（人机与环境工程专业论文）热泵空调器结霜工况下工作过程的动态仿真.pdf

a b s t r a c t i nt h i sp a p e rt h et h e o r ys t u d yi sm a d eo nt h eh e a tp u m p p e r f o r m a n c eu n d e rt h ef r o s t c o n d i t i o n e s t a b l i s ht h es t e a d ys t e p b y s t e pm o d e la n dd y n a m i cs t e p b y - s t e pm o d e lu n d e r f r o s tc o n d i t i o n a l s od ot h em a t h e m a t i cc a l c u l a t i o no nt h e s em o d e l s as i m u l a t i o n p r o g r a m m e i sm a d eo na p e r s o n a lc o m p u t e rw i t hv i s u a lc + + t h e h e a te x c h a n g em o d e li s t h eo n ep h a s em o d e la n dt h ed e l a yo ff l a s hp o i n ta n dt h ec r i t i c a lp h e n o m e n ai nc a p i l l a r y a r ec a l c u l a t e dq u a n t i t a t i v e l y a n dt h ec o m p r e s sm o d e li sa d o p t e dt h ep e r f o r m a n c ec u r v e r e g a r dt h e f r o s tf o r m a t i o np r o c e s sa st h eq u a s is t e a d yp r o c e s sw h e ne s t a b l i s h i n gt h e d y n a m i cm o d e l a n di nt h ed y n a m i cm o d e lt h ed e c r e a s eo f t h em a s sf l o wo ft h ef a na n d t h ea r r a n g e m e n to ft h eh e a te x c h a n g et u b ea r ec o n s i d e r e d b yt h es i m u l a t i o no ft h eh e a t p u m ps y s t e mu n d e rf r o s tc o n d i t i o n t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h et h i c k n e s so ft h ef r o s ta n d t h ew o r k i n gt i m ea n da l s ot h ef r o s td i s t r i b u t i o no nt h es u r f a c eo ft h ee v a p o r a t o ra r em a d e a n d s t u d yt h ea f f e c t i o nt h ef r o s td oo n t h eh e a tp u m p s y s t e m a l lt h e s ew o r kl a ya s o l i d f o u n d a t i o nf o rt h ed e f r o s t i n ga n dt h eh e a tp u m p s y s t e mo p t i m i z a t i o n ， k c y w o r d s ：h e a tp u m pf r o s t i n gc o m p u t e r s i m u l a t i o n i j _-_-_-_-_-_一一一一 ， 南京航空航天大学硕士学位论文 定义 温度 温度 压力 焓 速度 比容 密度 质量流量 动力粘度 干度 表面张力 导热系数 定压比热 符号注释表 d 。空气侧换热系数 日，管内换热系数 d 。 湿壁区的局部换热系数 n 。 千点换热系数 单位体积所受的摩擦力 换热器中制冷剂流向与地面之间的夹角 对于热泵空调器而言，一般取口= o 。 每米管长翅片之问基管的表面积 每米管长翅片表面积 截面积 翅片效率 单位 k 。c p a j k g m s n l k g k g m 3 k g s n s m n m w ( m k 、 k j ( k g k ) w ( k - m 2 ) w ( k m 2 1 w ( k ，m ) w t ( k - m 2 ) n m 3 m 2 m m 2 ，m m 2 号 俐r，p“v p 吖p x j 丑 q 厶 卢 4 一心 热泵空稠器结霜1 况下l 2 作过程的动态仿真 摩擦阻力系数 总换热系数 析湿系数 热流密度 直径 半径 空气湿度 制冷剂的质量流速 制冷量 管间距 饱和压力 毛细管入口过冷度 每米管长结霜后的翅片的外表面积 每米管长无霜叫翅片的外表面积 空气的接触热阻 霜的厚度 管排数 管外空气的迎面风速 雷诺数 普朗特数 弗劳德数 韦伯数 努赛尔数 j ! ! j b 腾h e 虬| j 数， 重力加迎度 w ( k 1 1 3 2 ) w m m m k g k g ( 于空气) k ( m 2 s ) w m p a k m 2 m m 2 m m m s ，足f o d ， 叱g q q 蛆 吩 心 如 k 趾 阶 厅m 尬g 旦噬塑i i ! 堕盔查堂堕! ：堂丝丝苎 下标符号： ，一制冷剂 d 空气 ，一液体 v 气体 w 一管壁 ，一翅片 少一结霜 c 一临界 s 一饱和 g 气体 i 一管内 0 一管外 m 进口 o z i 一出口 热泵空调器结霜工况下工作过程的动态仿真 1 选题背景 第一章绪论 随着改革开放的进一步深入，人们的生活水平得到了大幅度的提高。热泵空调器 作为一种能满足现代人对室内生活环境舒适性要求的高档耐用电器产品，正以惊人的 速度进入寻常百姓家。从经济角度来看，环境温度较高的我国南方地区冬季无需供热， 单冷型的空调器即可满足要求，北方地区一般具有集中供热，所以目前热泵空调器应 用最为广泛的区域为我国的长江流域。 热泵空调器拥有广阔的市场前景，得利于它的节能性。冬季制热时，蒸发器从大 气环境中吸取热量，制热效率远高于电加热，对于我国原先冬季不采暖的地区，如长 江流域，采用热泵空调器制热比直接用电采暖有明显的节能意义，在世界能源越来越 紧张的形势下，热泵空调器以其自身的特点将有更广阔的应用前景。 在国外，热泵的研究与应用经历了较长的发展过程，美国自1 9 4 5 m 9 5 0 年就开始 了热泵方面的研究，先后经过了萌芽开发期( 1 9 4 5 1 9 5 0 ) 、打入市场和早期增长期 ( 1 9 5 l 1 9 6 3 ) 、重新调整期( 1 9 6 3 1 9 7 1 ) 与快速发展期( 1 9 7 1 1 9 7 8 ) ，这期间受到 两次能源危机的影响，石油价格上升，给热泵的发展注入了活力。西欧各国主要致力 于大型热泵的开发与研究，对利用大型热泵供热装置调节区域供暖的尖峰负荷非常重 视。取得了很大的成绩。日本的能源十分贫乏，特别重视热泵的发展，早在1 0 年前 的各类建筑中，根据不同建筑类型采用热泵的项目占到1 0 - 一2 5 ，其小型家用热泵 空调器的水平已被公认为世界领先水平。热泵在国内发展要到9 0 年代初，大多以模 仿国外的产品为主，这几年国内的一些学者在这个领域做了许多的研究，取得了不少 的成果，但无论从产品的质量与性能还是研究的成果来说还是落后于国外。要想使我 国的热泵产品在激烈的市场竞争中占一席之地并不断发展，必须将高科技手段和成果 应用于产品的开发，提高产品质量降低生产成本，缩小与国外产品的差距。 以空气为热源的热泵空调器在冬季运行时遇到一个很严峻的问题是蒸发器( 室外 换热器) 表面的结霜问题。当蒸发器表面温度低于周围空气露点温度时，冷表面就会 凝露：当表面温度低于0 0 c 时，冷表面就会结霜。霜层的出现增加了空气与冷表面的 导热热阻，降低了总传热系数，使热泵的性能衰减。对于空气强迫对流换热的情况， 霜层增加，还阻碍空气的流动，改变风机的工作点从而降低空气流量，恶化换热效 果，这种现象的恶性发展，还会导致热泵空调器系统不能正常工作。因此，对结霜现 象的研究对于热泵空调器来说就显得尤为重要。本文着力于对热泵空调器结霜研究， 通过热泵在结霜工况下工作过程的仿真，分析热泵结霜后对其性能的影响，从而为热 泵的除霜工作以及热泵的优化设计打下一个良好的基础。 一一一一一一 南京航空航天大学硕士学位论文 2 研究现状 对于结霜课题的研究人们己进行了大量的研究工作，早期的文献出现在3 0 年 代。有关结霜问题的研究可分为：结霜机理研究，霜层基本特性的基础性研究，简单 几何表面结霜的研究，复杂表面及换热器结霜情况对换热性能影响的研究，霜层特性 测量方面的研究，结霜对制冷系统及热泵性能影响的研究，抑制结霜的研究，除霜和 除霜控制方式的研究等。盂繁炯，潘延龄1 47 j ( 1 9 8 7 ) 据实验观察，提出了凝华结霜毛 细管多孔介质物理模型和凝华结霜传热传质与霜层增长模型：y x t a 0 1 4 8 等人( 1 9 9 3 ) 采用显微摄影方法对平板早期的结霜问题进行了研究，将结霜的过程分为两个阶段。 s n k o n d e p u d i ，k l o n e a l i ”j ( 1 9 9 0 ) 对不同的翅片形式，如平片，波纹片及开窗翅 片在结霜条件性能作了对比，同时还研究了空气湿度和翅片间距的变化对性能的影 响。郭宪民等【2 0 1 ( 1 9 9 3 ) 建立了结霜工况下直接蒸发式空气冷却器的计算模型，于兵 等【1 8 1 ( 1 9 9 5 ) 对翅片管式蒸发器结霜特性进行了模拟：周兴禧等”( 1 9 9 8 ) 应用动 量、能量、质量输运方程模拟了翅片管式蒸发器的结霜过程，并用数值求解方法预测 了霜沉降量、蒸发换热量随时间的变化过程，在研究中考虑了霜层阻力引起风量下降 这一因素。王剑锋等【1 7 】( 1 9 9 6 ) 分析了我国长江流域气候条件下风冷热泵机组的 环境适应性和工作特性，开发了风冷热泵变工况运行特性的计算机模拟软件，研究了 热泵冬季结霜、结露及干冷却特性，得出了不同迎面风速下热泵机组结霜曲线。黄虎 3 1 ( 1 9 9 8 1 9 9 9 ) 对风冷热泵冷热水机组动态特性与结霜除霜过程进行了理论与实验 的研究，取得了不少的研究成果。 制冷系统的计算机仿真分为稳态仿真与动态仿真。稳态仿真反映了制冷系统的稳 态工作特性，各部件在稳态工作时的匹配关系和充注量对制冷系统的影响，是实现制 冷系统优化设计的基础。稳态仿真工作自7 0 年代初开始，仿真模型分为三类。第一 类模型基于经验曲线与制造商提供的部件性能曲线模型简单，计算量小，可预测制 冷系统在指定工况下( 如指定大气温度与室温) 的性能。此类模型的制约条件较多， 针对性强，缺乏应用的普遍性。第二类为集中参数模型，系统各部件，如冷凝器，蒸 发器，压缩机及节流装置均采用集中参数模型描述，此类模型较第一类模型有所发展， 可反映各部件的总体性能和相互间的传递关系，计算量不大。9 0 年代初期的制冷系 统模型大都采用这种模型。g e o f f r e y , g h o s e l d e n ，j c h e n ( 1 9 9 4 ) ，a k i o ，m g a r a ( 1 9 9 3 ) 等人 1 3 利用稳态集中参数模型研究了使用混合工质热泵与冰箱的性能。g w a l l j ( 1 9 9 1 ) 利用稳态集中参数对制冷系统进行了优化。周光亮【4 3 ( 1 9 9 7 ) 利用稳态集中参数模型 实现了房间空调器制冷系统的计算机校核计算。第三类模型为分布参数模型。大多数 系统的分布参数模型是针对冷凝器和蒸发器建立的，可全面反映制冷剂状态的空间变 化有助于深入分析换热器在制冷系统中的工作状态，虽然计算量较大，但目前计算 机的运算速度可适应其计算要求。霍晓荣张小军1 2j ( 1 9 9 5 ) 建立了房间空调器的 热泵空调器结霜工况下工作过程的动态仿真 稳态分布参数模型，在沿换热器管内制冷剂的流向方向和管外空气的流动方向上进行 了微元划分，并针对微元段建立质量守恒、动量守恒及能量守恒方程，详细描述了换 热器内制冷剂温度、压力、干度的分布情况。葛云亭f 2 2 】1 2 3 j 1 2 4 1 ( 1 9 9 5 ) 建立的冷凝器、 蒸发器分布参数模型首次提出了使模型方程封闭可解的界面方程，对两相区计算封闭 性问题的解决开辟了新的途径。对包含动量方程的方程组联立求解，得出了换热器内 压力、温度、干度、空泡系数、汽液相速度，管内换热系数、滑动比、管壁温度、f r 及w e 数沿管长的变化。陈华等1 4 4 1 ( 1 9 9 9 ) 年运用此模型进行了房间空调器制冷系统 稳态分布参数分相模拟的研究。三种模型中，分布参数模型的精确性较高，所需的计 算量也最大。 制冷系统动态仿真一般分为系统启动与停机，在大扰动下的动态特性模拟和制冷 系统在工作过程中受到内部和外部较小扰动时的动态特性模拟。周子成【45 】( 1 9 9 8 ) 采 用集中参数模型对房间空调器热泵运行时进行了瞬态仿真，分析了启动5 分钟内系统 中压力，制冷剂质量流量，房间温度的变化情况。黄虎d l ( 1 9 9 9 ) 采用分布参数模型 对中大型的风冷热泵冷热水机组进行了从开机到结霜以及进行除霜的动态仿真。对于 第二类的小扰动情况，霍晓荣( 1 9 9 5 ) 在稳态模型的基础上考虑到外界条件变化 时，各点热力性能参数在不同时刻的相互影响，建立了房间空调器制冷系统的动态分 布参数模型。 此外，在制冷系统中，毛细管结构虽然简单，但在管内制冷剂的流动却非常复杂。 它在整个系统中被视作是一个无记忆的系统，在系统的动态仿真中可将毛细管的模型 视为稳态模型睁】。5 0 年代，c o o p e r 发现了一种热力学非平衡现象一汽化滞后，但只 是停留在定性分析的基础上。李瑞阳【9 i ( 1 9 9 2 ) 运用成核理论，经大量的实验拟合得 出了毛细管的闪点延迟公式。在两相区存在一种“临界现象”，有两种判别的方法， 一种是当管内制冷剂的流速达到当地声速时，即判别为到达临界点 1 l l i 2 】【州。另一种 以一定的温度差下，所计算出的毛细管的长度的正负作为判别的依据 s i f t 3 4 6 l 。对毛细 管模型的数学描述各文献中的差别不大都为分布参数模型，在沿程阻力的确定上存 在着不同。 综上所述，在热泵发展的几十年来，人们对热泵系统进行了大量理论与实验研究。 在热泵结霜的理论研究方面，已建立起了集中参数和分布参数模型。但相对热泵空调 器的研究来看，结霜的研究工作还i 目l n l l 起步。热泵在结霜工况下对整个系统仿真主要 还是集中在太中型的热泵冷热水机组f 3 f 1 6 】f 1 7 d 4 h 3 7 1 ，现有的家用热泵空调器在结霜工 况下运行的研究，存在以下几个方面的不足：其一，所建的模型只停留在对其单个部 件( 蒸发器) 的研究上【”l ，而并非是对整个系统的模拟，模型中假设其蒸发温度不变， 这与热泵实际的工作参数存在着差别，只能定性地研究结霜对热泵空调器性能的影 响。其二，所建的模型均为集中参数模型，显然缺乏准确性。其三，在模型中假设蒸 发器表面上霜层的厚度处处相等，而实际上蒸发器表面霜层厚度随管内制冷剂的流态 的变化而不同，在管外并不是均匀分布的。在本课题的研究中，将主要针对以上几点 6 南京航空航天大学硕士学位论文 不足之处，对整个热泵系统进行在结霜工况下工作过程的仿真，并在仿真过程中采用 分布参数模型。 3 本文所做的主要工作： 本文在研究结霜现象时所模拟的对象为一分体壁挂式热泵型空调器，系统主要 采用涡旋压缩机、风冷冷凝器、毛细管及风冷蒸发器。论文中对压缩机的模型是通过 性能拟合曲线，将其制冷量、质量流量拟台成蒸发温度与冷凝温度的曲线形式。 本文所做的主要工作如下： ( 1 ) 建立热泵空调器制冷系统的稳态分布参数模型。其中计及毛细管的“闪 点滞化”、“临界现象”以及冷凝器管内各区放热系数的不同。 ( 2 )利用所建系统模型，校核计算热泵空调器。 ( 3 )建立了热泵空调器在冬季结霜工况下运行的动态模型。 ( 4 ) 利用结霜工况的动态模型，模拟了霜层厚度随结霜时间的关系以及结霜 对系统性能的影响。 在模型的建立中，本文的创新之处在于：冷凝器管内制冷剂在两相区换热系数随 制冷剂流态的不同而采用不同的计算公式；在处理结霜厚度时并不是以整个换热器表 面上的厚度均匀一致而是考虑实际的运行情况，假设为在微元段内均匀一致；同时 考虑了换热器前后排在空气入口参数上的不同，使换热器的模型更接近于实际。 热泵空调器结霜工况下工作过程的动态仿真 第二章热泵空调器系统稳态数学模型 对制冷系统的模拟一般分为动态仿真和稳态仿真两种。稳态仿真把外界 对制冷装置和制冷装置内部的传热过程，都假定为稳态传热过程，同时把制冷 循环的实际热力过程，也假定为到达稳定工况后某一时刻的热力过程。在描述 制冷系统动态特性的仿真数学模型中，当所有变量对时间的偏导项都假定为零 时，就成为制冷系统稳态分布参数仿真的数学模型。制冷系统的稳态仿真是制 冷系统动态仿真的一个特例。从建立数学模型的角度看稳态模型是由一组不 含时间量的微分方程组成的，而当我们考虑系统中各参数随时间的变化时，只 要在上述微分方程中加入时间变量，这样稳态模型就变成了动态模型，从这点 上，我们又可以认为动态仿真是建立在稳态仿真的基础上。 由于动态模型和稳态模型的上述关系，本文首先建立系统的稳态模型， 在此基础上，再建立系统在结霜工况下的动态模型。 1 系统稳态数学模型的建立 热泵空调器主要由四大部件组成，冷凝器，蒸发器，毛细管及压缩机，不考 虑四通换向阀对系统的影响，下面就四大部件分别建立其数学模型。 1 1 冷凝器的数学模型 冷凝器是制冷装置中的重要设备，它的作用是将压缩机排出的制冷剂过热 蒸汽冷却并凝结成液体。在这一过程中，向周围的介质放热。冷凝器的种类有 多种，对于小型的热泵型空调器，目前运用最广泛是风冷翅片管式换热器，其 结构紧凑，换热效率较高。 制冷剂在拎凝器中的流动过程一般由三种状态构成，即过热态、饱和态和过 冷态。人们在模拟冷凝器中制冷剂工作过程时，通常只是在上述三种状态的基 础上采用平均换热公式计算，而管外的换热通常则是采用统一换热公式进行计 算。事实上，制冷剂和管壁之间的换热是随着制冷剂的温度、压力和干度的变 化而变化的，即在所划分的每个区域内换热系数也不相同。基于上述的认识， 本文在建立冷凝器数学模型时采用步进计算方法，将制冷剂流道分成若干个微 元段，把上一个微元段的出口参数作为下一个微元段的入口参数，由于管内外 的定性温度都未知，所以首先假设各出口参数然后利用质量、动量和能量守 恒方程迭代计算出温度、压力、干度等的变化情况。 南京航空航天大学硕士学位论文 1 1 1 基本假设 为了简化计算，作以下的假设： ( 1 ) 制冷剂在管路中作一维轴向流动。 ( 2 ) 只考虑制冷剂与管壁之问，管壁与空气之间的径向热量交换，不计轴向 的热传递。 ( 3 ) 管壁的导热热容忽略不计。 ( 4 ) 在两相区，制冷剂气体与液体均匀混合。 ( 5 ) 忽略不凝性气体，制冷剂侧液膜及空气侧灰尘对传热的影响。 1 1 2 控制体的选取 为建立热质平衡和压力平衡方程，取一微元控制体来研究。 取控制体a v ( a x - 缈) 如图2 1 所示，其中衄由于受管簇排列的限制只能 取一有限值，本文母等于排问距，而沿x 方向空气和制冷剂参数的变化是连续 的，所以控制体在x 方向上的长度理论上可任意小，但考虑到程序的收敛性及 计算的工作量血大小应适当选取。 对冷凝器而言，空气和制冷剂在控制体内只存在热量的交换，即只存在显 热交换，不存在潜热交换。每一控制体入口的空气和制冷剂的参数分布均匀， 其参数变化见图2 2 。 图2 1微元控制体图2 2 控制体参数变化示意 热泵空调器结霜工况下工作过程的动态仿真 对以上所取控制体在建立冷凝器稳态分布参数模型时分别建立管内制冷刺、 金属管壁和肋片及管外空气侧三个部分的控制方程。 1 1 3 管内制冷剂的控制方程 对控制体内的制冷剂分别建立质量、动量、能量守恒方程 质量守恒方程：_ o m = 0 筛 动量守恒方程 能量守恒方程 其中： 吼= ( 。) ，( r l ) m = 伽 1 1 3 1 管内换热系数的计算 4 2 1 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 冷凝器内的制冷剂在整个流程中大部分处于两相区，两相区的工质接触到温 度较低的壁面时发生凝结饱和蒸汽放出潜热后变为液体，管内的流动状态对 换热影响很大。对于管内两相区强制流动工质的流速很大，以致于在汽液界面 造成了个很大的切应力，该切应力对冷凝液膜厚度的变化影响很大，直接影响 到换热的效果，所以，流速是影响管内冷凝热交换的重要因素。 在两相区，根据制冷剂管内质量流速的不同冷凝器中管内制冷剂一般可能 存在三种流型，即雾状流，环状流及波状流。根据丹数，耽数的不同组合，流型 划分如下： 雾状流： w e 4 0 及丹7 仁薹兹。嚣 r e l s 1 2 5 0 ( 2 6 ) r e “ 1 2 5 0 卢 n 膳 十 + 劫磊 ， 一 9 ： = 胁一跚枞一毋 南京航空航天大学硕士学位论文 f w e = 2 4 5 r e ( 矗) 0 3 盯“ 跏庐1 2 5 。 l 耽：o 8 5r e u 0 。7 ，( 4 ) 0 3 ( ) 2 ( 盟) 0 w 瓦一_ 趾“ 1 2 5 0 271( 一) p ，o ar,utp ， 式中： r e s = g d ，( 1 一x ) 7 g a = g a ? v ，2 庐，= l + 1 0 9 x 。 r e 。= x g d ， 置，：( 上兰) ”( ) ”( 盟) ” x p fu p 管内放热系数随流型的不同分别采用不同的公式 霉：嚣篡 n u = 2 3 1 p r i m 脚。( 等) ( 妒】x ( c a t l n u ：0 0 8 4 p , ，。 r e 。( ) ( 盟) o ，】( 旦世) 咣 l= ” 。( ) ( 盟) o5 p ( - 皇) ，6 r e 。 3 1 0 4 r e 。 6 0 1 1 3 2 制冷剂压降公式 考虑到实际求解的问题，对于动量守恒方程，由于其求解复杂，故以经验压降 公式取代方程( 2 2 ) ，这样在保证精度的条件下可进一步简化模型，对于制冷剂 在管内存在的三种液态分别采用不同的压降公式。 a 、两相流动压力降 采用文献【4 1 提供的管内流动压降公式 叱= f ，寄螂鼍 孚 2 。1 2 式中： f = 0 0 3 7 ( ) “2 5 胁= 4 肛g t = ( v 。f + v 。) 2 孑= ( x + x 。) 2 弯头数 弯头阻力系数， 掌= 0 9 + 0 0 9 4 s l d 南京航空航天大学硕士学位论文 b ) 单相流动在直管中的压力降1 4 1 印，一，亨孚 其中： 厂= 6 4 r e f = 0 0 0 2 5 瓜e ，- o 舢s s 1 + ( 2 0 0 0 0 + 普印 r e 3 0 0 【， 采用直管阻力计算的方法r e ( d i c a ) ： o 0 3 4 o ：弯头管中心距 ( m ) 1 1 4 管外侧空气的控制方程 由于冷凝器空气侧不存在湿交换则能量方程式为 峨李：q a 烈 吼= c i a ( 爿，+ n , a ，) ( t 一巧) ( 2 1 5 ) ( 2 一1 6 ) 热泵空调器结霜工况下工作过程的动态仿真 1 1 4 1 空气侧换热系数日。 冷凝器的肋片管束结构尺寸示意图如图2 1 3 所示。 三 广了_ 二 二 j 寸p 眇飞h 广，太矿 令| | l j 二_ 令 丫命 图2 _ 3肋片管束计算尺寸示意图 空气横向流过翅片管束的换热系数可用文献 s 3 】中介绍的戈果林公式，即 n u = c 州( 考) ” r e 2 0 0 0 2 5 0 0( 2 一1 7 ) 其中：c = a b 爿：。s ，s 一。z ，- s 毒+ 。：s ( 考 2 一，- 。一6 ( 考 3 口：1 3 6 一o 2 4 _ 里生 _ l ，：0 4 5 + 0 , 0 0 6 6 喜 口。 m ：- o 2 8 + 0 0 8 r e l = n s 2 小等粼 4 一一一 一一一一 一 南京航空航天大学硕士学位论文 1 1 4 2 翅片效率月， n 。= _ t h ( 丁m 1 )f 式中：m ，称为无因次肋高。 f - ( a r r o ) 1 + 0 8 0 5 1 9 ( a r t o ) 】 对于正六边形肋片，a = 1 0 6 5 1 1 5 管壁及翅片部分 由于管壁的导热热容忽略不计，在系统达到稳态后有 d o ，= 加。 d o e ：微元段内翅片向制冷刺的传热量 d q 。：微元段内空气向翅片的传热量 d q ，= d m ，d h ，= k ( 0 ，) 删，出 舯h 2 毳i 蕊磅孺日，2 兄。 、。“ d o 丑， d 。 坦。= k h 。d m 。 即：a 。( ，一f 。) ( 爿p + ns a ，) 1 d x = c p 。a t 。d m 。 由总热量平衡方程关系( 2 - - 2 1 ) 得： 一d h ，- d m ，= c ，a t d m 。 式( 2 - - 2 3 ) 中r 。为接触热阻【s 3 ： 影响接触热阻的主要因素是胀管方式和翅片翻边形状。 ( 2 1 8 ) ( 2 一1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 液体胀管由于受到 j 5 j 垫茎皇塑墅堕堕三堡! 三堡里塑塑垫查堕塞 抗拉强度的限制，一般液压限制在2 0 0 k g c m 2 以下，胀管量较小( 仅 2 0 3 0 x 1 0 m m ) 而且胀管量不均匀。机械胀管量大( 可达5 0 1 0 m m ) ，而且 胀管量均匀接触热阻小。翅片翻边形状有一次翻边和二次翻边两种。两次翻 边的翅片，胀管后管子与翅片的接触面积较大接触热阻只有一次翻边的一半。 扩管率： 式中： d ，一d m = 二_ 。d 自 d r ：扩管后翅片翻边的孔径； ：扩管前翅片翻边的孔径。 用液压胀管法扩管率大约为妒= o 0 1 左右，而机械胀管的胀管率可达妒= 00 1 5 0 0 2 5 之间。 次翻边翅片的接触热阻： r = ( o 0 3 6 3 + o1 5 5 t + 0 0 6 4 8 t 2 + o0 2 0 5 t 3 ) 1 0 。4 二次翻边翅片的接触热阻： r c = ( 0 2 8 3 十01 2 7 1 十0 0 3 5 t ：+ 0 0 0 9 2 4 t 3 1xt 0 4 式中：，：竺! 二竺 h 表接触热阻曲线的和h 曲线 妒o 一次翻边o 0 6o0 2 二次翻边00 4 4 300 1 7 2 5 1 2 蒸发器的数学模型模型 热泵空调器在冬季运行时。蒸发器放在室外，与室外空气进行热质交换，它 对热泵空调器的性能起到至关重要的作用，它设计的好坏直接影响空调器运行性 能。和冷凝器相比，蒸发器和空气之间的热交换要复杂一些。 1 6 南京航空航天大学硕士学位论文 1 2 1 基本假设 为了简化计算，作以下的假设： ( 1 ) 制冷剂在管路中作一维轴向流动。 ( 2 ) 只考虑制冷剂与管壁之间管壁与空气之间的径向热量交换，不计轴向的热 传递。 ( 3 ) 管壁的导热热容忽略不计。 ( 4 ) 在两相区，制冷剂气体与液体均匀混合。 ( 5 ) 忽略不凝性气体，制冷剂侧液膜及空气侧灰尘对传热的影响。 1 2 2 控制体的选取 蒸发器微元控制体的选取同冷凝器，如图2 1 。对于蒸发器，空气和制冷 剂两种流体在控制体内不仅存在热量的交换，而且还应考虑到空气掠过蒸发器 时绝对含湿量的变化，即潜热交换，其空气进出口参数变化见图2 4 。 图2 4 蒸发器控制体示意图 1 2 3 管内制冷剂的控制方程 蒸发器管内制冷剂流动的控制方程与冷凝器管内制冷剂流动的控制方程相同，即 方程( 2 - - 1 ) ( 2 - - 2 ) ( 2 - - 3 ) 。其中蒸发器管内压降经验公式与冷凝器管内压降公式 相同，即方程( 2 - - 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 - - 1 4 ) ，管内放热系数与冷凝器管内换热系数不同。 热泵空调器结霜工况下工作过程的动态仿真 制冷剂在蒸发器内的换热过程大致可以分为三段即湿壁区，蒸干区和过热区， 见图2 4 ，一般情况下，从毛细管进入蒸发器的制冷剂都有比较小的干度，液态制冷 剂沿管壁形成了一层液膜，沿着流动方向，由于制冷剂不断地从周围空间吸收热量而 汽化，使这层液膜的厚度逐渐减小，制冷剂的放热系数不断增大，大约在干度x = o _ 8 的时候达到最大值，以后随着干度的增加，液膜消失而进入过渡区，由于换热情况的 恶化而使换热系数急剧下降直到x = 1 0 而进入过热区，到此，换热系数将缓陧变化， 直到制冷剂出蒸发器。 a t 管长 图2 5 蒸发器内制冷剂换热系数随管长变化 1 2 3 1 湿壁区换热系数 湿壁区换热系数采用下式计算【1 i i 2 1 肌咿o o ：，c 扣等】o w 4 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 式中： x 。：m a r t i n e l l i 数，表达式为 x 。= 【( 1 一x r ) i x ， 。9 ( p 瞎p 一) 。5 ( h 增) ( 2 2 9 ) 一一一一一 4 一 业 | l 生q 南京航空航天大学硕士学位论文 1 2 3 2 蒸干区换热系数 蒸干区换热系数采用下式计算m i ii ： 驴一篙( x r x d o ) ? 小班1 0 2 3 式中： x d o ： 干点的制冷剂干度，取0 8 1 2 3 3 过热区换热系数 过热区制冷剂为单相气体，我们通常选用迪图斯一贝尔特公式： = 0 0 2 3 ( 2 , , d f ) ( d ，g ，u ) o8 ( 尸懵) o 3 ( 2 3 1 ) 1 2 4 管外空气侧的控制方程 考虑到空气与蒸发器之间的潜热交换，其能量守恒方程： m 。煎d x = q 。 q 。= a a f ( 一p + 竹，a ，) ( 瓦一巧) 其中： ，一旦一皇! 二生m 7 q ，c 。( f 。一f 。) 式中： q ：空气流经蒸发器时放出的全部热量( j k g ) 吼：空气流经蒸发器时的显热交换量( j k g ) c ，= 1 0 0 5 十1 8 8 4 2 d 。 ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 1 9 热泵空调器结霜工况下工作过程的动态仿真 1 2 5 管壁部分控制方程 控制方程为：d q ，= d q 。 其中： d q ，= d h ，d m ，= x d 。k ( r ，一r ，) 出 由空气的能量守恒方程得空气侧热平衡方程： d q 。= a h 。d m 。 即： d 。f ( f 。一，) ( 爿p + n s a ，) 出= ( c 胛。f 。+ o d 。) d m 。 总的能量守恒： 一d h ，d m ，= ( c 。+ a t 。+ 0 a d 。) d m 。 式中：o ：水的汽化潜热( j 蝇) 1 3 毛细管的数学模型 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 毛细管由于其结构简单，无运动部件，价格低廉，因此广泛用于家用空调器 等小型制冷装置的节流元件。 压 力 图2 6 实测压力和实测温度对应的饱和压力沿毛细管的分布 一一一一 一 南京航空航天大学硕士学位论文 毛细管的结构虽然简单，但对整个制冷系统的运行工况影响很大，制冷剂的 特性和实际运行参数又决定了毛细管内部流动过程的复杂性，它是一个从液体单 相流过渡到汽液两相流的自蒸发过程，如图2 6 所示。对绝热毛细管，在汽化起 始点的上游，工质的温度几乎是一个常数，因而对应的饱和压力也几乎不变，但 由于摩擦压降的存在，工质的实测压力不断下降并呈线性趋势。在两曲线的交 点a ，实测压力p 。等于实测温度对应的饱和压力p 。，因而工质处于饱和状态。 如果工质处于热力学平衡态，则在a 点下游，工质开始汽化，但事实并非如此， 从a 点到b b 截面，实测压力和实测温度对应的饱和压力仍然保持原来的趋势， 这说明在此区域并末发生汽化，称这一区域为液相压稳态区。在点b ，p 。突然下 降，使p 。曲线形成了一个拐点，这是因在此工质开始汽化，汽化潜热吸热工质 温度下降所致我们称b 点为汽化起始点。从图中注意到，虽然在b 点工质开始 汽化，但b 点与c 点之间，实测压力与实测温度对应的饱和压力并不一致，可以 推测，在此区域，仍然存在着热力学非平衡的汽化滞后现象，称这一区域为汽液 两相区的亚稳态区，在c 点以后，两条曲线才重合在一起，因而这一区域称为热 力学平衡的汽液两相区。由于毛细管管内制冷剂的流动存在汽化滞后现象，因此 在毛细管数学模型中必须充分考虑这一现象对流动的影响。 1 3 1 基本假设 毛细管的直径与表面粗糙度对计算结果有明显的影响。实际毛细管表面粗糙 度难以一致，管子直径也不可能很均匀。为简便起见，不考虑内径不一致与表面 粗糙度不均匀的影响。 毛细管中因为制冷剂的流速很高，可认为制冷剂在毛细管中是进行绝热膨胀流 动且混合均匀，本文研究中不考虑相间滑动，采用均相模型，这样可以大大简 化模型，计算结果与分相模型的差别又不大1 5 l 。 综合所上，本文对毛细管节流做如下假设： ( 1 ) 毛细管在管内的流动是一维流动。 ( 2 ) 不考虑毛细管沿流动方向的导热。 ( 3 ) 流动看成是绝热流动。 ( 4 ) 在两相区制冷剂气体和液体均匀混合，为均相流。 在以上假设的基础上，用步进法建立毛细管模型。 热泵空调器结霜工况下工作过程的动态仿真 1 3 2 控制体的选取 选取毛细管微元长度作为研究对象，对此微元控制体，其进出口参数如图2 7 所示。 图2 7 毛细管控制体示意图 1 3 3 毛细管的控制方程 毛细管在绝热流动下的数学模型为： 质量守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程 a p a u ：o 反 _ o m u ：一譬+ + 腭s i n p 出戚 旦( + 一z a 2 ) - o 盘、2 1 3 3 1 毛细管管内制冷剂的压降公式 ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) 由于动量守恒方程在求解上的困难，在这里采用经验压降公式代替动量守恒方 程。 制冷剂在毛细管中的流动分三个区段，液相区、亚稳态区和汽液两相区段，三个 区段分别采用各自的压降公式，在模型中还考虑制冷剂从冷凝器进入毛细管由于截面 积的突变引起的压降。 a ) 毛细管进口处截面积的突然变化引起的压降【1 2 】： 由于在毛细管的进口存在截面积的突然变化，制冷剂流过该处时产生局部阻 力，因此毛细管进口压力可表示为： 潞 口 南京航空航天大学硕士学位论文 只，m = 搬。一( 专。+ 1 ) g 2 ( 2 p ) ( 2 - 4 2 ) 对插入式毛细管可取进口截面局部阻力系数厶= 1 。 b ) 毛细管液相区压降【1 3 l ： 取整个过冷段作为微元控制体，过冷段的压降只计算式为： p = 一匕 ( 2 4 3 ) 蛾一亭+ c i g t + d t + e ( 竿) 蜮，( 2 - - 4 4 ) 对于r 2 2 ，a = 2 6 0 7 5 5 7 1 6 7 ，b = 一2 0 9 2 8 4 6 6 5 2 ，c = 一7 8 6 1 0 31 2 2 ， d = 3 9 4 3 6 9 0 2 10 。，e = 0 4 4 5 7 4 6 7 0 3 ，f = 3 81 16 6 6 6 7 c 1 亚稳态区段压降1 汽化滞后现象又称“闪点延迟”现象，是当前毛细管内流动特性研究的关键 和难点之一。早在5 0 年代，c o p p e r 在对玻璃毛细管内制冷剂流动特性的研究中就 发现了热力学非平衡现象，此后m i k o l 的研究也表明，汽化滞后长度最大可达 7 0 0 m m ，从而汽化滞后对毛细管内制冷剂流量、出口参数等都有着相当大的影响。 从5 0 年代开始，国外不少学者对这一问题进行了研究，c o p p e r 的研究得出了汽化 滞后与某些参数的定性变化规律，但他认为还没有什么方法可以拟台汽化滞后 与管长、管径、流量等参数的关系。从7 0 年代末开始，r e z k ，k o i z u m i ，k u i j p e r s ， m a c z e k 等也相继对此进行了研究，其研究重点仍然放在如何求出汽化滞后与各有 关参数的关系上，但均末获得满意结果。后来，s u h u l z 在毛细管两相临界流的研 究中对汽化滞后的影响进行了分析，但由于不能确定汽化滞后距离与汽化欠压的 确定值，也仅停留在定性分析上。一种崭新思路的出现使这一问题在定范围内 得到较满意的解决。上海机械学院的李瑞阳等人利用成核理论( t h en u c l e a t i o n t h e o r y ) 得出了汽化欠压与有关参数较准确的定量函数关系通式【9 】： ( 只一只) 岸t 盯刊胤去m 等m r - 4 5 ) 式中： p 对应图2 6 中b 点压力 ( p a ) j p u ： 对应图2 6 中6 点压力( p a ) k ： 玻尔兹曼常数( = 1 3 8 0 6 2 2 x 1 0 2 3 j k ) 2 3 热泵空调器结霜工况下工作过程的动态仿真 d ： 参考长度，d = j k z 1 0 4 m g b ：g i b b s 数，无量纲 c ，n l ，n 2 ，n 3 均为待定系数 g b 数及系数c ，n 1 ，n 2 ，n 3 可由大量实验数据拟台求得纠采用r 1 2 作为实验 工质来求取各系数，为： g b = 3 8 ，6 8 ，c = i 0 6 5 ，n l = 1 8 2 7 ，n 2 = - 0 4 15 ，n 3 = 一6 3 5 鉴于实验所限，张小军2 1 将上述文献中的实验数据与采用r 1 2 的系数的计算值对比 后，对系数做出修正，得出r 2 2 的汽化欠压公式： 乒一o s ”n i - 生叶- i ，时( 盯” 沪4 6 ) 本文k 取2 0 式( 2 - - 4 6 ) 基本能定量反映出闪点延迟与管径d ，入口过热度l 等的关系，相对 以往系统模拟直接取一近似过热值2 5 。c 或者取蒸发压力闪点延迟0 1 m p a 要前进一 步。 取整个汽化滞后段为一微元控制体，毛细管在汽化滞后段的压降即为： z h ，= 0 6 7 9 ( 去p 4 ( 甜”8 ( 玎”矗( 2 - - 4 7 ) d ) 毛细管汽液两相区段的压降 两相区压降【1 1 1 2 】可表示为： d pz 吾筹如糕耋中( 2 - - 4 8 )dp 。 。一 f 出 出l + g 2 x 孕+ ( 1 一x ) 华+ ( v ，一) 譬p d口dpa p 其中： 巾： ! ( 2 4 9 ) l + g 鱼二丝 p 。( 厅，一向一 舻东寺而 妲q 堕室堕兰堕盔塑主兰垡堡塞 由于沿毛细管制冷剂不断蒸发，两相流速度随之增大，在毛细管某一截面 可能达到音速，进而产生激波，压力突变。1 7 7 1 此用上式计算两相区压