高考数学一轮复习 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 理 苏教版 .ppt

2014年高考会这样考 1 考查逻辑联结词 或 且 非 的含义 能用 或 且 非 表述相关的数学内容 2 考查对全称量词与存在量词意义的理解 叙述简单的数学内容 并能正确地对含有一个量词的命题进行否定 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 本讲概要 抓住2个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 活页限时训练 命题的真假判断全称量词与存在量词 考向一考向二考向三 含逻辑联结词的命题的判断 单击标题可完成对应小部分的学习 每小部分独立成块 可全讲 也可选讲 助学微博 考点自测 a级 例1 训练1 例2 训练2 例3 训练3 全称命题 特称命题的真假判断 含有一个量词的命题的否定 含有逻辑联结词的命题的真假判断 选择题填空题解答题 b级 选择题填空题解答题 1 命题p q p q p的真假判断 考点梳理 2 全称量词与存在量词 1 全称命题与特称命题 短语 所有的 任意一个 这样的词语 一般在指定的范围内都表示事物的全体 这样的词叫做全称量词 用符号 表示 含有全称量词的命题 叫做 全称命题 对m中任意一个x 有p x 成立 可用符号简记为 短语 存在一个 至少有一个 这样的词语 都是表示事物的个体或部分的词叫做存在量词 并用符号 表示 含有存在量词的命题叫做 特称命题 存在m中的一个x0 使p x0 成立 可以用符号简记为 2 含有一个量词的命题的否定 考点梳理 全称命题 x m p x 特称命题 x0 m p x0 助学微博 p q为真 可知p q都为真 p q为真 可知p q至少有一个为真 p q为假 两个一定都假 1 注意命题是全称命题还是特称命题 是正确写出命题的否定的前提 2 注意命题所含的量词 对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词 再进行否定 一个逆用 两个提醒 考点自测 d d c c 4 0 1 2 3 4 5 审题视点 先判断命题p q的真假 然后对用逻辑联结词构成的复合命题进行真假判断 方法锦囊 若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假 需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假 再依据 或 一真即真 且 一假即假 非 真假相对 做出判断即可 考向一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1 已知命题p x r 使tanx 1 命题q x2 3x 2 0的解集是 x 1 x 2 给出下列结论 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 其中正确的是 a b c d 解析命题p x r 使tanx 1是真命题 命题q x2 3x 2 0的解集是 x 1 x 2 也是真命题 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 命题 p q 是真命题 命题 p q 是假命题 答案d 训练1 已知命题p 0 q 1 1 2 由它们构成的 p或q p且q p 形式的命题中 真命题有 a 0个b 1个c 2个d 3个解析命题p为真命题 命题q为假命题 则p或q为真命题 p且q为假命题 p为假命题 答案b 考向一含有逻辑联结词的命题的真假判断 审题视点 先判断命题p q的真假 然后对用逻辑联结词构成的复合命题进行真假判断 方法锦囊 若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假 需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假 再依据 或 一真即真 且 一假即假 非 真假相对 做出判断即可 审题视点 否定量词 否定结论 写出命题的否定 方法锦囊 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别 否定全称命题和特称命题时 一是要改写量词 全称量词改写为存在量词 存在量词改写为全称量词 二是要否定结论 而一般命题的否定只需直接否定结论即可 考向二含有一个量词的命题的否定 例2 2012 湖北 命题 x0 rq x03 q 的否定是 a x0 rq x qb x0 rq x03 qc x rq x3 qd x rq x3 q 解析其否定为 x rq x3 q 答案d 考向二含有一个量词的命题的否定 审题视点 否定量词 否定结论 写出命题的否定 方法锦囊 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别 否定全称命题和特称命题时 一是要改写量词 全称量词改写为存在量词 存在量词改写为全称量词 二是要否定结论 而一般命题的否定只需直接否定结论即可 根据量词的意义和函数奇偶性的概念判断 审题视点 对于特称命题的判断 只要能找到符合要求的元素使命题成立 即可判断该命题成立 对于全称命题的判断 必须对任意元素证明这个命题为真 而只要找到一个特殊元素使命题为假 即可判断该命题不成立 考向三全称命题 特称命题的真假判断 方法锦囊 例3 下列命题中 真命题是 a m0 r 使函数f x x2 m0 x x r 是偶函数b m0 r 使函数f x x2 m0 x x r 是奇函数c m r 使函数f x x2 mx x r 都是偶函数d m r 使函数f x x2 mx x r 都是奇函数 解析由函数奇偶性概念知 当m0 0时 f x x2为偶函数 故选a 答案a 训练3 2012 太原模拟 下列命题中的假命题是 a x0 r lgx0 0b x0 r tanx0 c x r x3 0d x r 2x 0解析当x 1时 lgx 0 故命题 x0 r lgx0 0 是真命题 当x 时 tanx 故命题 x0 r tanx0 是真命题 由于x 1时 x3 0 故命题 x r x3 0 是假命题 根据指数函数的性质 对 x r 2x 0 故命题 x r 2x 0 是真命题 答案c 考向三全称命题 特称命题的真假判断 根据量词的意义和函数奇偶性的概念判断 审题视点 对于特称命题的判断 只要能找到符合要求的元素使命题成立 即可判断该命题成立 对于全称命题的判断 必须对任意元素证明这个命题为真 而只要找到一个特殊元素使命题为假 即可判断该命题不成立 方法锦囊 热点突破2 含逻辑联结词的命题的判断 命题研究 通过对近三年高考试题统计可以看出 高考对逻辑联结词的考查频数不多 但并不是不考 多数以函数 不定式 三角函数 向量 立体几何等知识为载体 考查含有逻辑联结词的命题的判断 揭秘3年高考 教你解题 第1步 判断命题p的真假 第2步 判断命题q的真假 第3步 结合含逻辑联结词构成命题判断真假 解法 命题p为假命题 命题q为假命题 故p q为假 故选c 反思 含有逻辑联结词命题真假的判断方法 p q 见假就假 p q 见真就真 p 真假相对 真题探究 2012 山东 设命题p 函数y sin2x的最小正周期 命题q 函数y cosx的图象关于直线x 对称 则下列判断正确的是 a p为真b q为假c p q为假d p q为真 试一试 已知命题p 抛物线y 2x2的准线方程为y 命题q 若函数f x 1 为偶函数 则f x 关于x 1对称 则下列命题是真命题的是 a p qb p q c p q d p q 解析由题意知 抛物线准线方程为y 故命题p为假 函数f x 1 为偶函数 则函数f x 的图象向左平移1个单位关于y轴对称