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文档简介
4 3中心对称 风车是我们小时候常见的玩具 请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形 若是请画出它的对称轴 它是轴对称图形吗 问题 这幅图片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢 如图1 点o是正三角形abc的两条高线的交点 以点o为旋转中心 把三角形逆时针旋转180 作出所得的像 如图2 点o是平行四边形abcd对角线ac bd的交点 以点o为旋转中心 把平行四边形abcd逆时针旋转180 作出所得的像 图1 图2 合作学习 你发现了什么 观察旋转180 前后原图形和像的位置情况 新知识 如果一个图形绕着一个点旋转180 所得到的图形能够和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 如果一个图形绕着一个点o旋转180 能够和另外一个图形互相重合 就称这两个图形关于点o成中心对称 2 d点关于o点的对称点是 1 a点关于o点的对称点是 1 如图 abcd的对角线ac bd交于o点 3 线段ad关于o点的对称线段是 c点 b点 线段cb 做一做 下列哪些图形是中心对称图形 观察图形 并回答下面的问题 1 哪些是轴对称图形 2 哪些是中心对称图形 3 哪些既是中心对称图形 又是轴对称图形 4 哪些既不是中心对称图形 又不是轴对称图形 中心对称图形的性质 o 对称中心平分连结两个对称点的线段 b a a o a 连结oa 并延长到a 使oa oa 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 则a 是所求的点 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b o a b a b 连结ao并延长到a 使oa oa 则得a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得b的对称点b 连结a b 则线段a b 是所画线段 例3如图 已知 abc和点o 画出 abc关于点o的对称三角形 a b c o a b c 则 a b c 即为所求的三角形 解 1 连结ao并延长到a 使ao a o 2 同理 作出点b c的对称点b c 3 连结a b b c c a 如果一个图形绕着一个点o旋转180 能够和另外一个图形互相重合 就称这两个图形关于点o成中心对称 1 观察图形 并回答下面的问题 1 哪些只是轴对称图形 2 哪些只是中心对称图形 3 哪些既是中心对称图形 又是轴对称图形 巩固练习 1 有一条对称轴 直线 2 图形绕对称轴翻转180度 3 翻转后与另一图形重合 1 两个图形是全等形 2 对称轴是对应点连线的垂直平分线 3 对应线段或延长线相交 交点在对称轴上 中心对称 1 有一个对称中心 点 2 图形绕中心旋转18
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