【同步教学课件】七年级数学上册华师大版：5.1.2 垂线.ppt

2垂线 1 在丰富的现实情境中 通过画 折等活动 进一步丰富对两条直线互相垂直的认识 掌握有关的符号表示 2 会借助三角尺 量角器 方格纸画垂线 进一步丰富操作活动的经验 3 在操作活动中 探索有关垂直的一些性质 平面内的两条直线有哪些位置关系 平行 相交 下面两种相交的情况有什么不同 两直线不垂直 两直线垂直 4 怎样用符号表示两条直线的垂直关系 1 什么叫做两条直线互相垂直 2 你能用三角尺 直尺 量角器画互相垂直的直线吗 5 过一点能画多少条已知直线的垂线 6 你是如何理解点到直线的距离的 3 怎样用折纸法折出垂线 定义 当两条直线AB CD所构成的四个角中有一个为直角时 其他三个角也都成为直角 此时 直线AB CD互相垂直 O B A C D 1 你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗 3 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 2 你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗 用三角尺作两条互相垂直的直线 根据图示能折出互相垂直的直线 您不妨试试看 O 图中 直线AB与直线CD垂直 记作 AB CD 直线m与直线n垂直 记作 m n 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 是图形中 垂直 直角 的标记 垂直的表示 在图中过点A作m的垂线 你能作多少条 A A m m 平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 看图回答 你能用一句话表示这个结论吗 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 直线外一点与直线上各点连成的所有线段中 垂线段最短 线段PA PB PC PD谁最短 点到直线的距离 线段PB叫做点A到直线m的垂线段 例 作一条直线l 在直线l上取一点A 在l外取一点B 试分别过点A B用三角尺作直线的垂线 例题 找出下图中互相垂直的直线 1 2 A B C D O BO OD 或AO OC AC BC 或CD AB 跟踪训练 1 宁波 中考 如图 直线AB与直线CD相交于点O E是 AOD内一点 已知OE AB BOD 45 则 COE的度数是 A 125 B 135 C 145 D 155 解析 选B 因为OE AB 所以 BOE 90 又因为 BOD 45 所以 EOD 45 因为 COD 180 所以 COE COD EOD 180 45 135 2 陕西 中考 如图 点O在直线AB上 且OC OD 若 COA 36 则 DOB的大小为 A 36 B 54 C 64 D 72 解析 选B 因为OC OD 所以 COD 90 又因为 AOB 180 所以 DOB AOB COD COA 180 90 36 54 3 如图所示 直线AB CD 垂足为O 射线OP在 AOD的内部 且 POA 4 POD 则 COP BOP的值为 A 3 2B 4 1C 9 1D 5 3 解析 选A 因为AB CD 所以 AOD 90 又因为 POA 4 POD 所以 POA POD 4 POD POD AOD 90 所以 POD 18 POA 4 18 72 所以 COP COA POA 90 72 162 BOP BOD POD 90 18 108 所以 COP BOP 162 108 3 2 4 点P是直线l外一点 点A B C是直线l上的三点 且PA 10 PB 8 PC 6 那么点P到直线l的距离为 A 6B 8C 大于6的数D 不大于6的数 解析 选D 根据 垂线段最短 垂线段的长度一定小于或等于6 即不大于6的数 5 过一点作已知直线的垂线可以作 A 1条B 2条C 3条D 无数条 解析 选A 根据 在平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 所以过一点作已知直线的垂线可以作1条 1 垂直的定义 2 垂直的画法 3 垂直的记法 4 垂直的一个结论 5 点到直