山东省淄博市高青县第三中学九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长比与面积比课件 新人教版.ppt_第1页
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相似三角形的周长比与面积比 2 相似三角形有什么性质 对应角相等 对应边成比例 3 相似三角形的对应边的比叫什么 相似比 4 abc与 a b c 的相似比为k 则 a b c 与 abc的相似比是多少 1 相似三角形有哪些判定方法 定义 定理 sss sas aa hl 温故知新 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个相似多边形呢 相似三角形周长的比等于相似比 相似多边形周长的比等于相似比 探一探 三角形中 除了角和边外 还有三种主要线段 高线 角平分线 中线 想一想 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系 例如 abc a b c adbc于d a d b c 于d 求证 相似三角形的对应高线之比等于相似比 思考 ad a d ab a b k 证明 abc a b c b b 又 ad a d 是高线 adb a d b 90 abd a b d 相似三角形的对应角平分线之比 中线之比 都等于相似比 1 如图 abc a b c 相似比为k 它们的面积比是多少 相似三角形面积的比等于相似比的平方 探一探 2 如图 四边abcd相似于四边形a b c d 相似比为k 它们的面积比是多少 相似多边形面积的比等于相似比的平方 1 已知 abc与 a b c 的相似比为2 3 则周长比为 对应边上中线之比 面积之比为 2 已知 abc a b c 且面积之比为9 4 则周长之比为 相似比 对应边上的高线之比 2 3 4 9 3 2 3 2 3 2 2 3 练一练 例1 如图在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d abc的周长是24 面积是 求 def的周长和面积 解 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df 又 d a def abc 相似比为 def的周长为 24 12 面积为 例题讲解 例2 如图 在 abc中 d是ab的中点 de bc则 1 s ade s abc 2 s ade s梯形dbce 1 4 1 3 如图 abc是一块锐角三角形余料 边bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 n m q p e d c b a 解 设正方形pqmn是符合要求的 abc
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