北京市淡水资源环境现状及保护措施的统计研究.pdf

1 北京市淡水资源环境现状及保护措施的统计研究北京市淡水资源环境现状及保护措施的统计研究 基于夹角余弦综合评价和层次分析法基于夹角余弦综合评价和层次分析法 上海金融学院 尹玉 季诗怡 陈莹 摘要摘要 目前 全球将要面临淡水资源环境危机 我国的淡水资源也日益减少 而如何准确评 估预测未来淡水危机 缓解淡水危机成为政府与人民所关心的问题 同时也是目前的研究 热点 本文根据 2012 年北京市统计年鉴 中淡水资源供给与需求的数据 采用了移动 平均法和趋势外推模型得出未来五年的淡水供给和需求量 结合因子分析法和夹角余弦综 合评价模型确定北京市淡水风险等级评价体系 最终结合层次分析法模拟的最优方案 提 出在未来五年内的应对风险措施 本文以北京市为例 给出了未来淡水的风险评估 研究 发现未来五年北京市淡水资源将处于中等风险 与历史数据相比较具有较高准确性 最终 根据以上分析提出相关意见与建议 关键词 关键词 淡水环境危机 多元回归模型 因子分析法 夹角余弦综合评价 层次分析 法 ahp 淡水风险评估体系 2 第一章第一章 引言引言 1 1 问题提出问题提出 根据联合国最新公告的报告 全球很多地方正在面临水资源匮乏的危机 全球用水量 在 20 世纪增加了 6 倍 其增长速度是人口增速的两倍 而英国 独立报 引用的一项统 计数字显示 目前 在全球 500 条大河中 超过半数严重枯竭 就农村而言 预测到 2030 年 全球粮食需求将提高 55 因此农村地区需要更多的灌溉用水 而这部分用水已经占 到全球人类淡水消耗的 70 现在更有专家预测 2025 年全世界将有近 2 3 的人口缺水 波及的国家和地区达 40 多个 中国也是其中之一 虽然我国的淡水资源总量位于世界第六 但是人均占有量仅有世界平均值的 1 4 位 于世界第 110 位 预计 2030 年前中国的缺水量将达到 600 亿立方米 1 因此 淡水资源面 临着将告罄的危险 可能与 20 世纪时的石油危机一样 未来人类秩序和命运的转折点就 是对淡水的争夺 而在我国 广大的北方和沿海地区水资源严重不足 据统计我国北方缺水区总面积达 58 万平方公里 全国 500 多座城市中 有 300 多座城市缺水 每年缺水量达 58 亿立方米 这些缺水城市主要集中在华北 沿海和省会城市 工业型城市 2 北京虽然是我国首都 但是也是主要缺水型城市 如果以国际极度缺水标准来衡量 国际极度缺水标准是人均 500 立方米 300 立方米是危及人类生存生活底线的灾难性标准 而北京人均水资源量则 不到 100 立方米 3 这些年北京为了满足市民的供水需求 用尽了一切方法 密云水库蓄 水 超采的地下水 动用的岩溶水以及自河北调入淡水 据统计 北京市 1956 2000 年多 年平均水资源总量 37 4 亿立方米 但是从 1999 年以来 北京进入连续枯水期 地表水资 源量衰减 59 地下水资源量衰减 37 入境水量衰减 77 而同期北京城市人口快速增 加 二者共同作用导致北京市人均水资源量减少到甚至不足 100 立方米 不到全国平均水 平的 1 20 成为全国人均水资源最少的地区 4 基于以上前提 本文选取我国淡水资源相对缺乏的北京市 分别从未来五年的淡水供 应预测 淡水需求预测 以及如何解决淡水资源危机三个方面进行研究 1 2 研究现状研究现状 由于现在淡水资源临近匮乏 因此预测淡水危机和制定相应有效措施成为了现在刻不 容缓的事情 现在也有很多学者对淡水危机方面颇有研究 尽管人们对淡水资源的研究历史并不长 但众多学科的研究者对此都表现出了极大的 1 来自 初中生世界 初二物理版 的 探索解决淡水资源危机的办法 陈宝兴 2 来自 北京市环境保护局 3 来源自 21 世纪经济报道 4 来源自 21 世纪经济报道 3 兴趣 相关研究成果大量涌现 1 污水资源化的研究 现在国外为了缓解淡水危机 已经部分开始使用了污水资源化方法 而该方向也引起 了国内学者的重视 姜秀云 2004 在理论阐述的框架下 将污水资源化作为研究对象进 行讨论 阐述了目前污水资源化的必要性和效应性 并且展望了我国未来的污水资源化方 向 2 海冰的研究 目前全球对于如何利用海冰获取淡水的技术尚且处于萌生阶段 而该方向也引起了 我国的各大研究所的关注 学者们 2002 在理论和实验相结合的基础上 将渤海海冰作 为研究对象进行讨论 探讨了海冰脱盐的机理和技术 并且通过农业灌溉试验进行验证 3 海水淡化的研究 现在国际上淡化海水的技术主要有蒸馏 电解和分馏渗透膜等方法 而且淡化海水 也逐渐受到很多外国国家的重视 而该方向也引起了我国界内研究人员的关注 周少祥等 人 1995 在方法论的框架下 将沿海地区作为研究对象进行分析 探讨了海水淡化是如 何有效的解决沿海淡水的资源短缺 最终展望了我国未来的海水淡化方向 4 跨流域调水 目前国内外在跨流域调水上都有一定的发展 而我国的南水北调中线工程也正在进 行中 于是跨流域调水也成为了研究淡水资源的学者们经常探寻的方向 刘强等人 2006 在树状图分析的框架下 将跨流域调水作为研究对象进行分析 探讨了目前我国跨流域调 水的主要问题以及主要目标 最终提出了一些辅助跨流域调水的有效措施 为我国未来跨 流域调水的方向提供了值得借鉴的意见 5 研究综述简评 综观国外已成技术和国内学者的理论和实践研究 发现目前各国都越来越重视淡水的 再生 而且研究人员也在不断探索更为有效的淡水策略 其中 海水淡化是目前研究的前 沿 而跨流域调水 分质供水等领域也有学者不断进行研发创新 但是之前的研究成果较 少部分是运用模型验证的 于是 鉴于前人的研究成果 本文基于目前研究的淡水资源形势 在研究方法和研究 范围上做出调整 主要通过对北京 2025 年的淡水危机进行评估 并且找出效益最大 成 本最小的淡水方案 最终提出相关政策性建议 第二章第二章 方法综述方法综述 2 1 理论简介理论简介 回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法 它用于分析事物之间的统计关系 侧 重考虑变量之间的数量变化规律 并通过回归方程的形式描述和反应这种关系 帮助人们 准确把握变量受其他一个或多个变量影响的程度 进而为预测提供科学依据 而多元回归 分析中 则被解释变量会受众多因素的共同影响 因此可以量化众多因素对被解释变量的 程度 5 层次分析法 ahp 的基本思路与人对于复杂问题的决策过程是一致的 是一种定性 5 引用谢识予 计量经济学教程 复旦大学出版社 4 与定量结合 系统化 层次化的分析方法 本文的研究内容五中 以最低成本为目标 通 过层次分析法来探求解决我国北京市未来将要面临的日益严重的淡水紧缺状况的方法 此 模型分别从淡水的存储 跨流域调水 海水淡化和环境保护四个角度考虑 求解出一个设 计方案在增加淡水供给量的同时使得成本最小化 因子分析是一种将多变量化简的技术 它可以被看作是主成分分析的推广 因子分析 的目的是分解原始变量 从中归纳出潜在的 类别 相关性较强的指标归为一类 不同 类别见变量的相关性则降低 每一类变量代表了一个 共同因子 此模型可以将众多风 险因子简化为少量的风险因子 6 2 2 主要步骤主要步骤 本文主要包括以下五个步骤 首先 推测北京市未来的淡水总资源供应量 并且分析影响淡水总供给量的各个 方面 第二 推测北京市未来的淡水总需求量 并且通过风险等级的划分 对北京市的 淡水进行风险预测 第三 通过多元线性方程研究各个因素是如何影响淡水总需求量 第四 通过层次分析法 ahp 模型研究并分析效益最高 成本最低的淡水资源 方案 第五 根据以上模型结论 提出相关的政策建议 2 3 模型符号说明模型符号说明 符号 名称 td 第t期北京市的总需水量 单位 亿立方米 ta 第t期北京市的农业用水量 单位 亿立方米 ti 第t期北京市的工业用水量 单位 亿立方米 tp 第t期北京市的环境用水量 单位 亿立方米 tl 第t期北京市的生活用水量 单位 亿立方米 t 年份 单位 年 f 回归效果显著性f检验 p 落入拒绝域中的概率 ty 第t期北京市的淡水总供给量 单位 亿立方米 6 引用赖国毅 陈超 spss17 0 中文版常用功能与应用实例精讲 北京 电子工业出版社 2010 8 5 ts 第t期北京市的淡水总缺少量 单位 亿立方米 1 x 地表水量 单位 亿立方米 2 x 地下水量 单位 亿立方米 43210 回归方程系数 随机误差 的估计值 的估计值 a 淡水供给因素判断矩阵 max 判断矩阵的最大特征根 t 回归系数显著性检验 721 所对应的权重 4321 pppp 淡水策略中的四个备选方案 321 ccc 以效益为目标的层次结构中主要考虑的三个因素 321 ddd 以成本为目标的层次结构中主要考虑的三个方面 ci 一致性指标 cr 一致性比例 ij a i c 或 i d 对目标的影响度与 j c 或 j d 对目标的影响度之比 注 1 地表水 是指存在于地壳表面 暴露于大气的水 是河流 冰川 湖泊 沼泽四种 水体的总称 亦称 陆地水 7 2 地下水 是贮存于包气带以下地层空隙 包括岩石孔隙 裂隙和溶洞之中的水 8 第三章第三章 研究内容研究内容 3 1 研究内容一研究内容一 北京市未来五年淡水供给量预测 北京市未来五年淡水供给量预测 根据对之前统计数据中的供水量 地下水量和地表水量的分析 发现地下水量和地表 水量之间存在重复部分 但是重复部分占比不大 而由下图也可以看出 在北京市的供水 7 来自 百度百科 8 来自 百度百科 6 量中 地下水量占据比重较大 图一图一 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 80828486889092949698000204060810 p 表一 由表一可以看出 淡水供给量在一定的范围内变化 因此无法运用趋势外推法 于是 在预测北京市未来供水量时 可以通过地下水量和地表水量进行预测 通过对 2001 2011 年的淡水资源总量进行比较分析 发现 2001 2011 年的地表淡水供 给量和地下淡水供给量未发生较大变化 因此推测未来几年之内地表水量和地下水量维持 在 9 年之内的平均水平 利用移动平均法推测未来 5 年的淡水资源总量为 年份 地表水量 地下水量 水资源总量 2012 8 0222222222 16 5 24 522222222 2013 8 2358024691 16 688888889 24 924691358 2014 8 2397805213 16 709876543 24 949657064 2015 8 3108672458 16 833196159 25 144063405 2016 8 4898524954 16 992440177 25 482292672 表二 由上表可以看出 推测未来 5 年水资源总量为 25 192 亿立方米 7 根据以上推断依据 我们可以通过代入运算数据进行练习 计算 2010 年和 2011 年的 淡水资源总量为 年份 实际值 预测地表水量 预测地下水量 预测淡水资源总量 2010 23 1 7 6555555556 16 155555556 23 811111111 2011 26 8 7 6395061728 16 20617284 23 845679012 由上表可以看出 根据该方法推测出来的淡水资源总量与实际值相差不超过 10 因 此误差在标准范围内真实可信 证明上述方法可行 3 2 研究内容二 研究内容二 北北京市未来五年淡水需求量预测 京市未来五年淡水需求量预测 3 2 1 模型假设模型假设 假设 1 中国的用水主要分为农业用水 工业用水 第三产业用水 环境用水和生活 用水 2 排除随机干扰因素的影响 3 2 2 模型建立模型建立 设总需水量与农业用水 工业用水 第三产业用水 环境用水和生活用水 三个因素 之间的函数关系为 tstitatd 用已知数据画散点图 可以看出 农业用水 工业用水 公共用水和生活用水具有明 显的非线性趋势 因此分别用七次 三次 对数 幂次和增长模型进行趋势外推法拟合 设时间t 以1979年为基期 为自变量 农业用水 工业用水 第三产业用水s分别 作为因变量 则趋势预测模型为 321 tftstftitfta 1 农业用水趋势预测 通过eviews7 0的非线性拟合 我们可以看出 在一系列的非线性拟合中 有关时间t 的五次方拟合效果最好 所对应的拟合优度637502 0 2 r 且各个自变量对应的p值均小 于0 1 f统计量所对应的p值为0 因此该模型拟合效果较好 则农业用水方程模型为 55432 10 88 1001452 0037502 0345764 048109 29 ttttta 则农业用水真实值与拟合值的图像为 8 8 12 16 20 24 28 32 36 19801985199019952000200520102015 aaf 2 工业用水趋势预测 在工业用水预测模型中 通过eviews7 0的非线性拟合 我们可以看出 在一系列的 非线性拟合中 有关时间t的四次方拟合效果最好 所对应的拟合优度860306 0 2 r 且 各个自变量对应的p值均小于0 1 f统计量所对应的p值为0 因此该模型拟合效果较好 则工业用水方程模型为 4532 10 8 5003318 0038910 090387 12 tttti 则工业用 水真实值与拟合值趋势图为 4 6 8 10 12 14 16 18 80828486889092949698000204060810 ifi 3 第三产业用水量预测 在第三产业用水预测模型中 通过eviews7 0的非线性拟合 我们可以看出 在一系 9 列的非线性拟合中 有关时间t的四次方拟合效果最好 所对应的拟合优度965185 0 2 r 且各个自变量对应的p值均小于0 1 f统计量所对应的p值为0 因此该模型拟合效果较好 则第三产业用水方程模型为 4532 10 61 4002767 0056296 0750082 3 tttts 则第三产业用水真实值和拟合值趋势图为 0 4 8 12 16 20 24 19801985199019952000200520102015 ssf 则根据农业用水 工业用水 第三产业用水组成了淡水需求量 于是未来五年北京市 的淡水总供给量和总需求量的预测数据如下表 未来 五年 农业用水 预测 工 业 用 水 预测 第三产业 用水预测 预测淡水 总需求量 预测淡水 总供给量 供给与需 求之差 2012 15 76704 5 120549 21 65729 42 54487 9 24 52222 2222 18 0226 56778 2013 20 21485 5 502340 23 23197 48 94916 24 92469 1358 24 0244 68642 2014 26 59046 6 119354 25 01573 57 72554 4 24 94965 7064 32 7758 86936 2015 35 30034 7 001181 27 03123 69 33275 1 25 14406 3405 44 1886 87595 2016 46 79710 8 178805 29 30224 84 27814 5 25 48229 2672 58 7958 52328 表三 则由之前的淡水总供给量和总需求量的估计预测值可以发现 未来五年的淡水供给量 要少于需求量 可见北京市未来五年内可能存在淡水的供不应求 接下来通过寻找影响淡 水危机风险因子来建立北京市的淡水风险等级评级体系 10 3 3 研究内研究内容三 淡水需求量影响因素分析 容三 淡水需求量影响因素分析 3 3 1 模型假设模型假设 1 淡水资源需求总量由农业用水 工业用水 生活用水和环境用水四者构成 2 各个因素对需水总量作用的大小与其对风险度的作用大小具有一致性 3 风险度大小可以用缺水的产量程度来衡量 4 缺水程度由总用水量和水资源总量共同作用决定 3 3 2 模型建立模型建立 假定北京淡水需求量 td与影响因素农业用水 ta 工业用水 ti 环境用水 tp和生活 用水 tl之间存在线性关系 43210 tltptitatd 1 式中 43210 为待求多元回归参数 将 第期 的 相 关 因 素 权 值 代 入 1 式 可 得 设 北 京 的 淡 水 需 求 量 td与 iiiiii tltptitatd 43210 2 式中 为对应于 td 的随机误差 即 11 2 1 d d d td 11 2 1 4 1 0 11 2 1 111111 222 111 1 1 1 l l l pia pia pia a 则 2 式可以改写为 atd 进一步得到回归模型的误差方程形式 atd 是随机误差 的估值 根据最小二乘法准则可以求取 即要求 等效于求解 3 式 11 3 向上式代入 atd 可以得到0 tdaaa tt 式中 a为影响因素权值矩阵 代入具体数值可解得 976 0 014 1 984 0 009 1 1609 0 43210 因此得到的多元回归方程为 976 0 014 1 984 0 009 11609 0 tltptitatd 由以上研究北京市与农业用水 工业用水 环境用水和生活用水之间的相关关系 发现它们之间存在多元线性关系 由多元线性回归模型可以看出 当农业用水增加一个单 位 则总淡水需求量增加1 009个单位 当工业用水增加一个单位 则总需水量增加0 984 个单位 当环境用水增加一个单位 则总淡水需求量增加1 014个单位 当生活用水增加 一个单位 则总需水量增加0 976个单位 因此环境用水对北京的总需水量的影响程度最 大 农业用水对总供水量的影响程度次之 然后是工业用水 而生活用水对淡水总需求量 的影响最小 说明农业用水 工业用水 生活用水和环境用水都是影响淡水总需求量的主 要因子 3 3 3 模型检验模型检验 观测值 实际供水量 预测 d 残差 1 38 9 38 907678527 0 0076785269564 2 34 6 34 589318693 0 010681307065 3 35 8 35 794374078 0 0056259223765 4 34 6 34 600188019 0 00018801863655 5 34 5 34 508334286 0 0083342861434 6 34 3 34 30658221 0 006582209803 7 34 8 34 785898773 0 014101226934 8 35 1 35 091043057 0 0089569431957 9 35 5 35 48149617 0 018503829746 10 35 2 35 269467095 0 069467095197 11 36 35 965619093 0 03438090742 表四 在观察原回归方程的拟合优度时 可决系数 2 r 0 9995 说明该回归模型的拟合优度 很好 由上述表一 表二和表三可以看出 在f检验中 f 3576 257 且所对应的 p 值 小于 0 05 因此被解释变量与解释变量的全体的线性关系显著 可以用线性模型反映它 们之间的关系 在t检验中 四个自变量所对应的p值均小于 0 05 因此被解释变量与四 个变量之间的线性关系均显著 因此该回归方程模型通过检验 且从表三可以看出 模型 12 的预测值与实际观测值之间的相对误差较小 则说明该模型可以反映出实际情况 3 4 研究内容四 风险等级的划分 研究内容四 风险等级的划分 3 4 1 模型假设模型假设 1 由于影响北京市淡水资源的因子有很多 比如 气候 人口规模 农业用水 工业用 水 第三产业用水 生活用水与环境用水之和 工业污染等 因此这里选取了九个风 险因子 分别为 农业用水 工业用水 第三产业用水 城市绿化覆盖率 常住人口数 人均gdp 污水处理率 供水总量 降水量 2 假设其余因素对淡水供给和需求没有影响 3 4 2 主要风险因子的确定主要风险因子的确定 选取了以上九个因子之后 接下来采用因子分析方法降低变量的个数 在spss17 0 软件中进行因子分析 得到变量之间的线性相关系数矩阵图 9和 kmo统计量 10 发现变量 之间存在较强的线性相关性 而且kmo值为 0 773 且barlett s球形检验作对应的p值为 0 表明做因子分析的效果较好 且各变量之间存在一定的相关关系 根据主成分信息 11显示前两个主成分的特征值大于 1 它们的累积贡献率为 89 482 即大约 89 482 的总方差可以由以上两个潜在因子解释 再由变量的共同度 12可以知道 每一个变量的共性方差均在 0 5 以上 且大多数接近 或超过 0 7 这说明 2 个公因子能够较好的反映客观原变量的大部分信息 通过四次方最大旋转后 计算的正交旋转后的主因子载荷矩阵为 指标 主成分 农业用 水 工业用 水 第三产 业用水 水资源 总量 降水量 城市绿 化覆盖 率 污水处 理率 人均 gdp 常住人 口数 z1 0 79 0 895 0 965 0 384 0 136 0 948 0 957 0 977 0 989 z2 0 213 0 192 0 077 0 861 0 960 0 123 0 125 0 051 0 035 根据以上的因子载荷矩阵 得到了 9 个变量在 2 个因子上的新的因子负荷 结果显示 因子z1支配的变量有农业用水 工业用水 第三产业用水 城市绿化覆盖率 污水处理 率 人均gdp和常住人口数 因子z2支配的变量有水资源总量 降水量 故可以认为 因子z1反映的是北京市淡水需求规模和人口规模 因子z2反映的是北京市淡水供给规模 通过探索性因子分析 从这 9 个影响淡水风险变量中找出了 2 个潜在因子 它们为 淡水需求规模和人口规模因子和淡水供给规模因子 9 线性相关系数矩阵图见附录三表三 10 kmo 值和 barlett s 球形检验的值见附录三表四 11 主成分信息见附录三表六 12 变量的共同度见附录三表五 13 主成分z1中各因子载荷值 绝对值比较大的是常住人口数 人均 gdp 城市绿化覆 盖率 污水处理率 第三产业用水量 分别为 0 989 0 977 0 948 0 957 0 965 主 成分z2中各因子载荷值 绝对值比较大的是降水率 值为 0 960 根据以上分析可知 在水资源短缺风险中载荷较大的指标为常住人口数 人均gdp 城市绿化覆盖率 污水处理率 第三产业用水量 降水量 3 4 3 风险评估风险评估 评价指标通常分为效益型 成本型 固定型等 效益型指标值越大越好 成本型指标 值越小越好 固定型指标值不能太大也不能太小为好 而对方案进行综合评价 必须统一 评价标准的属性 因此常见的无量纲处理方法有极差变换 线性比例变换 向量归一化等 方法 13 设 n 个决策方案的集合为 21 t n tt aaa 其中 21imii t i aaaa 是第 i 个方案关 于第 m 项评价指标的指标值向量 记为 n 个方案关于 m 项评价指标的指标矩阵为 mmmm m m aaa aaa aaa a 21 22221 11211 其中 ij a表示第 i 个方案关于第 j 项评价因素的指标值 如果运用极差变换法建立无量纲的效益型矩阵b与成本型矩阵c 变化公式如 下 1 效益型矩阵 minmax max minmax max minmax min 3 2 1 ia aaaa aaaa ia aa aa ia aa aa bbb ij jij j jij j jijjij j ij ij j ij j ijij j ij ij j ij j ij j ij ijmnij 其中 j a是第 j 项指标的适度数值 2 成本型矩阵 13 引用马莉 matlab 数学实验与建模 北京 清华大学出版社 2009 12 14 minmax min minmax min minmax max 3 2 1 ia aaaa aaaa ia aa aa ia aa aa ccc ij jij j jij j jij j jij ij ij j ij j ij j ij ij ij j ij j ijij j ijmnij 其中 j a是第j项指标的适度数值 客观性权向量建立的方法 指标权重的合理确定是风险评价体系是否可信的一个核心问题 确定权重的途径有三 种 主观赋值法 客观赋值法和主客观结合赋权法 这里我选用的是客观赋值法中的夹角 余弦法 14 设无量纲的效益型矩阵为 mnij bb 则可得到各方案与理想最佳和最劣方案的相对 偏差矩阵为 mnijmnij vvuu 式中 ij j ij j ij j ij ij ij j ij j ijij j ij bb bb v bb bb u minmax min minmax max 再计算u v对应列向量的余弦夹角 对应的初始权重 归一化后得到主客观权向量 以下建立淡水紧缺风险评价体系 假设 这里把北京市 1979 年 2011 年的数据设为 33 个方案 把常住人口数 人均 gdp 城市绿化覆盖率 污水处理率 第三产业用水量 降水量六个主要影响因子作为 6 个评价指标 这六项指标中 降水量 污水处理率是效益型指标 其余因子是成本型指标 1 建立指标矩阵 6 33 ij xx 其中 ij x表示北京市第i年淡水的第j个指标值 用极差变 换法将 x 无量纲化得效益型矩阵b和成本型矩阵c 2 运用夹角余弦法建立客观性权重向量 首先由指标矩阵x得到各方案与理想中最佳和 最劣方案的相对偏差矩阵r与矩阵t 然后求出r与t两矩阵对应的列向量夹角余弦 并作为初始权重 归一化后得到客观性权向量w 3 计算综合评价值 由效益型矩阵b可得北京市第i年淡水风险的综合评价得分 6 1j jiji wbh 且该值越大越好 由成本型矩阵d得到的北京市第i年淡水风险的综 合评价得分为 6 1j jiji wdf 但是该值越小越好 则由matlab2009a编程 15 得到权重向量为 14 引用马莉 matlab 数学实验与建模 北京 清华大学出版社 2009 12 15 详见附录二 15 1877 0 1847 0 1320 0 1448 0 2230 0 1278 0 w 则各指标在北京市水资源短缺评价模型 中的权重为 污水处理率 降水量 城市绿化覆盖率 人均 gdp 常住人口数 第三产业及生活用水 0 1278 0 2230 0 1448 0 1320 0 1847 0 1877 最终根据效益型矩阵得到的综合评价值为 年数 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 0 8311 0 6964 0 7087 0 7652 0 7366 0 7410 0 8169 0 7474 0 7483 年数 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 0 7381 0 6333 0 7179 0 7277 0 5798 0 5749 0 6895 0 5640 0 6410 年数 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 0 5048 0 6026 0 4014 0 4356 0 4181 0 4213 0 4227 0 4248 0 3795 年数 2006 2007 2008 2009 2010 2011 0 3278 0 3552 0 3767 0 2910 0 2718 0 3130 最终根据成本型矩阵得到的综合评价值为 年数 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 0 8327 0 7158 0 7426 0 7624 0 7215 0 7331 0 7535 0 6531 0 6457 年数 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 0 6326 0 5565 0 6049 0 6033 0 4931 0 4867 0 5654 0 4870 0 5381 年数 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 0 4500 0 5218 0 3920 0 4284 0 4213 0 4310 0 4460 0 4580 0 4432 年数 2006 2007 2008 2009 2010 2011 0 4274 0 4669 0 5006 0 4559 0 4617 0 5111 则由权重向量指标可知 降水量权重最大 污水处理率的权重最小 说明降水量对淡 水资源短缺的影响最大 接着依次为第三产业用水量 常住人口数 城市绿化覆盖率 人 均gdp和污水处理率 而综合评价结果与排序从上面的显示结果中可以看出 对于两类 不同的效益型矩阵和成本型矩阵 综合评估的结果大致相同 表明此方法具有较高的可靠 性 在成本型矩阵得到的综合评价值表格中 值越大说明淡水资源短缺程度越大 反之则 越小 可以看出自 1979 年 1989 年淡水短缺程度不断减小 但是 1990 年淡水短缺程度突 然增大 而后继续衰减到 1999 年 自 2000 年至今淡水短缺程度大体上不断增大 根据日常经验和成本型矩阵划分风险评价体系可以为 0 0 25 0 25 0 45 0 45 0 65 0 65 0 85 0 85 1 低风险 较低风险 中等风险 较高风险 高风险 因此可以发现近五年内北京市的淡水资源一直处于中等短缺风险 而且短缺程度不断 增加 那么就如何解决淡水中等风险的问题 以下通过层次分析法选择出最优方案解决 16 3 4 研究内容五 方案比较并优化 研究内容五 方案比较并优化 3 4 1 模型假设模型假设 1 气象条件对供水量的影响 如降雨量 全部是对地表水资源数量的影响 2 地下水资源总量不会因为渗漏增加 且在运输过程中不损失 3 再生水数量全部计入地下水资源总量 4 除模型中所讨论的因素之外的因素不变 5 所带来的效益分为 c1 生产 c2 生物体 和 c3 环境 三个方面 6 所要付出的代价为 d1 人力代价 d2 经济代价 和 d3 环境代价 三个方面 注 这里相关权重的判断依据是 有关淡水带来的效益权重和成本权重是根据附录 7 4 的调查问卷调查结果 北京市统计局的统计数据和北京市城市总体规划 2004 2020 确定的 但是层次分析法的权重主要由专家根据资料数据以及自 己的经验和价值观用判断尺度来确定的 3 4 2 模型建立模型建立 目前世界上常用的淡水取用方式主要有地下取水 远程调水和海水 苦咸水 淡化三种 因此备选方案为 1 p 存储本地降水 2 p 跨流域调水 3 p 淡化海水 4 p 分质供水 这些措施在缓解淡水危机中带来的效益及产生的成本各不相同 为了综合考虑各种因 素 判断这些方案的优劣 我们确定了效益和代价这两个目标 建立两个层次的结构模型 在得到用组合得分向量表示的各方案结果后 在对这些方案进行排序 最后得出判断 下表是建立判断矩阵的方法 称为比例标度表 16 标度 含义 1 表示两个元素相比 具有同样重要性 3 表示两个元素相比 前者比后者稍重要 5 表示两个元素相比 前者比后者明显重要 7 表示两个元素相比 前者比后者强烈重要 9 表示两个元素相比 前者比后者极端重要 2 4 6 8 表示上述相邻判断的中间值 倒数 若元素i与 j 的重要性之比为 i j a 那么元素 j 与元素i重要性之比为 1 jiij aa 设有 n 个因素对目标 u 有影响 要确定它们在 u 中的比重 采用成对比较法 即每次 求取两个因素与对 u 的影响的比值 全部的比较结果可用矩阵表示 16 来自 百度百科 17 a nnij a 0 ij a 显然 a 是正互反阵 因为 jiijii aaa 1 1 nji 3 2 1 则根据判断尺度确定 n 解判断矩阵 nn a nnnn n n aaa aaa aaa a 21 22221 11211 然后确定各要素的相对重要程度 1 计算判断矩阵的特征向量 w 然后进行归一化处理即得到相对重要向量 niaw n ij n j i 2 1 1 1 2 一致性判断 为了检验判断矩阵的一致性 根据 ahp 原理 利用 max 与 n 之差 来检验一致性 定义一致性计算指标为 rc ic cr 其中 1 max n n ic max 是矩阵 a 的最大特征值 当矩阵 a 满足一致性时 0 ic 当矩阵 a 不满足一致性时 0 ic 故在一般情况下 当 cr 0 1 时可认为判断矩阵具有 一致性 据此计算的值是可以接受的 若不满足 crp i i 1 x i a y i 1 m i max x i y i x i m i k abs m i m i 1 end a sum y i w y i a t m i disp 权向量 disp w disp 最大特征值 disp t 以下是一致性检验 ci t n n 1 ri 0 0 0 52 0 89 1 12 1 26 1 36 1 41 1 46 1 49 1 52 1 54 1 56 1 58 1 59 cr ci ri n if cr 0 10 disp 此矩阵的一致性可以接受 disp ci disp ci disp cr disp cr else disp 此矩阵的一致性不可以接受 end 附录三附录三 spss 输出表格输出表格 农业用水 工业用水 第三产业用水 供水量 降水量 城市绿化覆盖率 污水处理率 人均 gdp 常住人口数 农业用水 1 000 537 726 213 067 728 670 687 728 工业用水 537 1 000 831 445 304 828 931 906 890 第三产业 用水 726 831 1 000 459 185 962 892 934 962 供水量 213 445 459 1 000 819