中考中考数学复习方案 2 整式及因式分解（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版.ppt

第2课时整式及因式分解 考点聚焦 考点1整式的概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 乘积 和 第2课时 整式及因式分解 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点2同类项 合并同类项 1 同类项 所含字母 并且相同字母的指数也 的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 2 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母部分不变 防错提醒 1 同类项与系数无关 也与字母的排列顺序无关 如 7xy与yx是同类项 2 只有同类项才能合并 如x2 x3不能合并 相同 相同 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点3整式的运算 合并同类项 am n amn am n 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 a2 b2 a2 2ab b2 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点4因式分解的概念 因式分解 把一个多项式化为几个 的形式 像这样的式子变形 叫做多项式的因式分解 注意 1 因式分解专指多项式的恒等变形 2 因式分解的结果必须是几个整式的积的形式 3 因式分解与整式乘法互为逆运算 整式的积 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点5因式分解的基本方法 m a b c a b a b a b 2 a b 2 x p x q 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 归类探究 探究一同类项 命题角度 1 同类项的概念 2 由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数的字母的值 c 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 1 同类项必须符合两个条件 第一 所含字母相同 第二 相同字母的指数相同 两者缺一不可 2 根据同类项概念 相同字母的指数相同列方程 组 是解此类题的一般方法 解析根据同类项的定义 所含字母相同 相同字母的指数相同 列出方程 则a 1 b 3 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究二整式的运算 命题角度 1 整式的加 减 乘 除运算 2 乘法公式 例2 2013 沪州 下列各式计算正确的是 a a7 2 a9b a7 a2 a14c 2a2 3a3 5a5d ab 3 a3b3 d 解析a 利用幂的乘方运算法则计算得到结果 b 利用同底数幂的乘法法则计算得到结果 c 原式不能合并 d 利用积的乘方运算法则计算得到结果 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 例3 2013 娄底 先化简 再求值 解 原式 x2 y2 2x2 4y2 x2 3y2 当x 1 y 时 x2 3y2 1 2 3 1 1 0 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 1 对于整式的加 减 乘 除 乘方运算 要充分理解其运算法则 注意运算顺序 正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想 2 在应用乘法公式时 要充分理解乘法公式的结构特点 分析是否符合乘法公式的条件 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究三因式分解 命题角度 1 因式分解的概念 2 提取公因式法因式分解 3 运用公式法因式分解 1 平方差公式 2 完全平方公式 例4 2013 恩施州 把x2y 2y2x y3分解因式正确的是 a y x2 2xy y2 b x2y y2 2x y c y x y 2d y x y 2 c 解析首先提取公因式y 再利用完全平方公式进行二次分解可 x2y 2y2x y3 y x2 2yx y2 y x y 2 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 1 分解因式的步骤 一提 提公因式 二套 套公式 三验 检验是否分解彻底 2 注意一些常见的恒等变形 如y x x y y x 2 x y 2 3 应用公式法因式分解时 要牢记平方差公式和完全平方式及其特点 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究四整式运算与因式分解的应用 命题角度 1 整式的规律性问题 2 利用整式验证公式或等式 3 新定义运算 4 利用因式分解进行计算与化简 5 利用几何图形验证因式分解公式 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 例5 2013 滨州 观察下列各式的计算过程 5 5 0 1 100 25 15 15 1 2 100 25 25 25 2 3 100 25 35 35 3 4 100 25 请猜测 第n个算式 n为正整数 应表示为 10 n 1 5 10 n 1 5 100n n 1 25或5 2n 1 5 2n 1 100n n 1 25 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用 从分析图形的结构入手 分析图形结构的形成过程 从简单到复杂 进行归纳猜想 从而获得隐含的数学规律 并用代数式进行描述 解析根据数字变化规律得出个位是5的数字与本身乘积等于十位数乘十位数字加1再乘100再加25 即 10 n 1 5 10 n 1 5 100n n 1 25或5 2n 1 5 2n 1 100n n 1 25 第2课时 整式及因式分解 考点聚焦 归类探究 回归教材 完全平方公式大变身 教材母题 解 a b 5 ab 3 a b 2 25 即a2 2ab b2 25 a2 b2 25 2ab 25 2 3 19 已知a b 5 ab 3 求a2 b2的值 提示 利用公式 a b 2 a2 2ab b2 第2课时 整式及因式分解 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 点析 完全平方公式的一些主要变形 a b 2 a b 2 2 a2 b2 a b 2 a b 2 4ab a b 2 2ab a b 2 2ab 在 a b 2 a b 2 ab和a2 b2这四个量