天津市第十四中学八年级数学下册 第十八章 勾股定理课件 新人教版.ppt

勾股定理 八年级下册第十八章 义务教育课程标准实验教科书 人教版 说课流程 一教材分析 二学情分析 三教学模式 四教学设计 五板书设计 六课堂评价 七资源开发 一 教材分析 数与代数 空间与图形 四个领域 统计与概率 实践与综合运用 线与角 三角形 四边形 圆 投影与视图 教材分析 特殊的三角形 三角形 三角形之间的关系 直角三角形 教材分析 等腰三角形 三边的数量关系 锐角三角函数 三角的数量关系 全等三角形 相似三角形 勾股定理 勾股定理 教材分析 勾股定理的逆定理 几个重要定理之一 直角三角形重要性质 数形结合 生产生活中广泛应用 证明直角三角形 综合运用 教材分析 知识技能 知道勾股定理的由来 了解勾股定理的证明方法 能够运用勾股定理解决简单的计算及实际问题 教学目标 数学思考 让学生经历 观察 猜想 归纳 验证 的数学过程 并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想 培养学生观察 比较 分析 推理的能力 教材分析 教学目标 情感态度 介绍我国古代数学家在研究勾股定理方面取得的伟大成就 激发学生热爱祖国与悠久文化的思想感情 培养他们的民族自豪感 问题解决 通过参与课堂活动 寻找解决问题的方法 并运用勾股定理解决生活中的实际问题 学会用数学的眼光看问题 教材分析 教学重难点 教学重点 勾股定理的发现 验证和应用 教学难点 用拼图方法 面积法证明勾股定理 二 学情分析 学生已有的知识储备 学情分析 学情分析 学生已有的生活经验 三 教学模式 教学模式 我校初中数学组教学模式 四 教学设计 教学环节 布置作业 形成技能 所用时间 3分钟 5分钟 12分钟 19分钟 4分钟 2分钟 情景导入 提出问题 动手操作 验证猜想 证明猜想 形成定理 应用定理 解决问题 总结反思 形成体系 教学环节 布置作业 形成技能 所用时间 3分钟 动手操作 验证猜想 证明猜想 形成定理 应用定理 解决问题 总结反思 形成体系 情景导入 提出问题 风动红莲 一 情景导入 提出问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 风动红莲 一 情景导入 提出问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 在中国古代 人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾 下半部分称为 股 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为 勾 较长的直角边称为 股 斜边称为 弦 名字的由来 设计意图 介绍名字的由来 渗透我国悠久的历史文化 教学环节 情景导入 提出问题 动手操作 验证猜想 证明猜想 形成定理 应用定理 解决问题 总结反思 形成体系 布置作业 形成技能 所用时间 3分钟 5分钟 二 动手操作 验证猜想 画一个rt abc 使 c 90 a 3cm b 4cm 度量c的长度 计算a2 b2 c2 它们有何数量关系 a2 b2 c2 教学环节 情景导入 提出问题 动手操作 验证猜想 证明猜想 形成定理 应用定理 解决问题 总结反思 形成体系 布置作业 形成技能 所用时间 3分钟 5分钟 12分钟 三 证明猜想 形成定理 b b a a a a b a a b b b c2 a2 b2 三 证明猜想 形成定理 b b a a 将8个全等直角三角形和3个边长分别为a b c的正方形 拼成边长为a b的两个正方形 赵爽证法 三 证明猜想 形成定理 b c a c2 b2 2ab a2 2ab c2 b2 a2 赵爽弦图 表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智 它是我国古代数学的骄傲 正因为此 这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽 2002年国际数学家大会的会徽 两千多年前 古希腊有个哥拉 斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票 定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 史话勾股定理 勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 c 90 a 90 形 数 三 证明猜想 形成定理 勾股定理的各种表达式 在rt abc中 c 90 a b c的对边分别为a b c 则 c2 a2 b2 a2 c2 b2 b2 c2 a2 c a b 教学环节 情景导入 提出问题 动手操作 验证猜想 证明猜想 形成定理 应用定理 解决问题 总结反思 形成体系 布置作业 形成技能 所用时间 3分钟 5分钟 12分钟 19分钟 例1在rt abc中 90 已知 a 6 8 求c 解 在rt abc中 90 a2 b2 c2 四 应用定理 解决问题 四 应用定理 解决问题 例1在rt abc中 90 已知 a 6 8 求c 变式 若将上题中 90 改为 b 90 其他条件不变 则c b 90 a2 c2 b2 求下列直角三角形中未知边的长 12 5 x x 8 17 41 40 归纳 3 4 5 5 12 13 8 15 17 9 40 41 是常见勾股数 练习一 x 求下列直角 bcd中未知边的长 练习二 5 判断 练习三 由浅入深 层层递进 一种盛饮料的圆柱形杯 如图 测得内部底面半径为2 5 高为12 吸管放进杯里 杯口外面至少要露出4 6 问吸管要做多长 5 12 解 在rt abc中 90 ab2 bc2 ac2 13 ab 实际问题 吸管的长为17 6cm 四 应用定理 解决问题 小明的妈妈买了一台29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的荧屏后 发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 你能解释这是为什么吗 售货员没搞错 荧屏对角线大约为74厘米 解 实际问题 四 应用定理 解决问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 解 设湖深为 尺 红莲高出水面 尺 于是红莲总长度为 尺 由勾股定理 得 2 x 方程的思想 风动红莲 教学环节 布置作业 形成技能 所用时间 3分钟 5分钟 12分钟 19分钟 4分钟 情景导入 提出问题 动手操作 验证猜想 证明猜想 形成定理 应用定理 解决问题 总结反思 形成体系 请谈谈你的收获 学生在感悟中反思 在反思中成长 定理的内容 定理的证明 定理的表达形式 定理的应用 数学思想 c 90 拼图 赵爽弦图 c2 a2 b2 c 数形结合 方程思想 教学环节 所用时间 3分钟 5分钟 12分钟 19分钟 4分钟 2分钟 情景导入 提出问题 动手操作 验证猜想 证明猜想 形成定理 应用定理 解决问题 总结反思 形成体系 布置作业 形成技能 1 查阅有关勾股定理的历史资料 及勾股定理的证明方法 2 总结100以内的常见勾股数 分层作业 一 必做题 阳光课堂 第38 39页 二 选做题 五 板书设计 一 勾股定理文字描述 二 证明 赵爽弦图 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 勾股定理 c2 b2 2ab a2 2ab 三 符号语言 c 90 a2 b2 c2 a 五 易错知识点 a a a b 形 数 c2 a2 b2 a2 b2 c2 b 六 数学思想 数形结合 方程的思想 4 六 课堂评价 课前准备 课上活动 课堂练习 课堂评价 课上活动 课堂练习 课堂评价 课前准备 课上活动 课堂评价 课堂练习 课前准备 七 资源开发 资源开发 文本资源 习题资源 多媒体资源 名字的由来 赵爽弦图 表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智 它是我国古代数学的骄傲 正因为此 这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽 2002年国际数学家大会的会徽 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的