高考数学一轮复习 第四章 第4讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质及三角课件 理 苏教版 .ppt

第4讲函数y asin x 的图象与性质及三角函数模型的简单应用 考点梳理 如下表所示 1 用五点法画y asin x 一个周期内的简图时 要找五个特征点 2 函数y sinx的图象变换得到y asin x 0 的图象的步骤 1 根据图象建立解析式或根据解析式作出图象 2 将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型 3 利用收集到的数据作出散点图 并根据散点图进行函数拟合 从而得到函数模型 5 三角函数模型的应用 确定y asin x k a 0 0 中参数的方法一个复习指导本讲复习时 应抓住正弦型函数y asin x 的图象的 五点法 作图和图象的变换以及应用正弦型函数解析式解决三角函数的性质问题 通过适量的训练 掌握解决问题的通性通法 助学 微博 1 2012 苏州调研 函数f x asin x a 0 0 0 的图象如图所示 则 考点自测 5 2013 金陵中学月考 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合 则称这些函数为 同簇函数 给出下列函数 答案 1 求它的振幅 周期 初相 2 用 五点法 作出它在一个周期内的图象 考向一作y asin cosx 的图象 1 求 和 的值 2 在给定坐标系中作出函数f x 在 0 上的图象 图象如图 考向二求函数y asin x 的解析式 训练2 如图为y asin x a 0 0 0 的图象的一段 1 求其解析式 考向三函数y asin x 的图象与性质的综合应用 方法总结 1 利用三角函数y asin x 图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为三角函数的半个最小正周期去求解参数 的值 利用图象的最低点为三角函数最值点 去求解参数a的值 在求函数值域时 由定义域转化成 x 的范围 即把 x 看作一个整体 2 认识并理解三角函数的图象与性质是解决此题的关键 这类问题也是近几年高考的热点 复习时应引起重视 1 求函数的解析式 2 求函数f x 的递增区间 1 求 的值和 doe的大小 考向四三角函数模型的应用 方法总结 本题属三角函数模型的应用 通常解决方法是转化为y sinx y cosx等基本初等函数解决图象 最值 单调性等问题 体现了化归的思想方法 用三角函数模型解决实际问题主要有两种 一种是指用已知的模型去分析解决实际问题 另一种是需要建立精确的或者数据拟合的模型去解决问题 尤其是利用数据建立拟合函数解决实际问题充分体现了新课标中 数学建模 的本质 1 求a 的值和m p两点间的距离 2 应如何设计 才能使折线段赛道mnp最长 三角函数综合性问题主要包括求函数解析式 然后利用解析式研究有关性质及其图象变换 求解析式是关键 另外在进行图象平移变换时 要注意两种变换的区别与联系 规范解答7怎样求解三角函数的综合性问题 为 1 a 审题路线图 1 由点 1 a 在y f x 的图象上可求得 值 2 即求pr的长 可在 prq中由余弦定理求得 模板构建 解三角函数的综合性问题的一般步骤 第一步 应用有关公式将三角函数式化为正弦型函数f x asin x 或f x asin x b的形式 也可根据图象确定函数f x asin x 的解析式 第二步 再结合有关条件求该函数