高考物理一轮复习 第2章 第3讲 力的合成和分解课件.ppt

第3讲力的合成和分解 1 合力与分力 1 定义 如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同 这一个力就叫做那几个力的 原来的几个力叫做 2 关系 合力和分力是的关系 力的合成和分解 考纲要求 产生的效果 合力 分力 等效替代 2 共点力 作用在物体的 或作用线的交于一点的力 如图2 3 1所示均是共点力 同一点 延长线 图2 3 1 3 力的合成 1 定义 求几个力的的过程 2 运算法则 平行四边形定则 求两个互成角度的的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的和 三角形定则 把两个矢量 从而求出合矢量的方法 合力 共点力 大小 方向 首尾相接 4 力的分解 1 定义 求一个已知力的的过程 2 遵循原则 定则或定则 3 分解方法 按力产生的分解 正交分解 分力 平行四边形 三角形 效果 判断正误 正确的划 错误的划 1 两个力的合力一定大于任一个分力 2 合力和分力是等效替代的关系 3 3n的力能够分解成5n和3n的两个分力 4 1n的力和2n的合成一定等于3n 答案 1 2 3 4 1 矢量 既有大小又有方向的量 相加时遵从 2 标量 只有大小 方向的量 求和时按相加 矢量和标量 考纲要求 平行四边形定 则 代数法则 没有 1 单选 f1 f2是力f的两个分力 若f 10n 则下列不可能是f的两个分力的是 a f1 10n f2 10nb f1 20n f2 20nc f1 2n f2 6nd f1 20n f2 30n解析合力f和两个分力f1 f2之间的关系为 f1 f2 f f1 f2 则应选c 答案c 基础自测 2 单选 下列各组物理量中全部是矢量的是 a 位移 速度 加速度 力b 位移 长度 速度 电流c 力 位移 速率 加速度d 速度 加速度 力 电流 解析可通过以下表格对各选项逐一分析 答案a 3 单选 一物体受到三个共面共点力f1 f2 f3的作用 三力的矢量关系如图2 3 2所示 小方格边长相等 则下列说法正确的是 a 三力的合力有最大值f1 f2 f3 方向不确定b 三力的合力有唯一值3f3 方向与f3同向c 三力的合力有唯一值2f3 方向与f3同向d 由题给条件无法求出合力大小 图2 3 2 解析考查力的平行四边形定则 对于给定的三个共点力 其大小 方向均确定 则合力的大小唯一 方向确定 排除a c 根据图表 可先作出f1 f2的合力 不难发现f1 f2的合力方向与f3同向 大小等于2f3 根据几何关系可求出合力大小等于3f3 b对 答案b 4 单选 如图2 3 3所示 重力为g的物体静止在倾角为 的斜面上 将重力g分解为垂直斜面向下的力f1和平行斜面向下的力f2 那么 a f1就是物体对斜面的压力b 物体对斜面的压力方向与f1方向相同 大小为gcos c f2就是物体受到的静摩擦力d 物体受到重力 斜面对物体的支持力 静摩擦力 f1和f2共五个力的作用 图2 3 3 解析重力g是物体受的力 其两个分力f1和f2作用在物体上 故a错误 f2与物体受到的静摩擦力等大反向 并不是物体受到的静摩擦力 c错误 f1 f2不能与物体的重力g同时作为物体受到的力 d错误 物体对斜面的压力的大小等于重力g的分力f1 gcos 方向与f1方向相同 b正确 答案b 5 2013 苏北四市二次调考 单选 如图2 3 4所示 吊床用绳子拴在两棵树上等高位置 某人先坐在吊床上 后躺在吊床上 均处于静止状态 设吊床两端系绳中的拉力为f1 吊床对该人的作用力为f2 则 a 坐着比躺着时f1大b 躺着比坐着时f1大c 坐着比躺着时f2大d 躺着比坐着时f2大 图2 3 4 答案a 1 力的运算法则 热点一共点力的合成 2 合力范围的确定 1 两个共点力的合力范围 f1 f2 f f1 f2 2 三个共点力的合成范围 最大值 三个力同向时 其合力最大 为fmax f1 f2 f3 最小值 以这三个力的大小为边 如果能组成封闭的三角形 则其合力的最小值为零 即fmin 0 如果不能 则合力的最小值为fmin f1 f2 f3 f1为三个力中最大的力 3 共点力的合成方法 1 作图法 2 计算法 典例1 2013 上海卷 18 两个共点力f1 f2大小不同 它们的合力大小为f 则 a f1 f2同时增大一倍 f也增大一倍b f1 f2同时增加10n f也增加10nc f1增加10n f2减少10n f一定不变d 若f1 f2中的一个增大 f不一定增大 解析f1 f2同时增大一倍 f也增大一倍 选项a正确 f1 f2同时增加10n f不一定增加10n 选项b错误 f1增加10n f2减少10n f可能变化 选项c错误 若f1 f2中的一个增大 f不一定增大 选项d正确 答案ad 反思总结解答共点力的合成问题时的两点注意 1 合成力时 要正确理解合力与分力的大小关系 合力与分力的大小关系要视情况而定 不能形成合力总大于分力的思维定势 2 三个共点力合成时 其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差 跟踪短训 1 如图2 3 5所示 相隔一定距离的两个相同的圆柱体a b固定在等高的水平线上 一细绳套在两圆柱体上 细绳下端悬挂一重物 绳和圆柱体之间无摩擦 当重物一定时 绳越长 图2 3 5 a 绳对圆柱体a的作用力越小 作用力与竖直方向的夹角越小b 绳对圆柱体a的作用力越小 作用力与竖直方向的夹角越大c 绳对圆柱体a的作用力越大 作用力与竖直方向的夹角越小d 绳对圆柱体a的作用力越大 作用力与竖直方向的夹角越大 解析题中装置关于ab连线的中垂线对称 因此 三段绳中的张力相等 对物体 两段绳的张力的合力等于物体的重力 若绳越长 则两段绳间的夹角越小 则张力越小 对a圆柱体 两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力 绳越长 两绳的夹角越大 则合力越小 合力方向与竖直方向的夹角越小 选项a正确 答案a 2 三个共点力大小分别是f1 f2 f3 关于它们的合力f的大小 下列说法中正确的是 a f大小的取值范围一定是0 f f1 f2 f3b f至少比f1 f2 f3中的某一个大c 若f1 f2 f3 3 6 8 只要适当调整它们之间的夹角 一定能使合力为零d 若f1 f2 f3 3 6 2 只要适当调整它们之间的夹角 一定能使合力为零 解析合力不一定大于分力 b错 三个共点力的合力的最小值能否为零 取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内 由于三个力大小未知 所以三个力的合力的最小值不一定为零 a错 当三个力的大小分别为3a 6a 8a 其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内 故c正确 当三个力的大小分别为3a 6a 2a时 不满足上述情况 故d错 答案c 热点二力的分解 2 正交分解法 1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 2 建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点 在静力学中 以少分解力和容易分解力为原则 即尽量多的力在坐标轴上 在动力学中 以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 图2 3 6 典例2 如图2 3 7所示 质量为m的斜面体a放在粗糙水平面上 用轻绳拴住质量为m的小球b置于斜面上 整个系统处于静止状态 已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为 30 不计小球与斜面间的摩擦 则 图2 3 7 答案ad 甲 乙 跟踪短训 3 将物体所受重力按力的效果进行分解 下列图中错误的是 解析a项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力g1和沿斜面向下使物体向下滑的分力g2 b项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力g1和g2 a b项图均画得正确 c项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力g1和g2 故c项图画错 d项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力g1和沿绳向下使绳张紧的分力g2 故d项图画得正确 答案c 4 如图2 3 8所示 将力f分解为f1和f2两个分力 已知f1的大小和f2与f之间的夹角 且 为锐角 则 a 当f1 fsin 时 一定有两解b 当f1 fsin 时 有唯一解c 当f1 fsin 时 无解d 当fsin f1 f时 一定有两解 解析将一个力分解为两个分力 由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形 当f1 fsin 时 三个力不能构成封闭三角形 故不可能分解为这样的一对分力f1和f2 选项c正确 当f1 fsin 时 可构成唯一一个直角三角形 选项b正确 当fsin f1 f时 f1 f2与f可构成两个矢量三角形 即有两解 选项d正确 对于选项a 由于不能确定f1是否小于f 结合前面的分析知 选项a错误 答案bcd 排除法根据所学知识 排除明显错误的选项 留下正确的选项 这种方法叫排除法 思想方法3 处理合力与分力关系的五种方法 答案b 对称法某些物理问题本身没有表现出对称性 但经过采取适当的措施加以转化 把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题 这样可以避开繁琐的推导 迅速地解决问题 典例2 如图2 3 9所示 有5个力作用于同一点o 表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线 已知f1 10n 求这5个力的合力大小 a 50nb 30nc 20nd 10n解析利用三角形法则可知 f2和f4的合力等于f1 f5和f3的合力也等于f1 这5个力的合力大小为3f1 30n 答案b 图2 3 9 范围法对于三个共点力的合力是否可能为零 要看三个力f1 f2 f3是否满足 f1 f2 f3 f1 f2 若f3在此范围内 合力可能为零 反之 合力不可能为零 根据三个共点力的这种关系 便可以确定出某个力的范围 典例3 一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用 下列几组力的合力可能为零的是 a 5n 8n 9nb 5n 2n 3nc 2n 7n 10nd 1n 10n 10n解析每一组力中f1 f2 f3任意确定 当第三个力f3的大小介于f1 f2与 f1 f2 之间时 则合力可能为零 故a b d正确 答案abd 讨论法对某一问题进行分析 取特定值 比较讨论 得出可能的结论 典例4 如图2 3 10所示 用滑轮将质量为m1 m2的两物体悬挂起来 忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦 使得0 180 整个系统处于平衡状态 关于m1 m2的大小关系应为 a m1必大于m2b m1必大于c m1可能等于m2d m1可能大于m2 图2 3 10 答案bcd 图解法图解法是利用力矢量三角形中 角与边长的变化情况来直接确定物理量变化情况 典例5 如图2 3 11所示 一物块受一恒力f作用 现要使该物块沿直线ab运动 应该再加上另一个力的作用 则加上去的这个力的最小值为 a fcos b fsin c ftan d fcot 图2 3 11 解析物体虽只受两个力作用 但物体要沿直线ab运动 就意味着这两个力的合力的方向是不变的 可以看成是一个力 已知的力f 恒定 一个力 合力 的方向一定 另一个力 所求的力 的大小 方向都变 可以利用力的图示法求解 如图所示 可知本题应选b答案b 附 对应高考题组 1 2011 广东卷 16 如图所示的水平面上 橡皮绳一端固定 另一端连接两根弹簧 连接点p在f1 f2和f3三力作用下保持静止 下列判断正确的是 a f1 f2 f3b f3 f1 f2c f2 f3 f1d f3 f2 f1 解析由连接点p在三个力作用下静止知 三个力的合力为零 即f1 f2二力的合力f3