内蒙古鄂尔多斯东胜区正东中学九年级数学下册《相似三角形的判定和性质》复习课件 新人教版.ppt

相似三角形的判定和性质 1 下面两个三角形相似吗 为什么 de bc 40 80 60 80 图一 图二 图三 图四 一 热身训练 2 如图所示 在平行四边形abcd中 g是bc延长线上一点 ag与bd交于点e 与dc交于点f 则图中相似三角形 全等除外 共有 a 4对b 5对c 6对d 7对 b 3 如图 在 abc中 ab 18 ac 24 d是ac上一点 ad 12 在ab上取一点 使a d e三点组成的三角形与 abc相似 则ae的长为 a 14b 13c 16或14d 16或9 d d e b c a 方法一 de bc 方法二 aed b 或 ade c e 方法三 4 如图 d e分别是 abc的边ab ac上的点 请你添加一个条件 使 abc和 aed相似 你添加的条件是 d e b c a 二 相似三角形判定小试身手如图已知点d e分别在ac ab上 若ae 3 ad 2 db 4 ec 1 你能找到两个三角形相似吗 4 1 3 2 ade acb 已知 rt abc中 acb 90 cd ab试观察图中有几对相似三角形 acb 90 cd ab acb cdb abc acd cdb adc 观察 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 母子型 在rt obc中 已知ob 4 oc 2 oa 1 求证 aoc cob 例题精讲 c a o 在直线ac上是否存在点m 使得以a b m为顶点的三角形和 aoc相似 若不存在 请说明理由 若存在 这样的m点共有几个 请求出am的长 m m ob 4 oc 2 oa 1 b 变式训练 思想方法 分类讨论 已知两个三角形相似 请完成下列表格 相似比 周长比 面积比 注 周长比等于相似比 已知相似比或周长比 求面积比要平方 而已知面积比 求相似比或周长比则要开方 三 相似三角形的性质 4 16 10 10 100 4 k k k2 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 相似三角形的周长之比等于相似比 相似三角形的面积之比等于相似比的平方 相似三角形的对应高线 中线 角平分线之比等于相似比 相似三角形的性质 如图 在 abc中 de bc 若ad db 1 2 bc 6 则de ade与 abc的周长之比为 若a点到de的距离为2 则a点到bc的距离为 若 ade的面积为2 则 abc的面积为 2 1 3 6 18 跟踪练习 直击中考 1 2008江苏南京 小刚身高1 7m 测得他站立在阳关下的影子长为0 85m 紧接着他把手臂竖直举起 测得影子长为1 1m 那么小刚举起手臂超出头顶 a 0 5mb 0 55mc 0 6md 2 2m2 2008湖北黄石 如图 每个小正方形边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中三角形abc相似的是 a b 3 2008江西南昌 下列四个三角形 与左图中的三角形相似的是 b 4 2008湘潭市 如图 已知d e分别是 abc的ab ac边上的点 且de平行bc那么ae ac等于 a 1 9b 1 3c 1 8d 1 2 b 5 2008泰州市 在比例尺为1 2000的地图上测得ab两地间的图上距离为5cm 则ab两地间的实际距离为m 6 2008年杭州市 在rt abc中 c为直角 cd ab于点d bc 3 ab 5 写出其中的一对相似三角形是和 并写出它的面积比 100 6 2008湖南怀化 如图 四边形abcd defg都是正方形 连接ae cg ae与cg相