数字电视网络外部性的数学模型及用户决策选择的研究.pdf

2 0 0 8年第 3期 科技管理研究 S cie n ce a n d T e c h n o lo g y Man a g e me n t R e s e a r ch 2 0 o 8 N o 3 文章编号 1 0 0 0 7 6 9 5 2 0 0 8 0 3 0 1 0 9 0 3 数字电视网络外部性的数学模型及用户决策选择的研究 谭红成 司有和 重庆大学 经济与工商管理学院 四川 重庆4 0 0 0 4 4 摘要 针对数字电视的网络外部性特征 将一个不包含噪声的不完全信息博弈模型引用到其中 得到了更符合 现实中常见情况的唯一贝叶斯纳什均衡 并分析 了模拟电视用户群体大小 数字电视的网络外部性 用户的预 期和个体特征差异等参数对均衡解的影响 较好地说明了 近年来我国数字电视推广效果不佳的原因 提出了加 速推广数字电视的建议 关键词 数字电视 模拟电视 网络外部性 不完全信息 博弈论 中图分类号 F 2 7 2 5 文献标识码 A 数字电视是一个新兴的电视品种 具有高清晰度 多功 能 互动性等许多超过模拟电视的优点 但是近年来国内数 字电视推广效果不佳 本文拟从数字电视的网络外部性和电 视用户信息不完全对称的特点出发 探讨其中的原因和解决 办法 1 数字电视 网络外部性 网络外部性 指的是当一产品对一用户的价值随着采用 相同产品或可兼容产品的用户增加而增加的特征 又称 正 的外部性 数字电视正的网络外部性特征最为明显 即当 只有一个用户采用数字电视时没多大价值 随着数字 电视用 户迅速增加 数量越来越多 数字电视用户获得的效用则会 越来越大 这在现实中具有可操作性 数字电视的网络外部性可以从需求和供给两个方面来研 究 从需求方面来看 数字电视作为一门新技术 其用户的 效用函数是相互依赖的 用户必然会关注能否得到其他用户 的认可和广泛应用 再加上不同用户存在不同的偏好 就导 致潜在的低效率 其一 模拟电视用户群体数量过大 大多 数用户存在观望和等待的心理 这很不利于数字电视的推广 其二 由于信息不对称 电视用户因担心陷入困境而继续采 用低品质的模拟信号电视 拒绝采用高品质的数字电视 这 些问题可以从供给方面来解决 因为在具有网络外部性的行 业 通常由供给方指定每个消费者必须采用特定技术标准的 办法 具有很强网络外部性的数字电视行业 自然可以由政府 或民间机构来发布相关的行业技术标准并加以保护 目前 国内外关于数字 电视网络外部性及其用户决策选 择的研究可以分为两个方面 一是采用静态和动态两类模型 进行研究 基本的静态模型类似 性别战 博弈 通常存在 多重纳什均衡的问题 消除的办法一般是求聚点均衡或帕累 托优势均衡 或者添加其他假设条件 动态模型一般采取多 阶段博弈 研究的内容很多 如技术随时间变化时消费者属 性 偏好 人数等 如何影响新技术的采用频率 二是关于 不完全信息对技术采用决策的影响 例如新技术的市场前景 不确定 用户的选择不确定等 迈克尔 伯特认为 新技术 的不确定性会增加成本和风险 降低其采用的频率 我们在 将网络外部性和不完全信息同放在一个模型中综合考虑时 发 现将一个关于金融挤兑的不完全信息静态博弈模型引用到我 们分析的这个问题中可以产生较好的结果 区别于传统的关 收稿 日期 2 0 0 7 0 4 1 5 修 回日期 2 0 0 7 0 9 2 3 于网络外部性的静态博弈 该模型是多人博弈 并通过引入噪 声消除了多重纳什均衡 所获得的唯一均衡及其参数分析结果 对于多用户的微观决策和政府宏观管理有一定的参考价值 2 基于完全信息静态博弈模型的分析 2 1 两个用户的博弈 首先考虑最简单的情况 市场中只有两个用户 A和 B 他们原来都在使用模拟电视 现在可以选择数字 电视或者继 续使用模拟电视 存在网络外部性 信息是完全的 用户有 两种使用战略 数字电视或模拟电视 我们采用基本的静态 模型 从形式上加以改造 以便于以后的推导 实质上是一 个 性别战 博弈 图1 用 户B 用 户 A 数 字 电视 模拟 电 视 数字 电视 模拟 电视 r r r f 0 0 F 一 0 0 图1 两种战略的博弈 其中r 为 A和 B两个用户都采用数字电视时每个用户的 最大效用 f 体现了网络外部性的影响 这里代表由于部分消 费者没有转换成数字电视而使数字电视的优势不能充分发挥 从而给转换到数字电视的用户带来负的外部效用 由于只有 2个用户 任何一个不采用都会产生很大的负外部性 所以 r 一 厂 r 0 0 0 即负外部性是有限的 只有一个用户 r 采用数字电视时该用户效用必为负 所有用户同时采用数字电 视时负外部性为 0 单个用户的效用最大 用户采用模拟电视 时既无投入也无收益 得到 0 单个用户对数字电视决策的效 用函数为 r 2 r 一 厂 2 1 同样 存在两个纯战略纳什均衡 数字电视 数字电视 数字电视 和 模拟电视 模拟电视 模拟电视 存在至 少一个混合战略纳什均衡 每个用户以一定的概率随机决定采 用数字电视或模拟电视 上述完全信息静态博弈的纯战略纳什均衡解释了现实中 的两种极端情况 即所有用户同时作出相同的决策 但现实中 更常见的情况是所有用户中有一部分决定采用数字电视而另 一 部分决定不采用 而且这种决策不是随机作出的 是用户在 理性原则下的唯一选择 混合战略纳什均衡不能充分解释这种 情况 3 不完全信息静态博弈模型和均衡解 3 1 不 完全信息的引入 我们将文献给出的不完全信息静态博弈模型引用到此问 题中作进一步的分析 假设对于 1 式 首先认为用户不是同质的 所有用户不 知道最大效用 r 只知道 r 是一个随机变量 所有用户关于 r 的 1 先验概率分布是 N 一r 这里 一r 代表用户对采用数字电视后 o t 1 的平均效用预期 包括了各种环境因素带来的不确定性 代 o l 表用户个体特征差异 由于安装数字电视的成本 用户的使用 经验等知识的差异和信息传递过程中的噪声等原因 每个用户 对 r 的预测有误差 用户 i 用户 的预测误差分别为 即第 i个用户对都采用数字电视时的最大收益预期为 2 F N 0 F 与F 相互独立 F 和 相 互独立 代 p P 表用户的预测误差 所有分布为共同知识 r i为用户 i的私人 信息 则单个用户对采用数字电视决策的收益预期为 r 2 一 2 3 由于用户 i观察不到其他用户的决策 即不知道 2 只能根 据所观察到的信息对 2 作估计 令估计值为 2 表示当用 户 i观察到 r 时的情形 则 3 式的一般形式为 2 一 4 3 2 用户决策的贝叶斯博弈模型 假定用户是风险中性的 则用户将根据 4 式的数学期望 E r 来决策 由统计学知 用户 i看到 后对 r的后 验 概 率 分 布 为 p l v a rr 其 中 P v a rr 显 然 用户 i看到 就可推出P 看到 等价于看到P 于是 得 到一个 叶斯博弈 用户 i看到P 但不知道 p P 就是用户的 类 用户 i根据观测到的自己的类型和对其他用户类型的估 计进行决策 决策的判断标准是 E r 1 0 选择数字 电视 E r 1 lr p 的用户选择采用数字电视 如果令 2 a l 有p r o 6 P 一 等 9 显然 P A 的 值随P 而变化 在 充分小时 参数n x r o t 的变化对均衡解 P 都具有一定的影响 下面说明这些影响在 我们的问题中的含义 1 模拟电视用户群体大小对决策结果的影响 n越大时 P 越大 则 P A 越小 这说明在存在网络外部 性的数字电视产业中 模拟电视用户基础越大 用户群体中决 定采用数字电视的用户 比例越小 F a r r e l l 和 S a l o n e r 1 9 8 5 等学者的研究结论表明 网络效应容易使用户 锁定 于旧技 术上 而本小节的结论则说明 当模拟电视的用户基础较大时 锁定 更容易发生 2 用户对数字电视的预期对决策结果的影响 q 0 越大时p 越大 则 P A 越小 这里 表示数 字电视负网络外部性的度量 O t 越大时负外部性越大 用户越 是担心其他用户不采用数字电视而使 自己在采用数字电视后 产生负的效用 于是越没有动力采用数字电视 则用户群体中 决定采用数字电视的用户比例越小 4 用户个体特征的差异程度对决策结果的影响 按照同样的思路 我们求 1 一 痂 p 一 下转第 l1 4页 维普资讯 1 1 4 李蕊等 软件业务外包的承包方选择模型研究 实 更有利于发包方管理者做出正确的决策 业务外包就像 发包方与承包方的联姻 既说明了它的交互性 也表明它具 有不确定性 双方能否共建美满的婚姻首先取决于承包方的 选择 只有选择对了对象才有可能建立 良好的关系 同舟共 济 最终取得成功 参考文献 1 M O H A N T Y R P D E S H M U K H S G U s e o f A n a l y t i c H i e r a r ch i c P r o ce s s f o r E v alu a t in g S o u r ce s o f S u p p l y J I n t e r n a t i o n al J o u r n al o f P h y s i cal D i s t rib u t i o n a n d L o g is t i cs M a n a g e m e n t 1 9 9 3 2 3 3 2 2 2 8 2 H I L L R P N Y O I C K R J U s i n g A n aly t i c H i e r a r ch y P r oc e s s t o S t r u e tar e t h e S u p p l i e r S e l e ct i o n P r o ce d u r e J I n t e rna t i o n al J o u rnal o f P u r ch a s i n g a n d Ma t e rial s M a n a g e m e n t 1 9 9 2 2 8 2 3 1 3 6 3 M A S E L L A C R A N G O N E A A C o n t in g e n t A p p r o a ch t o t h e D e s ig n o f Ve n d o r S e le ct io n S y s t e ms for Dif f e r e n t T y p e s o f Co o p e r a t iv e C u s t o m e r S u p p l i e r R e l a t i o n s h i p s J I n t e rn a t i o n al J o u r n al o f O p e r a t i o n s P r o d u ct i o n Mana g e m e n t 2 0 0 0 2 0 1 7 0 8 4 4 孟国保 苏秦 软件企业业务外包管理过程研究 J 软科学 2 0 0 4 1 8 3 9 0 9 3 场 豁 0 纫i 豁 j 0 寥 夺 筇 g 夺 留 场 l 5 T A L L U R I S B A K E R R C A q u ant i t a t i v e f r a m e w o r k fo r d e s i g n in g e f fi ci e n t b u s i n e s s p r o ce s s al l i ance A I n t e rna t i o n a l C o n f e r e n e e o n E n gin e e rin g M a n a g e m e n t a n d C o n t r o l I E M C C C a n a d a V anco u v e r 1 9 9 6 6 5 6 6 6 1 6 L O K A C H A R I P S M 0 H A N A R A N G A N M O u t s o u r e i n g o f I n f o r m a t i o n T e ch n o l o g y S e r v i ce s A D e ci s i o n M a k i n g F r a m e w o r k A P o r t l a n d I n t e rna t i o n al C o n f e r e n ce o n Mana g e me n t o f E n gi n e e rin g and T ec h n o l o gy C U S A I E E E 2 0 0 1 1 4 1 1 f 7 郑齐明 企业外包决策的模型 过程和方法 D 浙江大学 2 0 0 2 3 9 46 8 林菡密 企业信息化中的信息技术外包研究 D 华中师范大 学 2 0 0 5 3 1 3 3 9 I n t e rna t i o n al S o f t w a r e B e n e h m ar k i n g S t and a r d s G r o u p L im i t e d I S B S G B e n ch m ar k R e l e a s e 8 D B C D I n t e rn a t i o n al S o f t w a r e B e n ch m ar k in g S t an d a r d s Gr o up Li mit ed 3 a r w is b s g o r g 2 0 0 4 作者简介 李蕊 1 9 8 3一 女 北京 人 研究 生 王宁 1 9 5 8一 男 辽宁抚顺 人 教授 本文责编 陈夏 场 带 帑 上接 第 1 1 0页 盟 一 旦 r 1 1 d 1 仍假设 充分小 有 充分小 如 果 足够大 此时P p 足够小 从而 P 一r 0 即用户普遍对数字电视的效用预 期 较 高 时 有 譬 0 则 譬 0 因 为 o r O O L o 7 1 代表用户个体特征的差异程度 所以用户个体差异越大 P 越大 则P A 越小 它表明即使用户普遍认为数字 电视有较高的效用回报 但是出于对个体差异的担心 其他用户对数字电视的效用预 期远比自己低 从而其他用户 锁定 模拟 电视的概率很 大 用户自己采用数字电视后将出现负效用 于是用户采用 数字电视的动力越小 从而用户群体中决定采用数字电视的 用户比例越小 5 结束语 本文将一个贝叶斯博弈模型引用到网络外部性和不完全 信息条件下用户采用数字电视决策问题中 得到了很好的结 果 较好地说明了近年来我国数字电视推广效果不佳的原因 据此 针对模拟电视用 白群体过大和信息不对称 我们可以 采取 以下策略 首先 通过用户之间的交流 消除用户信息不对称问题 以实现用户之间的协调行动 共同转向数字电视 其次 在数字电视的推广中 可以通过与用户签订合约 或通过广电产业研究会达成协议 协调各用户之间的行为 共同转向数字电视 第三 政府可以出资对转向数字