2019_2020学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定课时作业新人教A版.docx

2.2.1直线与平面平行的判定选题明细表知识点、方法题号线面平行判定定理的理解1,2,4线面平行的判定3,5,6,7,8,9基础巩固1.下列选项中,一定能得出直线m与平面平行的是(C)(A)直线m在平面外(B)直线m与平面内的两条直线平行(C)平面外的直线m与平面内的一条直线平行(D)直线m与平面内的一条直线平行解析:选项A不符合题意,因为直线m在平面外也包括直线与平面相交;选项B与D不符合题意,因为缺少条件m;选项C中,由直线与平面平行的判定定理,知直线m与平面平行,故选项C符合题意.故选C.2.过直线l外两点,作与l平行的平面,则这样的平面(D)(A)不可能作出(B)只能作出一个(C)能作出无数个(D)上述三种情况都存在解析:设直线外两点为A,B,若直线ABl,则过A,B可作无数个平面与l平行;若直线AB与l异面,则只能作一个平面与l平行;若直线AB与l相交,则过A,B没有平面与l平行.3.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是(B)(A)(B)(C)(D)解析:对于,取NP中点G,由三角形中位线性质易证:MGAB,故正确;对于,易证NPAB,故选B.4.已知l,m是两条直线,是平面,若要得到“l”,则需要在条件“m,lm”中另外添加的一个条件是.解析:根据直线与平面平行的判定定理,知需要添加的一个条件是 “l”.答案:l5.如图(1)所示,已知正方形ABCD,E,F分别是AB,CD的中点,将ADE沿DE折起,如图(2)所示,则BF与平面ADE的位置关系是.解析:由图(1)可知BFED,由图(2)可知,BF平面AED,ED平面AED,故BF平面AED.答案:平行6.(2018衡水武邑中学高一期末)如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,点E,F分别为棱AB,PD的中点.求证:AF平面PCE. 证明:取PC的中点G,连接EG,FG,因为F,G分别是PD,PC的中点,所以FGCD,因为ABCD,E是AB的中点,所以AECD,所以FGAE,所以四边形AEGF是平行四边形,所以AFEG,因为AF平面PCE,EG平面PCE,所以AF平面PCE.能力提升7.如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF的交线为AC,M为线段EF的中点,则AM与平面BDE关系是.解析:设ACBD=O,连接OE,可知OEAM, 又OE平面BDE,AM平面BDE,所以AM平面BDE.答案:平行8.已知:ABC中,ACB=90,D,E分别为AC,AB的中点,沿DE将ADE折起,使A到A的位置,M是AB的中点,求证:ME平面ACD.证明:如图所示,取AC的中点G,连接MG,GD.因为M,G分别是AB,AC的中点,所以MGBC,同理DEBC,所以MGDE,即四边形DEMG是平行四边形,所以MEDG.又因为ME平面ACD,DG平面ACD,所以ME平面ACD.探究创新9.(2018黑龙江大庆实验中学高一期末)正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC上一点,若ADBC. (1)设底面边长为a,侧棱长为b,求该正三棱柱的表面积、体积;(2)求证:A1B平面ADC1.(1)解:在正三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC为等边三角形,SABC=a2,正三棱柱表面积S=2a2+ab3=a2+3ab,体积V=SABCh=a2b.(2)证明:连接A1C,交AC1于