内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学七年级数学下册 第六章 6.1 平方根（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

6 1平方根 第1课时 算术平方根 学习目标 1 了解算术平方根的概念 2 会求一个正数的算术平方根并会用符号表示 学习重点 算术平方根的概念和求法 学习难点 算术平方根的符号表示 1 复习准备 1 计算 25 25 0 0 0009 400 2 已知一个正方形的边长为3 则这个正方形的面积为 2 若该正方形的边长为 则其面积为 9 请你说一说解决问题的思路 2 情境导入 学校要举行美术作品比赛 小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 要想裁出这块正方形画布你需要知道什么 那么这个正方形的边长应取多少 52 25 正方形画框的边长为5dm 1 若正方形的面积如下 请填表 2 你能指出它们的共同特点吗 2 情境导入 规定 0的算术平方根是0 一般地 如果一个正数的平方等于 即 那么这个正数叫做的算术平方根 的算术平方根记为 读作 根号 叫做被开方数 例如 由于 5是25的算术平方根 也可以说成 25的算术平方根是5 即 3 总结概念 思考 负数没有算术平方根 非负数有算术平方根 非负数 判断 1 5是25的算术平方根 2 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 1的算术平方根是1 5 0 01是0 1的算术平方根 6 5是 25的算术平方根 对 错 对 错 错 6 4 概念理解 0 1是0 01的算术平方根 对 归纳 算术平方根等于本身的是 0 1 1 下列叙述正确的是 a 0 4的算术平方根是0 02 b 17是 172的算术平方根 c 的算术平方根是 d 4是16的算术平方根 2 求下列各数的算术平方根 10000 0 04 小试牛刀 c 完成学案上 自主学习 的 小试牛刀 1 2 题 说出下列各式的意义 并直接写出其结果 1 2 解 5 例题解析 3 说出下列各式的意义 并直接写出其结果 小试牛刀 完成学案上 自主学习 的 小试牛刀 3 题 6 发现规律 被开方数越大 对应的算术平方根也越大 这个结论对于所有的正数都成立 比较大小 运用规律 例2下列各式是否有意义 为什么 1 2 3 4 解 1 无意义 4 有意义 3 有意义 2 有意义 7 例题解析 1 2 设a 3是一个数的算术平方根 那么 a a 0b a 0c a 3d a 3 a 0 d 8 拓展训练 3 的算术平方根是 2 4 4 2的算术平方根是 16 4 8 拓展训练 完成学案上 拓展训练 中的各题 3 要使 有意义 则 的取值范围是 a c d 4 估计 的值 b a 在3到4之间b 在4到5之间c 在5到6之间d 在6到7之间 d c 8 拓展训练 5 如果一个数存在算术平方根 那么 a 它的算术平方根只有一个 并且是正数b 它的算术平方根一定小于它本身c 它的算术平方根必是一个非负数d 它的算术平方根不可能等于它本身 c 1 回顾本节课的学习目标 你全部达到了吗 2 回顾本节课的学习过程 给自己一个评价 9 归纳小结 学习目标 1 了解算术平方根的概念 2 会求一个正数的算术平方根并会用符号表示 学习重点 算术平方根的概念和求法 学习难点 算术平方根的符号表示 独立完成学案上 课堂检测 部分 10 课堂检测 补充 如果一个正方形的面积是625m2 它的边长是 1 求下列各数的算术平方根 1 2 121 3 4 2 填空 1 2 3 10 课堂检测 100