安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学上册 一次函数与一元一次方程课件 新人教版.ppt_第1页
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1 解方程3x 6 02 画出下列函数的图象y 3x 6观察图像回答 当x 时 y 0 当y 0时 x的值与方程4x 16 0的解有什么关系 新课导入 理解一次函数与一元一次方程的关系 会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题 知识与能力 教学目标 经历方程与函数关系问题的探究过程 学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想 过程与方法 情感态度与价值观 学习用函数的观点看待方程的方法 初步感受用全面的观点处理局部问题的思想 一次函数与一元一次方程的关系的理解 重点 难点 教学重难点 一次函数与一元一次方程的关系的理解 一元一次方程与一次函数问题 当x为何值时 y 4x 5的值为0 解方程 7x 6 0 当x为何值时 y 5x 5的值为0 知识要点 由于任何一元一次方程都可转化为kx b 0 k b为常数 k 0 的形式 所以解一元一次方程都可转化为 当一次函数值为0时 求相应的自变量的值 一次函数与一元一次方程的关系 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 x为何值y ax b的值为0 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 确定直线y ax b与x轴交点的横坐标 从数的角度看 从形的角度看 根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解 方程5x 0的解是x 0 方程x 2 0的解是x 2 方程 2 5x 5 0的解是x 2 方程x 3 0的解是x 3 3 y x 3 o x y 根据图象你能直接说出一元一次方程x 3 0的解吗 解 由图象可知x 3 0的解为x 3 利用函数图象解出x 5x 1 2x 5 解 将方程5x 1 2x 5变形为3x 6 0 画出函数y 3x 6的图象 o x y 2 6 y 3x 6 由图象可知直线y 3x 6与x轴的交点为 2 0 所以原方程的解为x 2 例1从a地向b地打长途电话 通话3分钟以内收费2 4元 3分钟后每增加通话时间1分钟加收一元 通话多长时间需要收费6 4元 解法1 设通话t分钟需要收费6 4元 列方程2 4 t 3 1 6 4解得t 7 解法2 通话费用y 单位 元 是通话时间t 单位 秒 的函数y 2 4 t 3 1 t 0 6 由t 0 6 6 4 得t 7 0 由下图 看出直线y t 7与x轴的交点为 7 0 得t 7 t y y t 0 6 解一元一次方程ax b 0 a b为常数 可以转化为 当某个一次函数的值为0时 求相应的自变量的值 从图象上看 这相当于已知直线y ax b 确定它与x轴交点的横坐标的值 课堂小结 用函数图象解出x 1 5x 4 3x
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