高三数学二轮总复习 常考问题11 直线与圆 理.ppt_第1页
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常考问题11直线与圆 真题感悟 考题分析 1 两直线平行或垂直 1 两条直线平行 对于两条不重合的直线l1 l2 其斜率分别为k1 k2 则有l1 l2 k1 k2 特别地 当直线l1 l2的斜率都不存在且l1与l2不重合时 l1 l2 2 两条直线垂直 对于两条直线l1 l2 其斜率分别为k1 k2 则有l1 l2 k1 k2 1 特别地 当l1 l2中有一条直线的斜率不存在 另一条直线的斜率为零时 l1 l2 3 直线方程的5种形式中只有一般式可以表示所有的直线 在利用直线方程的其他形式解题时 一定要注意它们表示直线的局限性 比如 根据 在两坐标轴上的截距相等 这个条件设方程时一定不要忽略过原点的特殊情况 而题中给出直线方程的一般式 我们通常先把它转化为斜截式再进行处理 4 处理有关圆的问题 要特别注意圆心 半径及平面几何知识的应用 如弦心距 半径 弦长的一半构成直角三角形经常用到 利用圆的一些特殊几何性质解题 往往使问题简化 5 直线与圆中常见的最值问题 1 圆外一点与圆上任一点的距离的最值 2 直线与圆相离 圆上任一点到直线的距离的最值 3 过圆内一定点的直线被圆截得弦长的最值 4 直线与圆相离 过直线上一点作圆的切线 切线长的最小值问题 5 两圆相离 两圆上点的距离的最值 热点与突破 热点一直线和圆的方程 例1 若一三角形三边所在的直线方程分别为x 2y 5 0 y 2 0 x y 4 0 则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为 规律方法 求圆的方程就是要确定圆心坐标和半径 通常用待定系数法 对于解析几何填空题利用其几何性质往往会起到方便 快捷作用 热点二直线与圆 圆与圆的位置关系 例2 在平面直角坐标系xoy中 已知圆c1 x 3 2 y 2 2 4 圆c2 x m 2 y m 5 2 2m2 8m 10 m r 且m 3 1 设p为坐标轴上的点 满足 过点p分别作圆c1与圆c2的一条切线 切点分别为t1 t2 使得pt1 pt2 试求出所有满足条件的点p的坐标 2 若斜率为正数的直线l平分圆c1 求证 直线
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