高考数学总复习 第3章 第4讲正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用配套课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

不同寻常的一本书 不可不读哟 1 了解函数y asin x 的物理意义 能画出函数y asin x 的图象 了解参数a 对函数图象变化的影响 2 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 会用三角函数解决一些简单的实际问题 1个必记提醒在用 代点法 求 时 若条件中既有最值点 也有零点 应代入最值点 这样可得到一个确定的 值 课前自主导学 1 y asin x 的有关概念 函数y asin x a 0 0 在一个周期内的图象如图 试写出函数的解析式 它的振幅为 周期为 初相为 2 用五点法画y asin x 一个周期内的简图用五点法画y asin x 一个周期内的简图时 要找五个关键点 如下表所示 3 由函数y sinx的图象变换得到y asin x 的图象的步骤 核心要点研究 审题视点 1 根据题目给出的图象特征对称轴 确定参数 的值 2 采用 五点法 作图 应注意定义域为 0 同时注意列表时要列端点值 故函数y f x 在区间 0 上图象如下图所示 2 当画函数y asin x 在某个指定区间上的图象时 一般先求出 x 的范围 然后在这个范围内选取特殊点 连同区间的两端点一起列表 2 连线时要把握线条的凹凸趋势 3 用图象变换法作图仅能作出简图 2 列表如下 例2 2012 浙江高考 把函数y cos2x 1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 然后向左平移1个单位长度 再向下平移1个单位长度 得到的图象是 审题视点 利用函数图象的平移和伸缩的变换规律逐步完成 解析 y cos2x 1通过伸缩 平移变换后得到y cos x 1 对应图象为a项 答案 a 在进行三角函数图象的左右平移时 应注意以下几点 一要弄清是平移哪个函数图象 得到哪个函数的图象 二要注意平移前后两个函数的名称是否一致 若不一致 应先用诱导公式化为同名函数 三是由y asin x的图象得到y asin x 的图象时 有两种途径 先平移后伸缩 与 先伸缩后平移 答案 a 的确定 代入法 把图象上一个已知点代入解析式 此时 a k已知 一般代最值点 代其它点时要注意所代点处于上升区间还是下降区间上 五点法 往往寻找 五点法 中的点为突破 具体如下 起始点 即图象上升时与x轴的交点 时 x 0 面对正弦 余弦型曲线 正确地获得所需要的信息 这是一个数学基本能力 面对复杂函数的性质研究 应具有对复杂关系式化简的意识与能力 化简的目标要明确 即所谓合一思想 求函数最值 要注意定义域区间对函数最值的影响 课课精彩无限 备考 角度说 no 1角度关键词 审题视角在具体问题中 我们面对的往往不是简单的正弦函数 余弦函数而是需要变形处理的三角函数 这些三角函数式大都可以转化成形如y asin x k的函数加以解决 化简时 主要应用三角恒等变换知
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