江苏省太仓市第二中学九年级数学下册 7.2 正弦余弦课件1 （新版）苏科版.ppt_第1页
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正弦 余弦 a b c tana tanb 复习回顾 13m 5m 如图 小明沿着某斜坡向上行走了13m 他的相对位置升高了5m 如果他沿着斜坡行走了26m 那么他的相对位置升高了多少 问题 a 可求出 a的对边与斜边之比为 可求出 a的对边与斜边之比为 以上情况下 a的邻边与斜边的比值又如何 由刚才分析可知 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 它的对边与斜边的比值 邻边与斜边的比值也就确定 a b c 在 abc中 c 90 我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做 a的正弦 记作sina a b c 我们把锐角a的邻边a与斜边c的比叫做 a的余弦 记作cosa 锐角a的正弦 余弦和正切都是 a的三角函数 典型例题 例1 根据图中数据 分别求出 a b的正弦 余弦 a b c 3 4 4 3 已知 如图 acb 90 cd ab 垂足为d 如何用量角器与刻度尺求出sin15 及cos15 的值 a c b 1 画 a 15 在 a一边上取一点b作bc垂直于另一边 垂足为c 2 测量bc与ab的长度 求出bc与ab的比值 思考 注 为了方便 通过我们可取ab 1 典型例题 例2 利用计算器求下列各值 精确到0 01 1 sin75 2 cos75 3 sin23 13 20 练习 借助计算器 求值 精确到0 01 观察与发现当锐角 越来越大时 它的正弦值越来越 它的余弦值越来越 大 小 如图 已知直角三角形abc中 斜边ab的长为m b 40 则直角边bc的长是 a msin40 b mcos40 c mtan40 d 随堂练习 1 在 abc中 c 90 ab 2 ac 1 则sinb的值是 2 在rt abc中 c 90 ab 3ac 则sina cosa tana 如图 在 abc中 c 90 sina ab 15 求 abc的周长和tana的值 在 abc中 c 90 如果 求sinb tanb的值 思考题 思考题 比较 sin40 与sin80 的大小 cos40 与cos80 的大小 探索与发现当锐角 越来越大时 它的正弦值越来越 它的余弦值越来越 大 小 课堂小结 三角函数 正弦 余弦 正切 如图 0是 abc的外接圆 ad是 o的直径 若 o的半径为2 ac 3 则cosb的值是 如图 已知 0的半径为1 锐角 abc内接于 0 bd ac
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