高考数学一轮复习 10.2排列、组合课件 理 新人教A版 .ppt

第2课时排列 组合 2014高考导航 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 基础梳理 顺序 个数 n n 1 n 2 n m 1 n 1 思考探究排列与排列数有什么区别 提示 排列与排列数是两个不同的概念 排列是一个具体的排法 不是数 而排列数是所有排列的个数 是一个正整数 合成一组 个数 1 课前热身1 若从6名志愿者中选出4名分别从事翻译 导游 导购 保洁四项不同的工作 则选派方案有 a 180种b 360种c 15种d 30种答案 b 2 2013 金华十校联考 用数字1 2 3 4 5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 a 8b 24c 48d 120 3 2012 含有数字0 1 2 且有两个数字2 则含有数字0 1 2 且有两个相同数字的四位数的个数为 a 18b 24c 27d 36 解析 由2x 7 x或2x 7 x 20 得x 7或x 9 答案 7或95 从4名男生和3名女生中选出3人 分别从事三项不同的工作 若这3人中至少有1名女生 则选派方案共有 种 答案 186 答案 1 5 2 5或16 2 原方程可化为x2 x 5x 5或 x2 x 5x 5 16 即x2 6x 5 0或x2 4x 21 0 解得x 1或x 5或x 7或x 3 经检验x 5或x 7不合题意 故原方程的根为1 3 规律小结 求解排列应用题的主要方法 跟踪训练2 本例条件不变 求下列不同条件下的排法总数 1 全体排成一排 男生互不相邻 2 全体排成一排 甲 乙两人中间恰好有3人 规律小结 组合问题常有以下两类题型 1 含有 或 不含有 某些元素的组合题型 含 则先将这些元素取出 再由另外元素补足 不含 则先将这些元素剔除 再从剩下的元素中去选取 2 至少 或 至多 含有几个元素的题型 解这类题必须十分重视 至少 与 至多 这两个关键词的含义 谨防重复与漏解 用直接法和间接法都可以求解 通常用直接法分类复杂时 考虑逆向思维 用间接法处理 跟踪训练3 本例条件不变 1 a b c三人都不能入选有多少种不同选法 2 a b c三人至少一人入选有多少种不同选法 考点4排列 组合问题的综合应用 1 用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字且大于201345的六位数的个数为 a 480b 478c 479d 600 2 5名乒乓球队员中 有2名老队员和3名新队员 现从中选出3名队员排成1 2 3号参加团体比赛 则入选的3名队员中至少有一名老队员 且1 2号中至少有1名新队员的排法有 种 用数字作答 答案 1 c 2 48 跟踪训练4 2012 高考浙江卷 若从1 2 3 9这9个整数中同时取4个不同的数 其和为偶数 则不同的取法共有 a 60种b 63种c 65种d 66种 1 对于有附加条件的排列 组合应用题 通常从三个途径考虑 1 以元素为主考虑 即先满足特殊元素的要求 再考虑其他元素 2 以位置为主考虑 即先满足特殊位置的要求 再考虑其他位置 3 先不考虑附加条件 计算出排列或组合数 再减去不合要求的排列或组合数 2 排列 组合问题的求解方法与技巧 1 特殊元素优先安排 2 合理分类与准确分步 3 排列 组合混合问题先选后排 4 相邻问题捆绑处理 5 不相邻问题插空处理 6 定序问题排除法处理 7 分排问题直排处理 8 小集团 排列问题先整体后局部 9 构造模型 10 正难则反 等价转化 数学思想分类讨论思想求解排列 组合问题 2012 高考山东卷 现有16张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝色 绿色卡片各4张 从中任取3张 要求这3张卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多1张 不同取法的种数为 a 232b 252c 472d 484 答案 c 感悟提高 对于有附加条件的排列组合问题应遵循两个原则 一是按元素的性质分类 二是按事件发生的过程分步 本例先按红色卡片的张数分为两大类 每一大类又分两类 通过本例培养 全局分类