膈蚂蚈芈芀蒄羆芇蒃蚀羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿莃薂蕿袅莂芁螅螁羈莄薈蚇羇薆螃肅羇芅蚆羁羆莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂蒇肂羃节蚂羈肂莄蒅袄肁蒇蚁螀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薃螇袇肇芃薀螂肆莅螆蚈膅蒈薈羇膅膇螄袃膄荿薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀膀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿膈蚂蚈芈芀蒄羆芇蒃蚀羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿莃薂蕿袅莂芁螅螁羈莄薈蚇羇薆螃肅羇芅蚆羁羆莈袁袇羅蒀蚄螃羄薂蒇肂羃节蚂羈肂莄蒅袄肁蒇蚁螀肁芆蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薃螇袇肇芃薀螂肆莅螆蚈膅蒈薈羇膅膇螄袃膄荿薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄蒈羀膀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿膈蚂蚈芈芀蒄羆芇蒃蚀羂芆薅薃袈芅芅螈螄芄莇薁肃芃葿螆罿莃薂蕿袅 高二数学导数部分大题练习1已知函数f(x)=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d的图象如图所示（i）求c,d的值；（ii）若函数f(x)在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f(x)的解析式；（iii）在（ii）的条件下，函数y=f(x)与y=1f(x)+5x+m的3图象有三个不同的交点，求m的取值范围 2已知函数f(x)=alnx-ax-3(ar) （i）求函数f(x)的单调区间； （ii）函数f(x)的图象的在x=4处切线的斜率为g(x)=3,若函数213mx+x2f(x)+在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围 32 3已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象经过坐标原点，且在x=1处取得极大值 （i）求实数a的取值范围； （ii）若方程(2a+3)2f(x)=-9恰好有两个不同的根，求f(x)的解析式；（iii）对于（ii）中的函数f(x)，对任意a、br，求证：|f(2sina)-f(2sinb)|81 x4已知常数a0，e为自然对数的底数，函数f(x)=e-x，g(x)=x2-alnx（i）写出f(x)的单调递增区间，并证明eaa； （ii）讨论函数y=g(x)在区间(1,ea)上零点的个数 高二数学导数部分大题练习5已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1 （i）当k=1时，求函数f(x)的最大值； （ii）若函数f(x)没有零点，求实数k的取值范围； 6已知x=2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一个极值点（e=2.718） （i）求实数a的值；（ii）求函数f(x)在x3,3的最大值和最小值 2 7已知函数f(x)=x2-4x+(2-a)lnx,(ar,a0) （i）当a=18时，求函数f(x)的单调区间； （ii）求函数f(x)在区间e,e2上的最小值 8已知函数f(x)=x(x-6)+alnx在x(2,+)上不具有单调性 （i）求实数a的取值范围； （ii）若f(x)是f(x)的导函数，设g(x)=f(x)+6-272x2，试证明：对任意两个不相等正数x1、x2，不等式|g(x1)-g(x2)|38|x1-x2|恒成立 高二数学导数部分大题练习12（i）讨论函数f(x)的单调性；9已知函数f(x)=x2-ax+(a-1)lnx,a1.f(x1)-f(x2)-1.x1-x2（ii）证明：若a5,则对任意x1,x2(0,+),x1x2,有10已知函数f(x)=x2+alnx,g(x)=(a+1)x,a-1（i）若函数f(x),g(x)在区间1,3上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围； （ii）若a(1,e(e=2.71828)l，设f(x)=f(x)-g(x)，求证：当x1,x21,a时，不等式|f(x1)-f(x2)|1成立11设曲线c：f(x)=lnx-ex（e=2.71828），f(x)表示f(x)导函数 （i）求函数f(x)的极值；（ii）对于曲线c上的不同两点a(x1,y1)，b(x2,y2)，x1x2，求证：存在唯一的x0(x1,x2)，使直线ab的斜率等于f(x0)12定义f(x,y)=(1+x)y,x,y(0,+)，（i）令函数f(x)=f(3,log2(2x-x2+4)，写出函数f(x)的定义域；（ii）令函数g(x)=f(1,log2(x3+ax2+bx+1)的图象为曲线c，若存在实数b使得曲线c在x0(-4x0-1)处有斜率为8的切线，求实数a的取值范围； （iii）当x,yn*且xf(y,x) 12高二数学导数部分大题练习答案1解：函数f(x)的导函数为 f(x)=3ax2+2bx+c-3a-2b （2分） （i）由图可知 函数f(x)的图象过点（0，3），且f(1)=0 得 d=33a+2b+c-3a-2b=0d=3 c=0 （4分） （ii）依题意 f(2)=-3且f(2)=512a+4b-3a-2b=-3 8a+4b-6a-4b+3=5解得 a=1,b=-6 所以f(x)=x3-6x2+9x+3 （8分） （iii）f(x)=3x2-12x+9可转化为：x3-6x2+9x+3=(x2-4x+3)+5x+m有三个不等实根，即：g(x)=x3-7x2+8x-m与x轴有三个交点；2268g=-m,g(4)=-16-m （10分） 327268当且仅当g-m0且g(4)=-16-m0时，有三个交点， =327故而，-16m0) （2分） x当a0时,f(x)的单调增区间为(0,1,减区间为1,+)当a0时,f(x)的单调增区间为1,+),减区间为(0,1;当a=1时，f(x)不是单调函数（ii）f(4)=-（5分） 3a3=得a=-2,f(x)=-2lnx+2x-3 421mg(x)=x3+(+2)x2-2x,g(x)=x2+(m+4)x-2（6分） 32qg(x)在区间(1,3)上不是单调函数,且g(0)=-2g(1)0.m,3（12分）3解：（i）f(0)=0c=0,f(x)=3x2+2ax+b,f(1)=0b=-2a-3 f(x)=3x2+2ax-(2a+3)=(x-1)(3x+2a+3),由f(x)=0x=1或x=-2a+3，因为当x=1时取得极大值， 3高二数学导数部分大题练习所以-2a+31a0，f(a)f(0)=1，eaa+1a，即eaa （4分）2a2a)(x-)a22（ii）g(x)=2x-=，由g(x)=0，得x=2a2xx2a2a2a (0,) (,+) x 222g(x) - 0 + 2(x+，列表g(x) 单调递减 极小值 单调递增a)，无极大值 2222a2当x=2a2时，函数y=g(x)取极小值g2e2aea由（i）eaa，aa2，e2aa，eag(1)=10，g(ea)=e2a-a2=(ea+a)(ea-a)0 （8分）2a1，即01，即a2时 2若a(1-lna)0，即2a2e时，函数y=g(x)在区间(1,ea)不存在零点 22若a(1-lna)=0，即a=2e时，函数y=g(x)在区间(1,ea)存在一个零点x=e； 22若a(1-lna)2e时，函数y=g(x)在区间(1,ea)存在两个零点； 22（i）当综上所述，y=g(x)在(1,ea)上，我们有结论：高二数学导数部分大题练习当0a2e时，函数f(x)有两个零点 5解：（i）当k=1时，f(x)=2-x x-1，令f(x)=0,得x=2， f(x)定义域为（1，+） 当x(1,2)时,f(x)0，当x(2,+)时,f(x)0时，1+k)11+k-kx （6分） f(x)=-k=-x-1x-1x-1令f(x)=0,得x=k+1，x(1,k+1)时,f(x)0,x(1+1,+)时,f(x)0， kkkf(x)在(1,1+1)k函数f(x)没有零点，-lnk1， k(x-因此，若函数f(x)没有零点，则实数k的取值范围k(1,+)6 解：（i）由f(x)=(x2+ax-2a-3)ex可得f(x)=(2x+a)ex+(x2+ax-2a-3)ex=x2+(2+a)x-a-3ex（4分） x=2是函数f(x)的一个极值点，f(2)=0(a+5)e2=0，解得a=-5 （ii）由f(x)=(x-2)(x-1)ex0，得f(x)在(-,1)递增，在(2,+)递增，由f(x)0,f(3)f() 2442，f(3)=e 3f(x)在x3,3的最大值是f(3)=e3 27解：（）f(x)=x2-4x-16lnx， 162(x+2)(x-4) =xx由f(x)0得(x+2)(x-4)0，解得x4或x0，所以函数f(x)的单调递增区间是（4，+） 由f(x)0得(x+2)(x-4)0，所以函数f(x)的单调递减区间是(0,4.高二数学导数部分大题练习综上所述，函数f(x)的单调增区间是（4，+），单调减区间是(0,4 6分 （）在xe,e2时，f(x)=x2-4x+(2-a)lnx 2-a2x2-4x+2-a所以f(x)=2x-4+， =xx设g(x)=2x2-4x+2-a 当a0时，有=16+42(2-a)=8a0，所以f(x)0，f(x)在e,e2上单调递增， 所以f(x)min=f(e)=e2-4e+2-a 当a0时，=16-42(2-a)=8a0， 令f(x)0，即2x2-4x+2-a0，解得x1+令f(x)0，即2x2-4x+2-a0， 若1+8分 2a2a或x1-； 222a2a解得1-. x1+222ae2，即a2(e2-1)2时， 2f(x)在区间e,e2单调递减，所以f(x)min=f(e2)=e4-4e2+4-2a. 2ae2，即2(e-1)2a2(e2-1)2时间， 22a2a2上单调递减，在区间1+,e上单调递增， f(x)在区间e,1+222aa2a所以f(x)min=f(1+)=-2a-3+(2-a)ln(1+). 2222a若1+e，即0a2(e-1)2时，f(x)在区间e,e2单调递增， 2所以f(x)min=f(e)=e2-4e+2-a 若e1+综上所述，当a2(e2-1)2时，f(x)min=a4-4e2+4-2a； 当2(e-1)2a2(e2-1)2时，f(x)min=-2a-3+(2-a)ln(1+当a2(e-1)2时，f(x)min a2=e2-4e+2-a 2a)； 214分0， a2x2-6x+a8解：（i）f(x)=2x-6+=， xxf(x)在x(2,+)上不具有单调性，在x(2,+)上f(x)有正也有负也有即二次函数y=2x2-6x+a在x(2,+)上有零点 （4分） y=2x2-6x+a是对称轴是x=3，开口向上的抛物线，y=222-62+a0)， 2xxx高二数学导数部分大题练习a4442x3-4x+4a2-2+3=，（8分）xxxxx34(2x-3)设h(x)=2-42+43，h(x)=83-12 =xxxx4x433338h(x)在(0,)是减函数，在(,+)增函数，当x=时，h(x)取最小值22227从而g(x)38，(g(x)-38x)0，函数y=g(x)-38x是增函数，2727273838x1、x2是两个不相等正数，不妨设x1g(x1)-x12727g(x2)-g(x1)38(x2-x1)，x2-x10，g(x1)-g(x2)38x1-x22727g(x1)-g(x2)38，即|g(x1)-g(x2)|38|x1-x2| x1-x22727（12分）方法2：m(x1,g(x1)、n(x2,g(x2)是曲线y=g(x)上任意两相异点，g(x1)-g(x2)2(x1+x2)a=2+-2x1-x2x12x2x1x2，qx1+x2a22-2x12x2x1x2x1x2x1x2设t=t0，令kmn=u(t)=2+4t3-4t2，u(t)=4t(3t-2)，由u(t)0，得t2,由u(t)0得0tx1-x22727273u(t)在(0,)上是减函数，在(,+)上是增函数，即|g(x1)-g(x2)|38|x1-x2|279 （1）f(x)的定义域为(0,+)，a-1x2-ax+a-1(x-1)(x+1-a)f(x)=x-a+=xxx(x-1)2. 故f(x)在(0,+)单调增加 （i）若a-1=1,即a=2，则 f(x)=x（ii）若a-11,故1a2,则当x(a-1,1)时,f(x)0,故f(x)在(a-1,1)单调减少，在（0，a-1）， (1,+)单调增加（iii）若a-11,即a2,同理可得f(x)在(1,a-1)单调减少,在(0,1),(a-1,+)单调增加 （ii）考虑函数g(x)=f(x)+x =x2-ax+(a-1)lnx+x.a-1a-12x-(a-1)=1-(a-1-1)2. xx由于a0,即g(x)在(0,+)单调增加，从而当x1x20时有 g(x1)-g(x2)0,即f(x1)-f(x2)+x1-x20,12由 g(x)=x-(a-1)+高二数学导数部分大题练习f(x1)-f(x2)f(x1)-f(x2)f(x2)-f(x1)-1，当0x1-1 x1-x2x1-x2x2-x1a10解：（i）f(x)=x+,g(x)=a+1， x函数f(x),g(x)在区间1,3上都是单调函数且它们的单调性相同， 故(a+1)(x2+a)当x1,3时，f(x)g(x)= 即(a+1)(x2+a)0恒0恒成立，x成立，a-1a-x在x1,3时恒成立，或2a-1或a-9 （ii）f(x)=1x2+alnx,-(a+1)x，f(x)=x+a-(a+1)=(x-a)(x-1) 2xxf(x)定义域是(0,+)，a(1,e，即a1f(x)在(0,1)是增函数，在(1,a)实际减函数，在(a,+)是增函数 当x=1时，f(x)取极大值m=f(1)=-a-1， 2当x=a时，f(x)取极小值m=f(a)=alna-1a2-a， 2x1,x21,a，|f(x1)-f(x2)|m-m|=m-m 设g(a)=m-m=a2-alna-，则g(a)=a-lna-1， 1ag(a)=a-lna-1在a(1,e是增函数，g(a)g(1)=0 11g(a)=a2-alna-在a(1,e也是增函数 22121(e-1)2-1， g(a)g(e)，即g(a)e-e-=222121(e-1)2(3-1)2-1-1=1，g(a)=m-m1 而e-e-=2222当x1,x21,a时，不等式|f(x1)-f(x2)|0e当x=1时，f(x)取得极大值f()=-2，没有极小值； e（ii）（方法1）f(x0)=kab，lnx2-lnx1-e(x2-x1)1x-xx-e=，21-ln2=0 x0x2-x1x0x1高二数学导数部分大题练习x2x-(x2-x1)=0，设g(x)=xln2-(x2-x1) x1x1xx/g(x1)=x1ln2-(x2-x1)，g(x1)x=ln2-10，g