高中数学 2.2.2第2课时 椭圆方程及性质的应用课件 理 新人教A版选修21.ppt_第1页
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第2课时椭圆方程及性质的应用 第二章圆锥曲线与方程 学习导航 名师点评 判断直线与椭圆的位置关系的常用方法为 联立直线与椭圆方程 消去y或x 得到关于x或y的一元二次方程 记该方程的判别式为 则 1 直线与椭圆相交 0 2 直线与椭圆相切 0 3 直线与椭圆相离 0 跟踪训练 题型二弦长问题已知椭圆4x2 5y2 20的一个焦点为f 过点f且倾斜角为45 的直线l交椭圆于a b两点 求弦长 ab 跟踪训练 名师点评 直线与椭圆的综合问题常与不等式 三角函数 平面向量以及函数的最值问题等知识联系在一起综合考查 解决这类问题常需要挖掘出题目中隐含的数量关系 垂直关系等 然后利用方程根与系数的关系构造等式或函数关系式进行合理的转化 这其中要注意利用根的判别式来确定参数的限制条件 跟踪训练 直线与椭圆的位置关系及判定方法 1 直线与椭圆有相交 相切和相离三种情况 其位置关系的几何特征分别是直线与椭圆有两个交点 有且只有一个交点 无公共点 并且二者互为充要条件 2 判断直线与椭圆的位置关系可使用代数法 即通过方程研究 先将直线方程与椭圆的方程联立 消去一个未知数y 或x 得到关于x 或y 的一个一元二次方程 由于该一元二次方程有无实数解 有几个实数解与方程组的解的个数相对应 故利用一元二次方程根的判别式 根据 0 0还是 0即可判断方程组解的个数 从而得出直线与椭
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