河南省新乡市第四中学九年级数学下册《27.2.1相似三角形的判定（第4课时）》课件 新人教版.ppt

27 2相似三角形27 2 1相似三角形的判定第4课时 回顾 相似三角形的判定方法 1 预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 a 型 x 型 数学语言 de bc ade abc 数学语言 de bc ode ocb 2 相似三角形判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 几何语言 a b c abc 回顾并思考 三角 三边对应相等的两个三角形全等 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形相似 角边角 asa 角角边 aas 边边边 sss 边角边 sas hl 判定三角形相似 是不是也有这么多种方法呢 直角边斜边与 已知 求证 求证 d e 又 相似三角形判定定理2 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 几何语言 思 考 对于 abc和 a b c 如果 b b 这两个三角形一定相似吗 试着画画看 例1 判断 abc与 a b c 是否相似 并说明理由 a 60 ab 7cm ac 14cm a 60 a b 3cm a c 6cm ab 7 ac 14 a 60 a b 6 a c 3 a 60 例2 根据下列条件 判断 abc和 a b c 是否相似 并说明理由 变式 3 已知 如图 abc ade 求证 abd ace c a b e d 4 已知 如图 正方形abcd中 e是ad的中点 f在边dc上 且3df fc 求证 be ef 5 已知如图 ab a b bc b c 求证 abc a b c b c a b c o a 1 3 2 4 中考透视 6 如图正方形边长是2 be ce mn 1 线段mn的两端在cd ad上滑动 当dm为多长时 abe与以d m n为顶点的三角形相似 n 7 已知在 abc中 c 90o ac 8cm bc 6cm 点p从点a出发 沿ac以3厘米 秒的速度向点c移动 点q从点b出发 沿ba以4厘米 秒的速度向点a移动 如果p q分别从a b同时出发 移动时间为t秒 0 t 2 5 当t为何值时 以q a p为顶点的三角形与 abc相似 平行于三角形一边的直线与其他两边 或其延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 相似三角形的判定方法 小结 三边对应成比例 两三角形相似 例1 根据下列条件 判断 abc与 a b c 是否相似 并说明理由 1 a 1200 ab 7cm ac 14cm a 1200 a b 3cm a c 6cm 2 ab 4cm bc 6cm ac 8cm a b 12cm b c 18cm a c 21cm abc与 a b c 的三组对应边的比不等 它们不相似 要使两三角形相似 不改变的ac长 a c 的长应改为多少 解 ab a b 7 3ac a c 14 6 7 3 ab a b ac a c 又 a a 60 abc a b c ab 7 ac 14 a 60 a b 3 a c 6 a 60 ab 7 ac 14 a 60 a b 6 a c 3 a 60 例2 根据下列条件 判断 abc和 a b c 是否相似 并说明理由 变式 理解 练习 1 2 图中两个三角形是否相似 6 3 10 5 c a b e e 2 6 9 3 4 14 相似 不相似 相似 不相似 2 已知如图 ab a b bc b c 求证 abc a b c 证明 ab a b 1 2 a b ab ob ob bc b c 3 4 b c bc ob ob abc a b c a b ab b c bc abc a b c b c a b c o a 1 3 2 4