高考数学一轮总复习 第6章 第4节 基本不等式课件 文.ppt_第1页
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锁定高考 一轮总复习新课标版文数 第六章 6 4基本不等式 最新考纲 6 4基本不等式 1 了解基本不等式的证明过程 2 会用基本不等式解决简单的最大 小 值问题 第四节 最新考纲 基础梳理 自主测评 典例研析 特色栏目 备课优选 基础梳理 拓展提升 自主测评 错误 1 错误 对于任意实数a b 该不等式都成立 2 错误 本题不能用基本不等式 等号成立的条件不满足 3 错误 x 0且y 0也满足该不等式 4 错误 不等式各项的积不为定值 不能用基本不等式 题型1 运用基本不等式求最值 题型分类 典例研析 点评 1 中若没有x 3的条件 则应利用函数的单调性求解 2 对式子利用条件变形是解题的关键 规律总结 基本不等式成立的条件是 一正 二定 三相等 一正 是指各项均为正数 二定 就是若积为定值则和有最小值 若和为定值则积有最大值 三相等 就是必须验证等号成立的条件 这也是最易出错的地方 在给定区间内若等号不成立 通常利用函数的单调性求最值 利用基本不等式求最值时 若给定形式不能直接利用基本不等式 则需拆添项或配凑因式 构造出基本不等式的形式再进行求解 题型2 利用基本不等式证明不等式 题型3 基本不等式的实际应用 思路点拨 1 根据几何量之间的关系 由计算公式得到目标函数 2 利用基本不等式求解函数的最值问题 进而确定设计方案 点评 对实际问题 在审题和建模时一定不可忽略对目标函数定义域的准确挖掘 一般地 每个表示实际意义的代数式必须为正 由此可得自变量的范围 然后再利用基本不等式求最值 规律总结 应用不等式可以解决生产 生活中的实际问题 在解决此类问题时需注意 一要过 阅读 关 读懂题目 能够概括出问题所涉及的内容 二要过 理解关 准确理解和把握这些变量之间的关系 三要过 建模关 在前两步的基础上 把实际问题转化为数学问题 建立数学模型 四要过 解题关 通过解决数学问题得出实际问题的结论 基本不等式等号成立的条件把握不准致误 常见错误剖析 错因分析 产生错误的主要原因在于对利用均值不等式求最值时等号能否取得的条件考虑得不够 答题时错误地默认了等号一定能够取到 规律总结 1 这类题目考生总感到比较容易下手 但是解这类题目却又常常出错 2 通常考题容易在变量的取值范围设下陷阱 备课优选 题型3 基本不等式的实际应用 思路点拨 1 要求y关于x的函数关系 必须先把bp用x表示出来 可考虑设 aop 然后分别在 aop和 bop中借助余弦定理求解 2 根据函数解析式的特点考虑利用均值不等式来求y的最小值 题型4 不等式与函数的综合运用 思路点拨 1 求出f x 由f x 0和f x 0求单调区间 2 列出不等式讨论k求解集 点评 解此类型的题主要是求导与解含参数的不等式分类讨论时注意参数的分类 规律总结 函数与不等式有着密切的联系 比如 求函数的定义域实质上就是解不等式 组 求函数的值域经常用到基本不等式 判断和证明函数的单调性要转
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