高中物理 第1章 第2节 运动的合成与分解同步课件 粤教版必修2.ppt

第二节运动的合成与分解 一 分运动与合运动如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的 我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的 这两个运动叫做这一实际运动的 效果相同 合运动 分运动 二 分运动与合运动的关系1 运动的独立性 一个物体同时参与两个运动 其中的任意一个分运动并不因为有其他分运动而有所改变 即两个分运动 这就是运动的独立性 2 运动的同时性 整体的合运动是各分运动决定的总体效果 物体 参与两个分运动构成合运动 合运动和分运动 开始 结束 经历相等的时间 这就是运动的同时性 独立进行 彼此互不影响 同时 同时 同时 3 一个复杂的运动可以看成是 的合运动 几个独立进行的分运动 三 运动的合成与分解1 定义 1 运动的合成 已知分运动求 2 运动的分解 已知合运动求 2 法则 遵循矢量运算法则 3 分运动与合运动的轨迹关系 1 两个分运动均为匀速直线运动 合运动是 合运动 分运动 平行四边形定则 匀速直线运动 2 两个分运动均为直线运动 一个为匀速直线运动 另一个为匀加速直线运动 若两个分运动不在一条直线上 则合运动为 运动 3 一些常见的 运动如抛体运动 往往可以分解为两个方向上的 只要分别研究这两个方向上的 及 情况 就可以知道复杂的曲线运动的规律 曲线 曲线 直线运动 受力运动 一 对合运动与分运动的理解1 合运动与分运动的关系 1 独立性 一个物体同时参与两个分运动 其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变 即各分运动是互相独立 互不影响的 2 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始 同时结束 经历的时间相等 因此知道了某一个分运动的时间 也就知道了合运动的时间 反之也成立 3 等效性 各分运动合成起来和合运动相同 即分运动与合运动可以 等效替代 4 同体性 合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动 一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动 2 合运动与分运动的判定方法 在一个具体运动中判断哪个是合运动 哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个 则这个运动就是合运动 物体实际发生的运动一般就是相对于地面发生的运动 或者说是相对于静止参考系的运动 如下图所示的小车m在水平向右匀速运动 速度为v2 的同时 又匀速向上 速度为v1 提起重物a 则重物a同时参与了两个运动 分运动 相对于小车m的竖直向上的匀速 速度为v1 运动和随小车m水平向右的匀速 速度为v2 运动 重物相对于地面则以速度v v是v1和v2的矢量和 做匀速运动 就是所谓 物体实际发生的运动 即合运动 3 合运动与分运动的求解方法 不管是运动的合成还是分解 其实质是对运动的位移s 速度v和加速度a的合成与分解 因为位移 速度 加速度都是矢量 所以求解时遵循平行四边形定则 二 两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断1 合运动性质的判断 2 合运动轨迹的判断 看合速度与合加速度的方向关系 3 两直线运动合成时 其合运动性质与轨迹的几种情况 小试身手 两个初速度不为零的互成角度的匀速直线运动的合成 关于合运动的说法正确的是 a 一定是直线运动b 一定是曲线运动c 可能是直线运动也可能是曲线运动d 方向一定与某一分运动平行 a 三 小船渡河问题设河的宽度为d 船在静水中的速度为v船 水流的速度为v水 下面从两个角度分析船渡河问题 1 渡河时间t 1 渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小 即t 2 渡河位移最短 求解渡河位移最短问题 分为两种情况 1 若v水 v船 最短的位移为河宽d 此时渡河所用时间t 船头与上游夹角 满足v船cos v水 v合 v水 如下图所示 运动的合成与分解 关于合运动与分运动的关系 下列说法正确的是 a 合运动的速度一定大于分运动的速度b 分运动的位移一定小于合运动的位移c 合运动的时间等于各分运动的时间之和d 组成合运动的各个分运动具有独立性 解析 运动的合成遵循平行四边形定则或三角形定则 两个分速度间的夹角变大 合速度会变小 夹角小到一定值时合速度可以大于任一分速度 夹角大到一定值时 合速度可以小于任一分速度 一定夹角范围内 合速度可能大于某一分速度 而小于另一分速度 对速度如此 对加速度 位移也都如此 所以ab都错 依照合运动与分运动间的等效性 等时性和独立性可知c错 d对 答案 d 合运动的性质及轨迹类型 双选 关于运动的合成 下列说法中正确的是 a 两个直线运动的合运动 一定是直线运动b 两个直线运动的合运动 可能是曲线运动c 两个互成角度的匀速直线运动的合运动 一定是匀速直线运动d 两个互成角度的匀加速直线运动的合运动 一定是匀加速直线运动 解析 因为两个匀速运动的合成 就是其速度的合成 其合速度的方向是确定的 等于两个分速度的矢量和 加速度为零 即合力为零 故一定是匀速直线运动 c对 至于a d两个选项 两个分运动加速度可能不为零 则合加速度也可能不为零 其合速度也可能不为零 合加速度方向与合速度的方向不一定在同一直线上 既可能做曲线运动 也可能做直线运动 不是 一定 而是 可能 因此b正确 a d错误 答案 bc思维总结 1 v合与a合共线是直线运动 不共线是曲线运动 2 a合恒定是匀变速运动 变式训练 1 如右下图所示 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水 内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮 红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时 使玻璃管水平匀加速向右运动 则蜡块的轨迹可能是 a 直线pb 曲线qc 曲线rd 无法确定 b 船渡河问题 河宽为d 100m 水流速度v1 3m s 船在静水中的速度v2 4m s 求 1 欲使船渡河时间最短 船应怎样渡河 最短时间是多少 最短时间内船的位移多大 2 欲使船航行位移最短 船应怎样渡河 渡河所用时间是多长 2 欲使船航行距离最短 由于v2 v1 所以船的实际轨迹可以垂直河岸 船可以到达正对岸 最小位移为d 100m 如图 b 所示 设船头与上游河岸成 角 思维总结 小船渡河问题 实际是两个匀速直线运动的合成 其合运动依然是匀速直线运动 其合成包括了速度和位移的合成 现实生活中这种合成很多 如下雨 刮风都与此类似 变式训练 2 船在静水中的航速为v1 水流的速度为v2 为使船行驶到河正对岸的码头 则v1相对v2的方向应为 c 基础达标 1 对于两个分运动 下列说法正确的是 a 合运动的速度一定大于两分运动的速度b 合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度c 合运动的方向就是物体实际运动的方向d 由两分速度的大小就可确定合速度的大小 解析 速度是矢量 速度的合成遵循平行四边形定则 合速度是平行四边形的对角线 故合速度可大于两分运动的速度 也可小于两分运动的速度 故a b均错 合运动是指物体的实际运动 故合运动的方向就是实际运动的方向 c正确 速度既然是矢量 那么只有已知两分速度的大小和方向 才能作出平行四边形进而求出合速度的大小 故d错 答案 c 2 双选 下列说法正确的是 a 两个分运动互相影响 不能独立进行b 合运动的时间一定比分运动的时间长c 合运动和分运动具有等时性 即同时开始 同时结束d 合运动的位移大小可能等于两个分运动的位移大小之和 解析 两分运动之间是相互独立的 它们互不影响 能够各自独立进行 a错 由于合运动可以分解为物体 同时参与 的两个分运动 合运动与分运动是相互替代关系 且具有 同时性 故b错误 c正确 又因合位移与分位移间遵循平行四边形定则 两分位移间夹角不同 则合位移的大小不同 两分位移方向相同时合位移的大小等于它们的大小之和 故d正确 答案 cd 3 某人游珠江 他以一定速度始终垂直河岸向对岸游去 江中各处水流速度相等 他游过的路程 过河所用的时间与水速的关系是 a 水速大时 路程长 时间长b 水速大时 路程长 时间短c 水速大时 路程长 时间不变d 路程 时间与水速无关 解析 此人垂直河岸速度不变 因此过河时间不变 但水速越大 合速度与河岸夹角越小 路程越长 故c正确 答案 c 4 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车a 小车下装有吊着物体b的吊钩 在小车a与物体b以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时 吊钩将物体b向上吊起 a b之间的距离以表示国际单位制 式中h为吊臂离地面的高度 规律变化 则物体b做 a 速度大小不变的曲线运动 b 速度大小增加的曲线运动 c 加速度大小 方向均不变的曲线运动 d 加速度大小 方向均变化的曲线运动 解析 物体b参与了两个方向上的运动 在水平方向上和小车a以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动 在竖直方向上 由于a b之间的距离以d h si 规律变化 所以物体与地面间的竖直距离关系式为s a 所以物体在竖直方向上以4m 的加速度做匀加速直线运动 则物体做加速度大小 方向均不变的曲线运动 且速度不断地在增加 故正确答案为b c 答案 bc 5 双选 船在静水中的速度保持5m s不变 水流的速度恒为3m s 则河岸上的人看到船的实际速度大小可能是 a 1m sb 3m sc 5m sd 10m s bc 6 炮筒与水平方向的夹角为45 炮弹从炮筒射出时速度大小为800m s 求炮弹射出时在竖直方向和水平方向的分速度大小 能力提升 7 双选 一只船在静水中的速度是3m s 它要横渡一条30m宽的河 流水速度为4m s 下列说法正确的是 a 这只船不可能到达正对岸 b 这只船对河岸速度一定是5m s c 过河时间可能是6s d 过河时间可能是12s 解析 如下图所示 要使船到达正对岸 必须使合速度垂直河岸 但本题中由于 所以合速度不可能垂直河岸 船不可能到正对岸 a正确 的方向是任意的 由平行四边形定则 船对岸的合速度范围为 只有当垂直于河岸时 合速度 所以b错误 由图可知 渡河时间即垂直于河岸时 渡河时间最短 最短时间为 所以c不可能 d可能 正确答案为ad 答案 ad 8 双选 有a b两个分运动 它们的合运动为c 则下列说法正确的是 a 若a b的轨迹为直线 则c的轨迹必为直线 b 若c的轨迹为直线 则a b必为匀速运动 c 若a为匀速直线运动 b为匀速直线运动 则c必为匀速直线运动 d 若a b均为初速度为零的匀变速直线运动 则c必为匀变速直线运动 解析 a b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线 则合运动c必为直线运动 如果不共线 则合运动c必为曲线运动 a错误 若c为直线运动 a b可能为匀速运动 也可能为变速直线运动 但a b的合初速度与合加速度必共线 b错误 两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动 c正确 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动 d正确 答案 cd 9 2013 广州二模 塔式起重机模型如图 a 小车p沿吊臂向末端m水平匀速运动 同时将物体q从地