七年级数学下册 8.3 完全平方公式与平方差公式（第2课时）课件 沪科版.ppt_第1页
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8 3完全平方公式与平方差公式 2 回顾与思考 m a n b 如果m n 且都用x表示 那么上式就成为 多项式乘法法则是 用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 mn mb an ab x a x b x2 a b x ab 这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法 两个相同字母的二项式的乘积 这就是从本课起要学习的内容 平方差公式 计算下列各题 x2 9 1 4a2 x2 16y2 y2 25z2 你发现了什么规律 用自己的语言叙述你的发现 x2 32 12 2a 2 x2 4y 2 y2 5z 2 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方的差 用式子表示 即 初识平方差公式 a b a b a2 b2 1 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘 且左边两括号内的第一项相等 第二项符号相反 互为相反数 式 2 公式右边是这两个数的平方差 即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方 3 公式中的a和b可以代表数 也可以是代数式 2 平方差公式的几何解释 你能用下图中图形面积割补的方法 说明这个乘法公式吗 a b a b 红色部分面积等于两个梯形面积之和 也等于大正方形的面积减去小正方形的面积 算一算 例题解析 例题 例1利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 解 1 5 6x 5 6x 5 5 第一数a 52 要用括号把这个数整个括起来 再平方 2 6x 25 最后的结果又要去掉括号 36x2 2 x 2y x 2y x2 2 2y x2 4y2 3 m n m n m 2 n2 n2 n2 范例讲解 解 解 随堂练习 1 a 2 a 2 2 3a 2b 3a 2b 1 计算 3 x 1 x 1 4 4k 3 4
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