山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 勾股定理教学课件3 新人教版.ppt

勾股定理复习课 教学目标 掌握勾股定理和逆定理的内容并能运用它解简单的计算题和实际问题 知识点梳理 勾股定理 如果直角三角形的两直角边分别为a b 斜边为c 则有直角三角形的判定 如果三角形的三边长a b c满足 那么这个三角形是直角三角形 第1题 1 如图 字母a b c分别代表正方形的面积 1 若b 225个单位面积 c 400个单位面积 则a 个单位面积 2 若a 225个单位面积 b 81个单位面积 则c 个单位面积 2 已知直角三角形abc中 1 若ac 12 bc 9 则ab 2 若ab 13 bc 5 则ac 625 144 15 12 基础训练 勾股数的妙用 你能速算吗 3 已知直角三角形中 1 a 3 b 4 c 2 a 9 b c 15 3 a b 40 c 50 4 a 24 b 32 c 5 a 5 b c 13 6 a b 36 c 39 7 a 25 b 60 c 你发现了什么 5 12 30 40 12 15 65 勾股定理应用一 3 已知直角三角形abc中 1 若ac 8 ab 10 则周长 2 同上题 4 一个直角三角形的面积54 且其中一条直角边的长为9 则这个直角三角形的斜边长为 5 如上图 直角三角形的面积为24 ac 6 则它的周长为 a b c 24 24 15 24 3 已知直角三角形abc中 1 若ac 8 ab 10 则 2 若 30 且bc 5 则ab 3 若 24 且bc 6 则ab边上的高为 24 13 4 8 勾股定理在特殊三角形中的应用 11 如图 一工厂的房顶为等腰 ab ac ad 5米 ab 13米 求跨度bc的长 5 下列不是一组勾股数的是 a 5 12 13b c 12 16 20d 7 24 256 下面有几组数可以作为直角三角形的边长 1 9 12 15 2 12 35 36 3 15 3639 4 12 18 32 5 5 12 13 6 7 24 25a 2b 3c 4d 5 b c 4 若有两条线段分别为3 4 第三条线段为 时 才能组成一个直角三角形 5 7 如图 ad cd ac bc ab 13 cd 3 ad 4 求 1 求ac长 2 求bc长8 如图 ad cd ab 13 bc 12 cd 3 ad 4 求 1 求ac长 2 acb的度数 变式训练 勾股定理与逆定理的综合运用 9 如图 ac bc ab 13 bc 12 cd 3 ad 4 求 1 求ac长 2 求的面积 勾股定理的应用四 构建直角三角形 1 在一棵树的20米的b处有两只猴子 其中一只猴子爬下树走到离树40米的a处 另一只爬到树顶d后直接约向a处 且测得ad为50米 求bd的长 2 如图 小明和小方分别在c处同时出发 小明以每小时40千米的速度向南走 小方以每小时30千米的速度向西走 2小时后 小明在a处 小方在b处 请求出ab的距离 思考 大正方形面积怎么求 赵爽弦图 结论 10 如图 有一块地 已知 ad 4m cd 3m adc 90 ab 13m bc 12m 求这块地的面积 24平方米 11 三角形abc是等腰三角形ab ac 13 bc 10 将ab向ac方向对折 再将cd折叠到ca边上 折痕ce 求三角形ace的面积 a b c d d c a d1 e 13 5 12 5 12 x 5 x x 8 13 如图 铁路上a b两点相距25km c d为两村庄 da 垂直ab于a cb垂直ab于b 已知ad 15km bc 10km 现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e 使得c d两村到e站的距离相等 则e站建在距a站多少千米处 14 如图 点a是一个半径为400m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有b c两个村庄 现要在b c两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得 b 60 c 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 400 1000 60 30 d 拓广应用 2 一个3m长的梯子ab斜靠在一竖直的墙ac上 这时ac的距离为2 5m 如果梯子顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 分析 在rt abc中 在rt dce中 所以梯子的顶端沿墙下滑0 5m 梯子底端将外移0 58m 2 已知 abc ab ac 17 bc 16 则高ad s abc 1 已知 c 90 a b 3 4 c 10 求a和b 例 在rt abc中 90 1 已知 a 6 8 求c 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 例题分析 1 在直角三角形中 已知两边 可求第三边 2 可用勾股定理建立方程 方法小结 一个门框的尺寸如图所示 一块长3米 宽2 2米的薄木板能否从门框内通过 1米 2 2米 门框能横着或竖着通过吗 木板的宽2 2米大于1米 横着不能从门框通过 木板的宽2 2米大于2米 竖着也不能从门框通过 探究1 一个门框的尺寸如图所示 一块长3米 宽2 2米的薄木板能否从门框内通过 1米 2 2米 那么斜着能否通过 大家试试看 15 在长30cm 宽50cm 高40cm的木箱中 如果在箱内的a处有一只昆虫 它要在箱壁上爬行到b处 至少要爬多远 c d 30 50 40 图 30 50 40 c d a b a d c b 30 50 40 c c d a b 图 30 40 50 c c d a b 图 50 a d c b 40 30 30 40 50 16 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点b离点c5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b 需要爬行的最短距离是多少 10 20 10 20 f e a e c b 20 15 10 5 3 在等腰rt abc中 c 90 ac bc ab 4 在rt abc中 c 90 a 30 bc ac