七年级数学上册 3.1.2 等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt

3 1 2等式的性质 1 掌握等式的两条性质 重点 2 会用等式的性质解简单的一元一次方程 重点 难点 1 3 33 2 3 m nm b n 2 3 33 2 3 m nm b n 3 3 3 m n b 0 2 b 2 b 思考 1 通过观察1中的等式 你能发现什么 提示 等式两边加上同一个数或同一个式子 等式依然成立 2 通过观察2中的等式 你能发现什么 提示 等式两边乘同一个数 等式依然成立 3 通过观察3中的等式 你能发现什么 提示 等式两边除以同一个数 等式依然成立 4 观察3中的等式 同除的这个数能等于0吗 为什么 提示 不能 因为0作除数没有意义 总结 1 等式的性质1 1 语言叙述 等式两边加 或减 或式子 结果仍相等 2 式子表示 如果a b 那么a c 2 等式的性质2 1 语言叙述 等式两边乘 或除以同一个 的数 结果仍相等 2 式子表示 如果a b 那么ac 如果a b 那么 c 0 同一个数 b c 同一个数 不为0 bc 打 或 1 若a b 则2a b a 2 若6x y 5 则6x 1 y 4 3 若x y 3 则3x y 9 4 若5x 10 则x 2 5 等式两边都除以同一个数 所得结果仍是等式 知识点1等式的性质的应用 例1 用适当的数或式子填空 使所得结果仍是等式 1 若2a b 7 则2a 7 2 若则x 解题探究 1 等号的左边是怎样变化的 提示 等式的左边由2a b到2a是减b得到的 若等式仍成立 右边应怎样变化 提示 右边也应减b 根据上述可知横线处应填 b 2 等号的左边是怎样变化的 提示 等式的左边由到x是乘2得到的 若等式成立 右边应怎样变化 提示 右边也应乘2 根据上述可知横线处应填 2y 4 总结提升 用等式的性质进行等式恒等变形应注意的三点1 等式的性质1和等式的性质2是等式恒等变形的重要依据 2 利用等式的性质1 等式的两边必须同加或同减一个数 或式子 3 利用等式的性质2 等式两边必须同乘或同除以一个不为0的数 知识点2利用等式的性质解简单的一元一次方程 例2 利用等式的性质解下列方程 1 3x 4 7 2 思路点拨 先利用等式的性质1 将常数项移到等号的右边 再利用等式的性质2 将未知数的系数化为1 自主解答 1 两边加4 得 3x 4 4 7 4 化简 得3x 11 两边同除以3 得 2 两边减3 得 化简 得两边同乘以得x 6 总结提升 利用等式的性质解简单的一元一次方程的方法1 用等式的性质1化去方程等号左边的常数 2 用等式的性质2把方程左边未知数的系数化为1 最终转化为x a 常数 的形式 3 当未知数的系数是分数时 一般两边同乘未知数系数的倒数 题组一 等式的性质的应用1 下列等式变形错误的是 a 由a b得a 5 b 5b 由a b得a 6 b 6c 由x 2 y 2得x yd 由7 x y 7得x y 解析 选c 选项c的变形左边减2 右边加2 不符合等式的性质1 2 下列等式变形正确的是 a 若 0 则m 5b 若 3 则x 3c 若 3x 2 则d 若则a b 解析 选d 选项a 等式两边同乘5 得m 0 选项b 等式两边同乘3 得x 9 选项c 等式两边同除以 3 得 3 如果x 8 10 那么x 10 解析 等式两边都加 8 得x 10 8 答案 8 变式训练 如果4a 3b 5 那么4a 5 解析 由左边知等式两边应同减3b 所以4a 5 3b 答案 3b 4 如果x 2 那么 6 解析 由右边知等式两边应同乘3 所以x 6 答案 x5 若x 2y 3 求3x 6y 1的值 解析 因为x 2y 3 所以3x 6y 3 x 2y 3 3 9 所以3x 6y 1 8 6 将等式2a 2b两边都减去a b变形为a b b a 再将两边都除以a b变形为1 1 最后结果明显是错误的 你能找到错误原因吗 解析 由2a 2b 得a b 故a b 0 故在a b b a的两边除以a b 即除以一个等于0的数 违反了等式的性质2 题组二 利用等式的性质解简单的一元一次方程1 解方程时 应在方程两边 a 同乘b 同乘 5c 同除以d 同除以5 解析 选b 方程两边应除以即同乘 5 2 已知方程x 1 5 那么6x 1的值是 a 13b 19c 25d 27 解析 选c 方程两边都减1得 x 4 所以6x 1 6 4 1 25 3 2012 漳州中考 方程2x 4 0的解是 解析 方程两边都加4 得2x 4 方程两边同除以2 得x 2 答案 x 2 4 解方程时 先两边都 得 再两边同 得x 解析 根据等式的性质1 方程两边都减3 得再两边同乘 3 得x 3 答案 减31乘 3 3 5 利用等式的性质解下列方程并检验 1 2x 7 9 2 解析 1 两边都加7 得2x 16 再两边同除以2 得x 8 检验 把x 8代入方程的左边 得2 8 7 9 方程的左右两边相等 所以x 8是方程2x 7 9的解 2 两边都加2 得再两边同乘 2 得x 10 检验 把x 10代入方程的左边 得方程的左右两边相等 所以x 10是方程的解 变式训练 利用等式的性质解一元一次方程 1 x 1 2 2 3 5 x 4 4 5 y 1 10 5 解析 1 x 1 2 方程两边减1 得x 1 1 2 1 x 1 2 方程两边同乘 3 得 3 5 x 4 方程两边加4 得5 4 x 4 4 化简 得9 x 即x 9 4 5 y 1 10 方程两边同除以5 得化简 得y 1 2 两边加1 得y 1 1 2 1 即y 3 5 方程两边加3 得化简 得方程两边同乘 2 得即a 16 6 能否找到一个m值 使式子2m 3与7m 3的值相等 若能 请找出m的值 若不能 请说明理由 解析 能 若2m