山东省德州市2019届中考数学同步复习几何初步与三角形第六节解直角三角形及其应用训练.docx

第四章几何初步与三角形第六节解直角三角形及其应用姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018天津中考)cos 30的值等于( )A. B.C1 D.2(2018云南中考)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为( )A3 B.C. D.3(2019易错题)如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos ，则小车上升的高度是( )A5米 B6米C6.5米 D12米4(2018孝感中考)如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8，则sin A等于( )A. B.C. D.5(2018宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于( )A100sin 35米 B100sin 55米C100tan 35米 D100tan 55米6把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin1，则2的度数为( )A120 B135C145 D1507(2018天水中考)已知在RtABC中，C90，sin A，则tan B的值为_8(2019原创题)如图，已知ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则cos C的值为_9(2018咸宁中考)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m，那么该建筑物的高度BC约为_m(结果保留整数，1.73)10(2019原创题)某条道路上有学校，为了保证师生的交通安全，通行车辆限速为40千米/时，在离道路100米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区(如图)在ABP中，PAB30，PBA45，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速？(精确到0.1秒，参考数据：1.41，1.73)11(2018恩施州中考)如图所示，为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30方向上，然后向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15方向上，求旗台与图书馆之间的距离(结果精确到1米，参考数据：1.41，1.73)12(2019原创题)如图，在RtABC中，C90，若sin A，则下列各式成立的是( )Acos A Bsin B Dtan A13(2018重庆中考B卷)如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i10.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度约为(参考数据：sin 240.41，cos 240.91，tan 240.45)( )A21.7米 B22.4米C27.4米 D28.8米14(2018眉山中考)如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tanAOD_15(2017黑龙江中考)ABC中，AB12，AC，B30，则ABC的面积是_16(2018湘西州中考)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A，B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量，C位于A的北偏东60的方向上，C位于B的北偏东30的方向上，且AB10 km.(1)求景点B与C的距离；(2)为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长(结果保留根号)17(2018安徽中考)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上如图所示，该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEBFED)在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3，平面镜E的俯角为45，FD1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan 39.30.82，tan 84.310.02)18一般地，当，为任意角时，sin()与sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sin cos cos sin ；sin()sin cos cos sin .例如sin 90sin(6030)sin 60cos 30cos 60sin 301.类似地，可以求得sin 15的值是_参考答案【基础训练】1B2.A3.A4.A5.C6.B7.8.9.30010解：如图，作PCAB于点C.在RtAPC中，tanPAC，则AC100173(米)同理，BCPC100(米)，则ABACBC273(米)40千米/时米/秒，则27324.6(秒)答：车辆通过AB段的时间在24.6秒内时，可认定为超速11解：如图，由题意知MAC30，NBC15，BAC60，ABC75，C45.过点B作BEAC，垂足为E.在RtAEB中，BAC60，AB100米，AEcosBACAB10050(米)，BEsinBACAB10050(米)在RtCEB中，C45，BE50米，CEBE50米，ACAECE5050137(米)答：旗台与图书馆之间的距离约为137米【拔高训练】12B13.A14215.15或2116解：(1)由题意得CAB30，ABC9030120，C180CABABC30，CABC30，BCAB10 km，即景点B，C相距的路程为10 km.(2)如图，过点C作CEAB于点E.BC10 km，C位于B的北偏东30的方向上，CBE60.在RtCBE中，CEBC5(km)17解：由题意可得FED45.在RtDEF中，FDE90，FED45，DEDF1.8米，EFDE(米)AEBFED45，AEF180