2018版高考数学复习概率与统计11.1.2古典概型习题.DOC

2018高考数学异构异模复习考案 第十一章 概率与统计 11.1.2 古典概型撬题 文1已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现在从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()A0.4 B0.6C0.8 D1答案B解析设5件产品中合格品分别为A1，A2，A3,2件次品分别为B1，B2，则从5件产品中任取2件的所有基本事件为：A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10个，其中恰有一件次品的所有基本事件为：A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，共6个故所求的概率为P0.6.2从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为()A. B.C. D.答案B解析设正方形的四个顶点分别是A，B，C，D，中心为O，从这5个点中，任取两个点的事件分别为AB，AC，AD，AO，BC，BD，BO，CD，CO，DO，共有10种，其中只有顶点到中心O的距离小于正方形的边长，分别是AO，BO，CO，DO，共有4种故满足条件的概率P.故选B.3有一个奇数列，1,3,5,7,9，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为()A. B.C. D.答案B解析将数列1,3,5,7,9记为an，则前九组共有123945个奇数，故第十组中第一个数字为a46246191，第十组共有10个奇数，分别是91,93,95,97,99,101,103,105,107,109这10个数字，其中为3的倍数的数有93,99,105三个，故所求概率为P.4甲乙两人一起去游泰山，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A. B. C. D. 答案D解析最后一个景点甲有6种选法，乙有6种选法，共有36种，他们选择相同的景点有6种，所以P，所以选D.5从分别写有1,2,3,4,5的五张卡片中任取两张，假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为()A. B.C. D.答案D解析从分别写有1,2,3,4,5的五张卡片中任取两张，总的情况为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)共20种情况两张卡片上的数字之和为偶数的有：(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(5,3)共8种情况从分别写有1,2,3,4,5的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.故选D.6从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为_答案解析基本事件总数有10个，即(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，其中含a的基本事件有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，共4个，故由古典概型知所求事件的概率P.7.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_答案解析从1,2,3,6这4个数中随机地取2个数，不同的取法为1,2，1,3，1,6，2,3，2,6，3,6共6个基本事件，其中乘积为6的有1,6，2,3两个基本事件，因此所求事件的概率为P.8甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_答案解析甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种的所有可能情况为(红，白)，(白，红)，(红，蓝)，(蓝