高考数学一轮复习 第7讲 函数图象课件 理 苏教版 .ppt

2014年高考会这样考 1 利用函数图象的变换 平移 对称 翻折 伸缩 作函数图象的草图 2 根据函数的解析式辨别函数图象 3 应用函数图象解决方程 不等式等问题 4 利用函数图象研究函数性质或求两函数图象的交点个数 第7讲函数图象 本讲概要 抓住3个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 限时规范训练 函数图象的变换等价变换描点法作图 考向一考向二考向三 函数图象的辨识 单击标题可完成对应小部分的学习 每小部分独立成块 可全讲 也可选讲 助学微博 考点自测 a级 例1 训练1 例2 训练2 例3 训练3 函数图象的应用 函数图象的辨识 作函数图象 选择题填空题解答题 b级 选择题填空题解答题 考点梳理 1 函数图象的变换 1 平移变换 水平平移 y f x a a 0 的图象 可由y f x 的图象向 或向 平移单位而得到 竖直平移 y f x b b 0 的图象 可由y f x 的图象向 或向 平移单位而得到 2 对称变换 y f x 与y f x 的图象关于对称 y f x 与y f x 的图象关于对称 y f x 与y f x 的图象关于对称 左 右 a个 上 下 b个 y轴 x轴 原点 考点梳理 3 伸缩变换 y af x a 0 的图象 可将y f x 图象上每点的纵坐标伸 a 1时 或缩 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 y f ax a 0 的图象 可将y f x 的图象上每点的横坐标伸 a 1时 或缩 a 1时 到原来的倍 纵标标不变 4 翻折变换 作出y f x 的图象 将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方 其余部分不变 得到y f x 的图象 作出y f x 在y轴上及y轴右边的图象部分 并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象 即得y f x 的图象 考点梳理 助学微博 数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线 也是高考考查的热点 作函数图象首先要明确函数图象的形状和位置 而取值 列表 描点 连线只是作函数图象的辅助手段 不可本末倒置 一条主线 1 一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同 前者是自身对称 且为奇函数 后者是两个不同的函数对称 2 一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同 前者也是自身对称 且为偶函数 后者也是两个不同函数的对称关系 明确函数图象形状和位置的方法大致有以下三种途径 1 图象变换 平移变换 伸缩变换 对称变换 2 函数解析式的等价变换 3 研究函数的性质 描点作图 两个区别 三种途径 考点自测 c b b c 1 2 3 4 5 审题视点 根据函数性质通过平移 对称等变换作出函数图象 考向一作函数的图象 考向一作函数的图象 审题视点 根据函数性质通过平移 对称等变换作出函数图象 方法锦囊 1 熟知一次函数 二次函数 反比例函数 指数函数 对数函数 三角函数等函数的图象 再利用图象变换的规律作图 2 掌握平移变换 伸缩变换 对称变换 翻折变换 周期变换等常用的方法技巧 以简化作图过程 3 首先作出y log2x的图象c1 然后将c1向左平移1个单位 得到y log2 x 1 的图象c2 再把c2在x轴下方的图象翻折到x轴上方 即为所求图象c3 y log2 x 1 如图 所示 实线部分 考向一作函数的图象 审题视点 根据函数性质通过平移 对称等变换作出函数图象 方法锦囊 1 熟知一次函数 二次函数 反比例函数 指数函数 对数函数 三角函数等函数的图象 再利用图象变换的规律作图 2 掌握平移变换 伸缩变换 对称变换 翻折变换 周期变换等常用的方法技巧 以简化作图过程 审题视点 利用函数的奇偶性及函数值的变化规律求解 方法锦囊 函数图象的识辨可从以下方面入手 1 从函数的定义域 判断图象的左右位置 从函数的值域 判断图象的上下位置 2 从函数的单调性 判断图象的变化趋势 3 从函数的奇偶性 判断图象的对称性 4 从函数的周期性 判断图象的循环往复 考向二函数图象的辨识 审题视点 利用函数的奇偶性及函数值的变化规律求解 方法锦囊 函数图象的识辨可从以下方面入手 1 从函数的定义域 判断图象的左右位置 从函数的值域 判断图象的上下位置 2 从函数的单调性 判断图象的变化趋势 3 从函数的奇偶性 判断图象的对称性 4 从函数的周期性 判断图象的循环往复 考向二函数图象的辨识 利用函数的图象可直观得到函数的单调性 方程解的问题可转化为函数图象交点的问题 审题视点 1 利用图象 可观察函数的对称性 单调性 定义域 值域 最值等性质 2 利用函数图象可以解决一些形如f x g x 的方程解的个数问题 考向三函数图象的应用 方法锦囊 考向三函数图象的应用 y kx 2 m a b 利用函数的图象可直观得到函数的单调性 方程解的问题可转化为函数图象交点的问题 审题视点 1 利用图象 可观察函数的对称性 单调性 定义域 值域 最值等性质 2 利用函数图象可以解决一些形如f x g x 的方程解的个数问题 方法锦囊 热点突破7 函数图象的辨识 命题研究 从近两年的高考试题来看 图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质 方程 不等式的解是高考的热点 多以选择题 填空题的形式出现 属中低档题 主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想 预测2014年高考仍将以识图 用图为主要考向 重点考查函数的图象性质以及方程 不等式与图象的综合问题