高考数学二轮复习 第一讲 概率课件检测题.ppt

随堂讲义 第一部分知识复习专题专题七概率与统计 推理与证明 算法初步 框图 复数第一讲概率 1 古典概型 几何概型是每年必考内容 重点考查古典概型 2 相互独立事件和独立重复试验为常考内容 以复杂事件的概率为背景 考查学生分类讨论的数学思想和分析问题 解决问题的能力 4 预测2015年高考 考第2点的可能性大一些 栏目链接 z主干考点梳理 考点1随机事件的概率 z主干考点梳理 1 概率的几个性质 1 0 p a 1 2 若事件a为必然事件 则p a 3 若事件a为不可能事件 则p a 2 互斥事件的概率加法公式 若事件a与事件b互斥 则p a b 3 对立事件 若事件a与事件b互为对立事件 则p a b 即p a 栏目链接 1 0 p a p b 1 1 p b 考点2古典概型与几何概型 z主干考点梳理 1 古典概型的概率公式 对于古典概型 任何事件的概率为 p a 2 几何概型的概率公式 在几何概型中 事件a的概率计算公式为 p a 栏目链接 考点自测 z主干考点梳理 栏目链接 1 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球 那么互斥而不对立的两个事件是 a 至少有一个黑球 与 都是黑球 b 至少有一个黑球 与 至少有一个红球 c 恰有一个黑球 与 恰有两个黑球 d 至少有一个黑球 与 都是红球 c z主干考点梳理 栏目链接 由互斥事件的概念知 恰有一个黑球 与 恰有两个黑球 不能同时发生 但也不对立 故选c g高考热点突破 栏目链接 b g高考热点突破 栏目链接 d g高考热点突破 栏目链接 根据几何概型的特点寻找满足条件的点p 利用直角三角形的性质求解 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 4 2014 广东卷 从字母a b c d e中任取两个不同的字母 则取到字母a的概率为 栏目链接 栏目链接 突破点1互斥事件 对立事件的概率 g高考热点突破 栏目链接 b 本题中 至少有1名女生当选 可分为两种情况 一男生一女生当选 或 二女生当选 或考虑其对立事件 2名男生当选 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 规律方法 1 当所求事件情况较复杂时 一般要分类计算 这就要用到互斥事件的概率加法公式或考虑其对立事件 2 当所求事件中含有 至少 至多 或分类情况较多时 可考虑其对立事件 栏目链接 g高考热点突破 跟踪训练 1 乒乓球比赛规则规定 一局比赛 双方比分在10平前 一方连续发球2次后 对方再连续发球2次 依次轮换 每次发球 胜方得1分 负方得0分 设在甲 乙的比赛中 每次发球 发球方得1分的概率为0 6 各次发球的胜负结果相互独立 甲 乙的一局比赛中 甲先发球 1 求开始第4次发球时 甲 乙的比分为1比2的概率 2 求开始第5次发球时 甲得分领先的概率 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 突破2古典概型的概率问题 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是 x轴上取2个点 有a1a2b1 a1a2b2 a1a2c1 a1a2c2 共4种 y轴上取2个点 有b1b2a1 b1b2a2 b1b2c1 b1b2c2 共4种 z轴上取2个点 有c1c2a1 c1c2a2 c1c2b1 c1c2b2 共4种 所选取的3个点在不同坐标轴上 有a1b1c1 a1b1c2 a1b2c1 a1b2c2 a2b1c1 a2b1c2 a2b2c1 a2b2c2 共8种 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 规律方法 1 有关古典概型的概率问题 关键是求出基本事件总数和事件a包含的基本事件数 2 在用列举法把所有基本事件一一列出时 要做到不重复 不遗漏 可借助于 树状图 列举 栏目链接 g高考热点突破 跟踪训练 栏目链接 2 某地区有小学21所 中学14所 大学7所 现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查 1 求应从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目 2 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析 列出所有可能的抽取结果 求抽取的2所学校均为小学的概率 g高考热点突破 栏目链接 突破点3几何概型的概率问题 g高考热点突破 栏目链接 a g高考热点突破 栏目链接 此题明显可见是几何概型问题 设圆o半径为2 总基本事件为 阴影部分面积为 2 g高考热点突破 栏目链接 规律方法 1 当试验的结果构成的区域为长度 面积 体积 弧长 夹角等时 应考虑使用几何概型求解 2 利用几何概型求概率时 关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找 有时需要设出变量 在坐标系中表示所需要的区域 跟踪训练 g高考热点突破 3 已知 x 2 y 2 点p的坐标为 x y 1 求当x y r时 p满足 x 2 2 y 2 2 4的概率 2 求当x y z时 p满足 x 2 2 y 2 2 4的概率 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 小结反思1 理解互斥事件与对立事件两个重要概念 掌握概率的加法公式 1 互斥事件 若事件a与事件b在任何一次试验中不会同时发生 即a b为不可能事件 则事件a与事件b互斥 2 概率的加法公式 若事件a与事件b互斥 则p a b p a p b 栏目链接 g高考热点突破 3 对立事件 若事件a与事件b在任何一次试验中有且仅有一个发生 即a b为不可能事件 且a b为必然事件 则称事件a与事件b互为对立事件 若事件a与事件b互为对立事件 则p a p b 1 2 理解古典概型的定义 掌握古典概型的概率公式 1 基本事件的特点 任何两个基本事件是互斥的 栏目链接 g高考热点突破 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 2 古典概型的定义 具有以下两个