高中数学 （主干知识+典例精析）9.1算法与程序框图课件 理 新人教B版.ppt

第一节算法与程序框图 三年33考高考指数 1 了解算法的含义 了解算法的思想 2 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序 条件分支 循环 1 程序框图是高考中重点考查的内容 求程序框图的执行结果和确定程序框图中的条件是考查重点 2 题型以选择题和填空题为主 主要与分段函数 数列相联系 1 算法与程序框图 1 算法 算法的含义 算法的含义 完整的解题步骤 构成 及规定的 设计好的计算序列 要求 解决一类问题 基本运算 运算顺序 有限的 确切的 常用的描述方式常用的描述方式有 语言和 语言 语言 语言 算法要求每一种算法必须满足下列要求 解决 并且能 算法过程要能 每一步执行的操作 必须是 并且经过有限步后能得出 自然 数学 形式 算法 框图 一类问题 重复使用 确切的 一步一步执行 结果 2 程序框图 程序框图的概念通常用一些通用 构成一张图来表示算法 这种图称做程序框图 简称框图 图形符号 一些常用的表示算法步骤的图形符号 起 止框 框图的 输入 输出框 的输入或者 的输出 处理框 赋值 开始或结束 数据 结果 执行计算语句 结果的传送 判断框 根据 判断 流程线 流程进行的 连接点 连接 的框图 注释框 帮助理解 给定条件 方向 另一页或另一部分 框图 即时应用 判断下列命题的真假 请在括号中填写 真 或 假 算法是解决一类问题的通性通法 正确的算法执行后一定得到确定的结果 在程序框图中 算法的一个步骤到另一个步骤的连接用连接点 解析 根据算法的含义可知 都正确 中带有方向箭头的流程线将程序框连接起来 答案 真 真 假 2 三种基本逻辑结构 最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间按 的顺序进行 依据 条件选择执行 的控制结构 根据指定条件决定是否 一条或多条指令的控制结构 从上到下 指定 不同指令 重复执行 a b b a 满足条件 满足条件 满足条件 循环体 是 是 是 否 否 否 循环体 即时应用 1 思考 循环结构中的条件分支结构有什么作用 提示 循环结构中的条件分支结构是控制循环进程的 避免进入 死循环 是循环结构必不可少的一部分 2 阅读如图所示的程序框图 若运行该程序后 输出的y值为 则输入的实数x的值为 解析 依题意 当x 0时 令2x2 1 得x 当x 0时 令 x 由此解得x 3 0 与x 0矛盾 因此 输入的实数x的值为 答案 程序框图的应用 方法点睛 1 条件分支结构程序框图的执行条件分支结构程序框图的执行 重点是分析判断框内的条件 不同的条件分别对应着不同的操作 条件分支结构往往与分段函数相联系 常考查分段函数求值 2 循环结构程序框图的执行 1 执行循环结构首先要分清是先判断后循环 还是先循环后判断 其次注意控制循环的变量是什么 何时退出循环 再次要明确循环程序是什么 如何变化 2 循环结构往往与数列相联系 可能求数列中的项 也可能求数列各项的和 提醒 解答循环结构的题目 最有效的方法是进入循环 执行几次 归纳出循环结构的功能再求解 例1 1 2011 新课标全国卷 执行如图所示的程序框图 如果输入的n是6 那么输出的p是 a 120 b 720 c 1440 d 5040 2 2011 安徽高考 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 3 2011 山东高考 执行如图所示的程序框图 输入l 2 m 3 n 5 则输出的y的值是 解题指南 解答 1 可以逐次写出循环结果 判断是否满足条件 退出循环 2 可通过几次循环 找出规律 从而求出k的值 3 注意条件分支结构中嵌套循环结构 要按条件的流向执行 规范解答 1 选b k 1时 p 1 k 2时 p 1 2 2 k 3时 p 2 3 6 k 4时 p 6 4 24 k 5时 p 24 5 120 k 6时 p 120 6 720 2 第一次进入循环体有t 0 0 第二次有 t 0 1 第三次有t 0 1 2 第k 1次有t 0 1 2 k 若t 105 解得k 14 继续执行循环 这时k 15 t 105 所以输出的k的值是15 答案 15 3 把l 2 m 3 n 5代入y 70l 21m 15n得y 278 此时y 278 105 第一次循环y 278 105 173 此时y 173 105 再循环 y 173 105 68 105 输出68 结束循环 答案 68 互动探究 若本例 3 中输出的结果是105 则l m n的输入值可以是 至少写出两组解 解析 答案不唯一 l 0l 3l 0当l m n 0或m 5或m 0或m 0时都符合题意n 0n 0n 7l 0答案 l m n 0或m 5 答案不唯一 n 0 反思 感悟 利用循环结构求解结果的有效方法有两种 1 当循环次数较少时 可以逐次导出循环结果 2 当循环次数较多时 可以写出前3次或4次的循环结果 找出规律求解 变式备选 如图所示程序框图 若输出的结果y的值为2 则输入的x的值的集合为 a 1 b 1 4 c 1 4 d 1 4 解析 选c 由程序框图知 其对应的函数关系式为 x x 2y x2 x 2 又输出的y的值为2 log2x x 2 若x 2 由 x 2得x 1符合题意 若x 2 由log2x 2 解得x 4符合题意 若x 2 由x2 2 解得x 不符合题意 所以 输入的x的值的集合为 1 4 程序框图中条件的确定 方法点睛 1 循环结构中的条件判断在高考中 循环结构中的条件是常考的知识点 主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么 满足条件则进入循环或者退出循环 要特别注意循环过程是先判断后循环还是先循环后判断 2 条件分支结构中的条件判断条件分支结构中条件判断的关键是明确条件分支结构的功能 然后根据 是 的分支成立的条件进行判断 例2 若程序框图的运行结果为s 20 那么判断框中应填入的关于k的条件是 a k 8 b k 8 c k 8 d k 8 解题指南 程序是求和 1 10 9 8 执行循环可看出s 20时需循环2次 规范解答 选d 当k 10 s 11时不合题意 需继续执行循环程序 当k 9 s 20时符合题意 需终止程序运行 故k 8 反思 感悟 理解框图的功能 可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点 对求解结果或确定其中的条件非常重要 变式训练 2012 东营模拟 如图所示的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性 其中判断框内的条件是 a m 0 b m 1 c x 0 d x 1 解析 选b 由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数 看这个数除以2的余数是1还是0 由图可知应填 m 1 故选b 易错误区 判断框中条件的确定误区 典例 2011 陕西高考 下图中 x1 x2 x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分 p为该题的最终得分 当x1 6 x2 9 p 8 5时 x3等于 a 11 b 10 c 8 d 7 解题指南 先读懂所给图的逻辑顺序 然后进行计算判断 其中判断条件 x3 x1 x3 x2 是否成立是解答本题的关键 规范解答 选c x1 6 x2 9 x1 x2 3 2不成立 即为 否 所以再输入x3 由绝对值的意义 一个点到另一个点的距离 和不等式 x3 x1 x3 x2 知 点x3到点x1的距离小于点x3到点x2的距离 所以当x3 7 5时 x3 x1 x3 x2 成立 即为 是 此时x2 x3 所以p 即 8 5 解得x3 11 7 5 不合题意 当x3 7 5时 x3 x1 x3 x2 不成立 即为 否 此时x1 x3 所以p 即 8 5 解得x3 8 7 5 符合题意 故选c 阅卷人点拨 通过高考中的阅卷数据分析与总结 我们可以得到以下误区警示和备考建议 1 2011 福建高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 a 3 b 11 c 38 d 123 解析 选b 由程序框图可知 第一次循环 a 12 2 3 第二次循环 a 32 2 11 当a 11时 a 10不成立 输出a 11 故选b 2 2011 辽宁高考 执行如图所示的程序框图 如果输入的n是4 则输出的p是 a 8 b 5 c 3 d 2 解析 选c 若输入n 4 则执行s 0 t 1 k 1 p 1 判断1 4成立 进行第一次循环 p 1 s 1 t 1 k 2 判断2 4成立 进行第二次循环 p 2 s 1 t 2 k