2019版高考数学一轮总复习三角函数题组训练22两角和与差的三角函数理.docx

题组训练22 两角和与差的三角函数1(2018山东师大附中模拟)(tan10)sin40的值为()A1B0C1 D2答案A解析(tan10)sin40()sin40sin401.2(2018广东珠海期末)已知tan()2，tan()3，则tan()()A1 BC. D1答案D解析tan()3，tan()3.tan()2，tan()tan()()1.故选D.3(2018湖南永州一模)已知sin()cos，则cos()()A B.C D.答案C解析由sin()cos，得sin()，所以cos()cos()sin().4(2017山东，文)函数ysin2xcos2x的最小正周期为()A. B.C D2答案C解析ysin2xcos2x2(sin2xcos2x)2sin(2x)，T.故选C.5在ABC中，tanAtanBtanAtanB，则C等于()A. B.C. D.答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0C0，sin()0.(0，)，得，即2，故选C.9(2018湖北中学联考)4sin80()A. BC. D23答案B解析4sin80.故选B.10(2018四川自贡一诊)已知cos()，0，则sin()sin()A BC. D.答案A解析cos()，0，所以角为第一象限角或第二象限角，当角为第一象限角时，可取其终边上一点(2，1)，则cos，又(2，1)关于y轴对称的点(2，1)在角的终边上，所以sin，cos，此时cos()coscossinsin().当角为第二象限角时，可取其终边上一点(2，1)，则cos，因为(2，1)关于y轴对称的点(2，1)在角的终边上，所以sin，cos，此时cos()coscossinsin().综上可得，cos().17(2018广东深圳测试)_答案1解析1.18(2018江苏泰州中学摸底)已知0.答案(1)(2)略解析(1)tan，tan.又(0，)，解得cos.(2)证明：由已知得.19.(2018江苏南京调研)如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点A，B.若点A的横坐标是，点B的纵坐标是.(1)求cos()的值；(2)求的值答案(1)(2)解析因为锐角的终边与单位圆交于A，且点A的横坐标是，所以由任意角的三角函数的定义可知cos，从而sin.因为钝角的终边与单位圆交于点B，且点B的纵坐标是，所以sin，从而cos.(1)cos()coscossinsin().(2)sin()sincoscoscos().因为为锐角，为钝角，所以(，)，所以.1(2017江西九江模拟)计算sincos的值为()A0 BC2 D.答案B解析sincos2(sincos)2sin()2sin().故选B.2(2017南京金陵中学期中)已知(，)，且cos，则tan()等于()A7B.C D7答案B解析因为(，)，且cos，所以sin0，即sin，所以tan.所以tan().3已知过点(0，1)的直线l：xtany3tan0的斜率为2，则tan()()A B.C. D1答案D解析由题意知tan2，tan.tan()1.4在ABC中，“cosA2sinBsinC”是“ABC为钝角三角形”的()A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析充分性：在ABC中，A(BC)，cosAcos(BC)又cosA2sinBsinC，即cosBcosCsinBsinC2sinBsinC.cos(BC)0，BC，B为钝角必要性：若ABC为钝角三角形，当A为钝角时，条件不成立54cos50tan40()A. B.C. D21答案C解析4cos50tan40.故选C.6化简：tan(18x)tan(12x)tan(18x)tan(12x)_答案1解析tan(18x)(12x)tan30，tan(18x)tan(12x)1tan(18x)tan(12x)，原式tan(18x)ta