2019版中考数学专题复习 专题三（14-3）二次函数几何方面的应用当堂达标题.doc

2019版中考数学专题复习 专题三（14-3）二次函数几何方面的应用当堂达标题一、选择题1. 如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） Ay=（x1）2+2 By=（x+1）2+2 Cy=x2+1 Dy=x2+32已知二次函数y=（xa）2b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（ ）ABCD3抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，则c的值不可能是（ ）A4 B6 C8 D104已知抛物线y=x22x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为（ ）A. B. C. D.2二、填空题5. 如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_6. 二次函数y=x22x3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴左侧的图象上，则点C的坐标为 7.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9 m，AB36 m，D，E为桥拱底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7 m，则DE的长为 m.8.如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m= （ 第 5题图） （第6题图） （ 第7 题图） （ 第8题图）3、 解答题9. 在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为(-1，0).如图所示，B点在抛物线图象上，过点B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.(1)求证：BDCCOA；(2)求BC所在直线的函数关系式；(3)抛物线的对称轴上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由. （第9题图） 二次函数几何方面的应用复习答案1. C 2.B 3.A 4. D 5. 6. （1，3） 7. 48 8. 19.解：(1)证明：ACBC，BDCD，BDC=COA=90，ACO+BCD=90，BCD=OAC，ABC为等腰直角三角形，BC=AC，在BDC和COA中BDC=COA=90BCD=OACBC=ACBDCCOA(AAS)，(2)解：BDCCOA，BD=CO，C点的坐标为(-1，0)，BD=OC=1，B点的纵坐标为1，B点的横坐标为-3，B点的坐标为(-3，1)，设BC所在直线的函数关系式为y=kx+b，解方程组得k=-，b=-，直线BC所在直线的解析式为：y=-x-，(3)解：存在，抛物线的解析式为：，二次函数的对称轴为x=-，若以AC为直角边，C点为直角顶点，做CP1AC，BCAC，P1点为直线BC与对称轴直线x=-的交点，直线BC所在直线的解析式为：y=-x-， 解得，P1点的坐标为()；若以AC为直角边，A点为直角顶点，对称轴上有一点P2，使AP2AC，过点A作AP2BC，交对称轴直线x=-于点P2