高中数学 3.2 第1课时复数的加法与减法课件 新人教B版选修22.ppt

路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 选修2 2 成才之路 数学 数系的扩充与复数的引入 第三章 3 2复数的运算第1课时复数的加法与减法 第三章 乘飞机从上海到香港约2 5小时 从香港到台北约4小时 因此从上海经香港转航到台北约6 5小时 在两岸同胞的共同努力下 现在实现两岸直航 上海到台北只需约90分钟 比直航前节省约5小时 有关航行节时的多少 体现了实数集内的代数运算 复数集内可进行复数的四则运算吗 1 知识与技能掌握复数的加法 减法的运算法则及其几何意义 并能熟练准确地运用法则解决相关的问题 2 过程与方法通过例题和习题的训练 引导学生从实数的运算入手 由具体到抽象总结出运算规律 提高学生的运算能力 使用现代信息技术展示复数的几何意义 培养学生的直观思维能力 3 情感态度与价值观复数知识是现代科技中普遍使用的一种运算工具 是进一步学习高等数学的基础 培养和发展学生的运算能力 打好数学基础是高中阶段的基本要求 培养学生良好的思维品质 感受为真理而执着追求的精神 进行辩证唯物主义教育 本节重点 复数代数形式的加减法 本节难点 复数代数形式加减法的几何意义 1 相反数 a bi的相反数为 2 复数的加法与减法 1 复数的加法与减法运算法则设a bi和c di是任意两个复数 我们定义复数的加法 减法如下 a bi c di a bi c di 即两个复数相加减就是实部与实部 虚部与虚部分别相加减 其结果仍然是一个 a bi a c b d i a c b d i 复数 z2 z1 z1 z2 z3 对角线oz 复数加 减法运算 分析 1 类比实数运算 若有括号 先计算括号内的 若没有括号 可从左到右依次进行 2 算式中出现字母 首先要确定其是否为实数 再确定复数的实部和虚部 最后把实部 虚部分别相加减 解析 1 1 2i 3 4i 5 6i 4 2i 5 6i 1 8i 2 5i 3 4i 1 3i 5i 4 i 4 4i 3 a bi 2a 3bi 3i a 2a b 3b 3 i a 4b 3 i 计算 2 3i 4 5i 12 i 解析 原式 2 4 12 3 5 1 i 18 i 复数加法和减法的几何意义的应用 2 ac bd 1 z1 z2 2 a c 2 b d 2 a2 b2 c2 d2 2 ac bd 1 1 1 1 z1 z2 1 解法3 由教材中的习题得出结论 z1 z2 2 z1 z2 2 2 z1 2 z2 2 将已知数据代入 得 z1 z2 2 1 z1 z2 1 说明 本例给出了三种常规解法 不难发现 解法2具有一般性 解法3固然简单 但给出的结论应先证后用 解法1是运用了复数加 减法的几何意义 思路清晰 几乎不需运算便得结果 距离公式及其应用 辨析 造成这种错误原因是受实数的性质影响 用特例法可解此题 对于 若z 1 i 则z2 2i 无法与0比较大小 对于 当a 1时 a 1 i 0 它不是一个纯虚数 对于 由前面的分析可知它也是错误的 正解 1 充分掌握复数加减法的运算法则和运算律 并与多项式的加法与减法的运算相类比 结合多项式运算法则 能够更好地掌握复数加法与减法的运算法则 在运算过程中应善于利用共轭复数及模的概念与性质 以达到化繁