安徽省蚌埠二中高中数学 方程的根与函数的零点（第二课时）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

方程的根与函数的零点 第二课时 一 零点的定义 对于函数y f x 我们把使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 注 零点是一个实数 不是坐标 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 知识要点 三个等价关系 方程f x 0有实数根函数y f x 的图象与x轴有交点函数y f x 有零点 y 函数y f x 在区间 a b 上图象是连续不断的一条曲线 并且有f a f b 0 那么 函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 这个也就是方程f x 0的根 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 二 零点的存在性定理 注 1 函数图像需连续不断 2 f a f b 0也可能存在零点 3 存在零点并不表示唯一零点 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 典型题例 例1 函数f x x a x b 2 并且是函数f x 的两个零点 则实数 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 变式1 函数f x ax 2a 1在区间 1 1 内存在零点 则a的取值范围是 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 变式2 当m为何值时 函数 无零点 有两零点 三个零点 四个零点 数形结合思想 解后回顾 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 例2 关于x的方程 1 若方程有两个正根 2 若方程两根一正一负 3 若方程两根均在区间 0 1 内 4 若方程一根在区间 1 0 另一根在区间 1 2 内 分别求m的取值范围 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 变式1 关于x的二次方程x2 m 1 x 1 0在区间 0 2 上有解 求实数m的取值范围 解设f x x2 m 1 x 1 x 0 2 若f x 0在区间 0 2 上有一解 f 0 1 0 则应有f 2 0 又 f 2 22 m 1 2 1 m 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 若f x 0在区间 0 2 上有两解 则由 可知m 1 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 高中数学必修1同步辅导课程 方程的根与函数的零点 变式2 已知函数f x 4x m 2x 1有零点 求m的取值范围 1 三个等价关系 2 函数与方程的思想 本节课我们学习的主要知识和训
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